初中函数复习全面版

1、课题序号11授课班级0733、0734、0714授课课时21-22授课形式新授课授课章节名称§3.1初中函数复习使用教具投影仪、幻灯片、三角板教学目的1、掌次函数的定义域、值域,掌次函数的图象及其性质；2、掌握反比例函数的定义域、值域,掌握反比例函数的图象及其性质；3、掌握二次函数的定义域、值域,掌握二次函数的图象及其性质；4、理解一元二次方程求根的几何解释.教学重点1、一次函数、反比例函数、二次函数的定义域和值域；2、一次函数、反比例函数、二次函数的图象及其性质.教学难点1、反比例函数的定义域和值域；2、反比例函数在/、同象限内的增减性,反比例函数图象的对称性；3、二次函数的值域；

2、4、二次函数在/、同区间内的增减性,二次函数图象的对称性.更新、补充删减内容课外作业课本p97:1;p99:1板书设计§3.1初中函数复习1.一次函数的定义域、值域、图象及其性质2 .反比例函数的定义域、值域、图象及其性质3 .二次函数的定义域、值域、图象及其性质4 .方程的根的几何解释课后练习课堂教学安排教学过程主要教学内容及步骤利用已学函数引言引入新的课题正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数,是你在初中学习过的函数,但没有明确地指出它们的定义域、值域,也没有系统地探讨过它们的性质.有了第二章的知识,为对它们的进一步深入研究准备了根底.本节名为复习,实质是在原来根底上提升.1

3、. 一次函数的定义域、值域、图象及其性质y=2x,y=x+3是两个一次函数,在初中你已经知道如何作它们的图象：分别过点(0,0),(1,2)和过点(0,3),(1,4)连直线就行了(见图3-1);对一次函数y=-2x,y=-x+3如法炮制,也能作出它们的图像,是过点(0,0),(1,-2)直线和过点(0,3),(1,2)的直线(见图3-2).让学生动手实践作图对一般的线性函数y=kx+b(kM)去作它的图像,也能得到一条过点(0,b),(1,k+b)的直线,且当k>0时直线与归纳性质x轴正向交成锐角,当k<0时那么交成钝角.从图立即可以判定一次函数的如下一些特性：1 1)一次函数(

4、3)的定义域为(-！,+),值域为(-8,+的)；它的图象是经过点(0,b),(1,k+b)的一条直线.(2)当k>0,y随x的增大而增大,一次函数(3)是(-8,+°0)上的单调增函当k<0,y随x的增大而减小,一次函数(3)是(-,+«)上的单调减函数.(3)当b=0时,(3)成为正比例函数y=f(x)=kx,(k#0),它满足f(-x)=-f(x),u定义域关于原点对称,因此是奇函数.2 .反比例函数的定义域、值域、图象及其性质如同总结出线性函数的特性一样,我们还是从反比例函数的图像入手.先13作出反比例函数y=-,y=-的图象.通过列表、描点,可得它们的

5、图像如图3-3；xx学生观察作图归纳性质例题解析,k,、y=f(x)=-(kM),(6)x函数(1),(3)虽没有奇偶性,去作它的图像,也能得到类似于图3-3,图3-4那样的曲线,且当k>0时曲线在第一、三象限；且当k<0时曲线在第二、四象限.据分母不能为零和图上的曲线形状,立即可得反比例函数(6)的如下特性：(1)定义域为(-吟0)2(0,+叼,值域为(-乜0)2(0,+8)；(2)由于图像及定义域都关于原点中央对称,反比例函数是奇函数(从f(-x)=-f(x)也可直接验证);(3)当k>0时,在(-«,0,(0,+g)内分别为单调减函数；当k>0时,在在(

6、-吗0,(0,+8)分别为单调增函数.3 .二次函数的定义域、值域、图象及其性质二次函数是你在初中学得比拟多的一种函数,它的背景之一是抛掷物体的运动.我们往返忆一下二次函数的定义域、值域、图象及其性质.例1函数(1)y=x2;(2)y=x2-2x+4;(3)y=-x2;(4)y=-x2+2x+2,试作出它们的图像,写出它们的定义域和值域,并研究它们的增减性和对称性.解把函数(2),(4)变形成y=(x-1)2+3,y=-(x-1)2+3,应用描点法、平移,得到它们的图像如图3-5,图3-6,它们统称抛物线.四个函数的定义域都是(-笛,+8),值域依次为0,8),3,+8),(-叱0,(-8,3

7、.函数(1)在(-°0,0中单调减少,在0,8)中单调增加,在x=0到达最小值0；但仍然有对称性.你能找到它们的对称轴吗？函数(2)在(-g,1中单调减少,在1,8)中单调增加,在x=1到达最小值3；函数(3)在(-00,0中单调增加,在0,+oo)中单调减少,在x=0到达最大值0；函数(4)在(-oo,1中单调增加,在1,+°o)中单调减少,在x=1到达最大值3；,函数(1),(3)是(-8,+上的偶函数,函数既不是偶函数,也不是偶函数.结合图象,得出结论重点讲解归纳性质二次函数的一般形式是y=ax2+bx+c经过配方,总能化成y=a(x-h)2+k,(h=-2a,k=4

8、acab),它的图像也是类似于图3-5(1),图3-5(2)那样的抛物线,其顶点在(h,k),当a>0时开口向上,a<0时开口向下,并由此可总结出二次函数的如下一些特性：(1)定义域是(-笛,+七)；当a>0时,值域为k,+叫,当a<0时,值域为(-8,k.(2)当a>0时,在(-*h中是单调减少的,在h,+8)是是单调增加的,在x=h处到达最小值k;当a<0时,在(-*h中是单调增加的,在h,+笛)是是单调减少的,在x=h处到达最大值k.(3)当(1)中的b=0(此时(1)式成为y=f(x)=ax2+c),定义域关于原点对称,图像关于y轴对称,因此二次函数

9、是(-g,+g)的偶函数.这点也可直接验证：f(-x)=a(-x)2+c=f(x),xw(-g,+8)；当b切时,二次函数没有奇偶性.4.方程的根的几何解释线性函数y=2x-1的图像是一条直线l,l与x轴交点的横坐标为xo,它可以从联立方程y=2x-1,yy=0,中解出,即xo满足方程2xo-1=0.这就是说,l与x轴交点的横坐标是一课堂教学安排教学过程主要教学内容及步骤学生练习次方程2x-1=0的根.二次函数y=-x2+2x+2的图像(见图3-6)条抛物线l,l与x轴交点的横坐标可以从联立方程y=-x2+2x+2,'y=0,中解出,即满足方程-x2+2x+2=0.这就是说,l与x轴交

10、点的横坐标是二次方程-x+2x+2=0的根.一般地,函数y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标可以从联立方程yy=f(x),yy=0,中解出,即满足f(x)=0,这就是说,函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标是方程f(x)=0的根.课内练习1 .写出卜列一次函数的定义域和值域一一.一一.1.y=3x；(2)y=4x-1;(3)y=-5x；(4)y=-2x+5.2 .写出卜列反比例函数的定义域和值域y-丫；(2)y-；(3)y=丫；(4)y-.xxxx3 .写出卜列二次函数的定义域和值域：(1) y-x2;(2)y-(x+3)2-2;(3)y-x2+1;(4)y-(x-2)2+5.4 .求卜

11、列函数与x轴的交点的坐标：(1) y-4x-1;(2)y-'-3;(3)y-x2-4;(4)y-x2-3x+2.x教学后记这节课主要帮学生复习初中几个根本初等函数,一边下面更好的接受指数函数、幕函数和对数函数.你曾落过的泪,最终都会变成阳光,照亮脚下的路.(舞低杨柳楼心月歌尽桃花扇底风)我不去想悠悠别后的相逢是否在梦中,我只求此刻铭记那杨柳低舞月下重阁,你翩假设惊鸿的身影,和那桃花扇底悄悄探出的半面妆容与盈盈水眸.用宁静的童心来看,这条路是这样的：它在两条竹篱笆之中.篱笆上开满了紫色的牵牛花,在每个花蕊上,都落了一只蓝蜻蜓.你必得一个人和日月星辰对话,和江河湖海晤谈,和每一棵树握手,和

12、每一株草耳鬓厮磨,你才会顿悟宇宙之大、生命之微、时间之贵我一直以来都弄不明白,为什么不管做了多么明智合理的选择,在结果出来之前,谁都无法知道它的对错.到头来我们被允许做的,只是坚信那个选择,尽量不留下懊悔而已.着不见的,是不是就等于不存在？记住的,是不是永远不会消失？每一个黄昏过后,大家焦虑地等待,却再也没有等到月亮升起.潮水慢慢平静下来,海洋凝固成一面漆黑的水镜,没有月亮的夜晚,世界变得清冷幽寂.但是,最深的黑夜即将过去,月亮出来了记忆的冰川在岁月的侵蚀下,渐渐崩塌消融.保持着最初的晶莹的往事,已经越来越稀少.灼灼其华,非我桃花.苍苍兼葭,覆我其霜.芦荻不美,桃花艳妖.知我怜我,始觉爱呵.只

13、要春天还在我就不会悲哀纵使黑夜吞噬了一切太阳还可以重新回来只要生命还在我就不会悲哀纵使陷身茫茫沙漠还有希望的绿洲存只要明天还在我就不会悲哀冬雪终会悄悄融化春雷定将滚滚而来孤独,寂静,在两条竹篱笆之中,篱笆上开满了紫色的牵牛花,在每个花蕊上,都落了一只蓝蜻蜓.一袭粉色拖地蝶园纱裙,长发垂至脚踝,青丝随风舞动.眸假设点漆,水灵动人,冰肤莹彻,气质脱俗,眼波转动间却暗藏睿智锋芒.淡雅如仙,迎风而立的她,宛假设来自天堂的.暖有时候猛烈地指责别人说谎,其实是太渴望那消息真实.原来时间也会失误和出现意外,并因此迸裂,在某个房间里留下永恒的片段.尘世里,总有些什么,让我们不自觉地微笑,使我们的坚硬,在一瞬间

14、变得柔软.婴儿的梦吃,幼童的稚语,夕阳下相互搀扶的老人.那天黄昏,紫岚在栖身的石洞口默默地注视着落日.余晖变幻着色调,嫣红、水红、玫瑰红,转瞬便消失在天涯尽头；草原被铅灰色的暮霭垄断了,苍茫沉静.孔明灯真的很漂亮,就像是星星流过天河的声音.你既然已经做出了选择,又何必去问为什么选择.原来岁月太长,可以丰富,可以荒凉.能忘掉结果,未能忘掉遇上.我不可抑制地在脑海勾勒这样的景象：黄昏.风.无垠的旷野.一棵树.-就那么一棵树,孤零零的.风吹动它的每一片叶子,每一片叶子,都在骨头里作响.天高路远,是永不能抵达的摸样.孤单时,仍要守护心中的思念,有阴影的地方,必定有光最好的时光,是经由记忆粉饰的过往.我

15、们会不由自主地忘记伤痛,欢天喜地地投向下一个天国.过往的人事,在前行的途中偶尔显身于记忆,又不可挽留地悄然远去.谁也阻止不了忘记的步伐每一次的离别都在夏天,明明是最炽热的季节,却承载着最盛大的离别.睡着你的秘密,醒着你的自由.它的篱笆结实而疏朗,有清风徐徐穿过.人生有很多项选择择,一个选择又决定下个选择,所以,选择的时候只要是自己内心所想的,也值了,怕的就是,明明不愿意,又不得不选择.人生最遗憾的,莫过于轻易地放弃了不该放弃的,固执地坚持了不该坚持的早春二月,乍暖还寒的时候,鹅黄隐约,新绿悄绽,昭示着生命的勃勃,那是旭日般的青春；阳春三月,杏花春雨时节,桃红柳绿,柔风扶雨,飘扬着自然的伟力,那

16、是如火的中年；晚春四月,芳菲渐尽之际,远山幽径,柳暗花明,辉煌着黄昏的执著,这是晚晴的暮年人都说顺其自然,其实一点都不是,而是实在别无选择的选择.有个地方,名为汴梁,那年桃花肆意,旧年,桃花消散在汴梁.桃花十八年,繁华再现,桃花盛开三千夜,只需花颜亦墨离.那个汴梁有个童谣：桃花屋外飞满天,桃花谷里醉缠绵.桃花屋内冷桃茶,夭夭桃花葬桃恋.问桃花十八为几年,不谈墨离负花颜,江河暗流痴情魂,温柔十里桃花人.竹马青梅,亦是无猜,满眼繁花,只为那十八年的傻傻等候,公子俊秀,书画幔纱,唯有流逝一瞬,继过千年.1、起地你出小起时,我们手牵手,看过声地你一棵树的叶子,闻过声地你一朵花香.夏日如格成我实每我们一

17、实每吃孩把发一冰激凌一实每在绿茵道上玩会也嬉闹.我们不实把发一零食和啤酒,坐在广时说的大草作把上看电影.冬日午实每好如我躺在在作腿上晒把发一太阳的慵懒时光我躺在在作怀如格成我实每,风着一格光透格成我就为吃孩风着一格玻璃窗,温暖一格那他的开清亮.实每好如来作把图上几公分的距离,成了我们那他也也天过却法跨越的海角开天觉涯.小小的白纸上记录着我们的曾经虽然有的时候真的相信的未必开花结果可是那本子里记录的快乐与我们的青春与泪水与那时的我们,还谈论着自己的青春、年少与梦想记得那一年你的离开我在夜里痛哭了一场那天,你的作文被贴在最显眼的地方当我们蜂拥来到你的作文旁却只得到你要走了的消息可你却不彻底磨灭我们

18、的希望你说过你会回来我相信你所以我就傻傻的等着一年又一年,就这样两年时光飞逝正当我要忘记你时,你回来了那时我真的很快乐好似冲上讲台,拥抱一下你问问你,这几年过得好吗本上的荷花提醒着我们要出淤泥而不染更要濯清涟而不妖是你让我懂得了友情的可贵我们一定会再见的“你想要我追那只风筝给你吗？他的喉结吞咽着上下蠕动.风掠起他的头发.我想我看到他点头“为你,千千万万遍."我听见自己说.然后我转过身,我追.它只是一个微笑,没有别的了.它没有让所有事情恢复正常.它没有让任何事情恢复正常.只是一个微笑,一件小小的事情,像是树林中的一片叶子,在惊鸟的飞起中晃动着.但我会迎接它,张开双臂.由于每逢春天到来,它总是每次融化一片雪花；而也许我刚刚看到的,正是第一片雪花的融化.我追.一个成年人在一群尖叫