天津财经大学统计学题库60道题

1、?统计学?课程习题(修订)1 ?举例说明统计分组可以完成的任务.2 ?举一个单向复合分组表的例子,再举一个双向复合分组表的例子.3 ?某市拟对该市专业技术人员进行调查,想要通过调查来研究以下问题：(1)通过描述专业技术人员队伍的学历结构来反映队伍的整体质量；(2)研究专业技术人员总体的职称结构比例是否合理；(3)描述专业技术人员总体的年龄分布状况；(4)研究专业技术人员完成的科研成果数是否与其最后学历有关.请答复：(2)该项调查研究的调查对象是_;(3)该项调查研究的调查单位是_;(4)该项调查研究的报告单位是_;(4)为完成该项调查研究任务,对每一个调查单位应询问以下调查工程4?某车间按工人

2、日产量情况分组资料如下：日 F(件)工人人数(人)50-60660-701270-801880-901090-1007合计53根据上表指出：(1)变量、变量值、上限、下限、次数(频数)值、频率.;(2)各组组距、组中(1)(2)时点性总量指标有：(3)质量指标有：(5)时期性总量指标有：；(4)数量指标有：离散型变量有：6?对以下指标进行分类.(只写出字母标号即可)A 拥有量 B 商品库存额 C 市场占有率 D 人口数E 出生人口数 F 单位产品本钱 G 人口出生率 H 利税额(6)连续型变量有:7?现有某地区 50 户居民的月人均可支配收入数据资料如下(单位：元)组中值、频率、上限以下累计频

3、数.按年龄分组人口数(人)组距组中值小于 51925-1745918-2426425-3442935-4439345-6446765 及以上318上限以下频率累计频数5?某地区人口数据如下表,请在空白处填写组距、注：年龄以岁为单位,小数局部按舍尾法处理8869289999469508641050927949852102792897881610009181040854110090086690595489010069269009998861120893900800938864919863981916818946926895967921978821924651850要求：1试根据上述资料作等距式分组

4、,编制次频数分布和频率分布数列；2编制向上和向下累计频数、频率数列；3用频率分布列绘制直方图、折线图和向上、向下累计图；4根据图形说明居民月人均可支配收入分布的特征.&某商贸公司从产地收购一批水果,分等级的收购价格和收购金额如下表,试求这批水果的平均收购价格水果等级收购单价元/千克收购额元甲2.0012700乙1.6016640丙1.308320合计一376609?某厂长想研究星期一的产量是否低于其他几天,连续观察六个星期,所得星期一日产量为 100、 150、 170、 210、150、120,单位：吨.同期非星期一的产量整理后的资料为日产量吨天数天100-1508150-20010

5、200-2504250 以上2合计24要求：（1） 计算星期一的平均日产量、中位数、众数；（2） 计算非星期一的平均日产量、中位数、众数；（3） 比拟星期一和非星期一产量的相对离散程度哪一个大一些10?甲、乙两单位从业人员人数及工资资料如下：月工资元甲单位人数人乙单位人数比重400 以下42400-600258600-8008430800-1000126421000 以上2818合计267100要求：1比拟两个单位工资水平上下；2说明哪一个单位的从业人员工资的变异程度较高.11.根据下表绘制某地区劳动者年龄分布折线图年龄以岁为单位,小数局部按舍尾法处理.某地区劳动者年龄构成按年龄分组比重%15

6、-19 岁320-24 岁1025-29 岁1730-34 岁1735-39 岁1540-44 岁1445-49 岁1150-59 岁1060 岁及以上312 .向三个相邻的军火库掷一个炸弹.三个军火库之间有明显界限,一个炸弹不会同时炸中两个或两个以上的军火库,但一个军火库爆炸必然连锁引起另外两个军火库爆炸.假设投中第一军火库的概率是 0.025,投中第二军火库以及投中第三军火库的概率都是 0.1o 求军火库发生爆炸的概率.13 .某厂产品中有 4%的废品,100 件合格品中有 75 件一等品.求任取一件产品是一等品的概率.14 .某种动物由出生能活到 20 岁的概率是 0.8,由出生能活到

7、25 岁的概率是 0.4.问现龄 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为何？15 .在记有 1,2,3,4,5 五个数字的卡片上,第一次任取一个且不放回,第二次再在余下的四个数字中任取一个.求：(1)第一次取到奇数卡片的概率；(2)第二次取到奇数卡片的概率；(3)两次都取到奇数卡片的概率.16 .两台车床加工同样的零件.第一台出现废品的概率是 0.03,第二台出现废品的概率是 0.02.加工出来的零件放在一起,弁且第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍.求任意取出的零件是合格品的概率.如果任意取出的零件是废品,求它属于第二台车床所加工零件的概率.17?设某运发动投篮投中概率为 0.3,试写

8、出一次投篮投中次数的概率分布表.假设该运发动在不变的条件下重复投篮 5 次,试写出投中次数的概率分布表.18 .随机变量 X 服从标准正态分布 N(0,1)o 查表计算：P(0.3X1.8);P(-X2);PHX3);P(欠 X1.2).219 .随机变量 X 服从正态分布 N(1720,282).试计算：P(1400X1600);P(1600X1800);P(2000X)o20 .假设随机变量 X 服从自由度等于 5 的2分布,求 P(3X11)的近似数值； 假设 X 服从自由度等于 10 的分布,求 P(3X11)的近似数值；假设 X 服从自由度为f1=5,f2=6 的 F-分布,求 P(

9、X3.169);假设 X 服从自由度为 5 的 t 一分布,求P(X-.571).23?同时掷两颗骰子一次,求出现点数和的数学期望和方差.24.100 个产品中有10 个次品.现从中不放回简单随机抽取 5 次.求抽到次品数目的数学期望和方差.25.假设接受一批产品时,用放回方式进行随机抽检,每次抽取 1 件,抽取次数是产品总数的一半.假设不合格产品不超过 2%,那么接收.假设该批产品共 100 件,其中有 5 件不合格品,试计算该批产品经检验被接受的概率.26.床加工某种零件,零件的长度服从正态分布.现在加工过程中抽取测得长度值单位：毫米为：27?用同样方式掷某骰子 600 次,各种点数出现频

10、数如下:点数123456合计出现频数601001508090120600试对一次投掷中出现 1 点的概率进行区间估计置信概率0.95.28.某微波炉生产厂家想要了解微波炉进入居民家庭生活的深度.他们从某地区已购买微波炉的 2200 个居民户中用简单随机不复原抽样方法以户为单位抽取了试估计该地区已购置微波炉的居民户平均一户一个月使用微波炉的时间.弁计算估计差.吨,数据如下:自动车12.1412.1212.0612.1312.0112.2812.0912.0712.1112.08试对该车床加工该种零件长度值的数学期望进行区间估计12.1612.01置信概率12.0312.0312.0112.060

11、.9530 户,询问每户一个月中使用微波炉的时间调查结果为 单位：分钟30045090050700400520750600550340202801100380440800460580360650370430560460610450710400200量的估计方29.某地区有 8000 户居民,从中简单随机抽取30 户,调查各户 5 月份用水量单位：10201511282717619161851721243022试估计该地区全体居民5 月份用水总量计算估计量以及估计量的估计方差30.4000 名,从中用简单随机抽样方法抽出有上因特网经历.调查结果为,其中有的学生所占比率.弁计算估计量的估计方差.某

12、大学有本科学生80 人,询问各人是否8 人无此经历.试估计全校本科学生中无上网经历31.简单随机抽样方法抽取出某城市有非农业居民623 户调查他们210 万户,从中用进行住宅装修的意向.调查结果说明,其中有350 户已经装修完毕,近期不再有新的装修意向；有 78 户未装修也不打算装修；其余的有近期装修的意向.试估计该城市非农业居民近期进行住宅装修的居民户数.弁计算估计量的估计方差.中打算在32.一台自动机床加工零件的直径求为 EX=5cm.现从一天的产品中抽取 50 个,分别测量直径后算得 4.8cm,标准差 0.6cm.X 服从正态分布,加工要试在显著性水平 0.05的要求下,检验这天的产品

13、直径平均值是否处在限制状态33.某厂生产的他的抗拉强度服从正态分布,加工的技术要求是：方差为数学期望为 32.5 公斤/厘米2.从某天的产品中随机抽取29.66、31.64、30.00、31.87、31.03公斤/厘米2所生产传的抗拉强度的平均值是否处在限制水平？6 块,测得抗拉强度分别为试以 0.05 的显著性水平,检验该厂这天1.21,32.56、34.初婚年龄服从正态分布.根据 9 个人的调查结果,样本均值 x=23.5 岁,样本标准差 s=3 岁.问是否可以认为该地区初婚年龄数学期望值已经超过35.简单随机抽样方式抽取算得平均值为 61.6 公斤,标准差是 14.4 公斤.如果不知六年

14、级男生体重随机变量服从何种分布,可否用上述样本均值猜想该随机变量的数学期望值为 60 公斤？按显著性水平 0.05 和0.01 分别进行检验.36.某公司负责人发现开出去的发票有大量笔误,而且断定这些发票中,有笔误的发票占20%以上.随机抽取 400 张发票,检查后发现其中有笔误的占 18%,这是否可以证实负责人的判断正确？：,0.0537.从某地区劳动者有限总体中用简单随机放回的方式抽取一个 4900 人的样本,其中具有大学毕业文化程度的为 600 人.我们猜想,在该地区劳动者随机试验中任意一人具有大学毕业文化程度的概率是 11%.要求检验上述猜想：=0.05o38.用不放回简单随机抽样方法

15、分别从甲、乙二地各抽取 200 名六年级学生进行数学测试,平均成绩分别为 62 分、67 分,标准差分别为 25 分、20 分,试以 0.05 显著性水平检验两地六年级数学教学水平是否显著有差异.39.乙两地区居民中用不放回简单随机抽样方法以户为单位从甲地抽取从乙地抽取 600 户居民,询问对某电视节目的态度.询问结果,表示喜欢的分别为30 户.试以单侧 0.05双侧 0.10的显著性水平检验甲、乙两地区居民对该电视节目的偏著有差异.从本市高考考生中简单随机抽取 50 人,登记个人的考如下:20 岁:？=0.05?从某县小学六年级男学生中用400 名,测量他们的体重,从甲、400 户,40 户

16、、好是否显40.试成绩、性别、父母文化程度按父母中较高者,文化程度记作:A-大专以上,B-高中,C-初中,D-小学以下.数据500,女,A400,女,A524,男,A540,女,B430,男,B470,男,B450,男,C410,女,C290,女,D280,男,D498,男 A560,男 A450,男 B410,男 B400,女,B570,女,C480,女,C310,女,C310,男 D310,女,D540,男 A460,男 A490,女,B390,男 B550,女,B320,女,C530,女,C300,男 C300,男 D320,女,D530,女,A510,男,A430,男 B580,女,B

17、370,女,B350,女,C540,男 C540,女,D340,男,D405,女,D450,女,A520,女,A520,男 B320,男,B380,男 B420,男 C390,男 C560,女,D490,男,D410,男 D要求:1试检验学生的性别与测试成绩是否有关系显著性水平 0.052试检验家长的文化程度与学生的测试成绩是否有关系显著性水平 0.0541.某食品加工厂试验三种贮藏方法,观察其对粮食含水率有无影响.取一批粮食分成假设干份重量相等的样品,分别用三种不同的方法贮藏,经过一段时间后,测得的含水率数据如下表,检验粮食的含水率是否受贮藏方法的影响？a=0.05贮藏方法含水率%A7.38

18、.37.68.48.3B5.47.47.1C7.99.510.042.中简单随机放还地抽取了单位：克：252035402600332029803160310034603100370032802880从某地区 2004 年新生男婴总体50 名,测量他们的体重如下3120340029002420328031002740306037003460350016003120380037402940358029803340250029602900460027803340250033003640试以显著性水平:.=0.05 检验新生男婴体重是否服从正态分布.43?对男性和女性是否喜欢体育运动所进行的民意测验数

19、据如下：性别是否喜欢体育运动喜欢小喜欢男性191524女性161816试以显著性水平 0.05 检验是否喜欢体育运动与性别有无关系.44?某商业企业某年第一季度的销售额、库存额及流通费用额资料如下1 月2 月3 月4 月销售额万元288021702340一月初库存额万兀1980131015101560流通费用额万元230195202一试计算第一季度的月平均商品流转次数和商品流通费用率提示：商品流转次数=销售额/平均库存额；商品流通费用率=流通费用额/销售额45?某企业 2005 年工业总产值及职工人数资料如下:第一季度第二季度第二季度第四季度总产值万元565597614636季末职工人数人20

20、21207021202200又知 2005 年初职工人数为 2021 人.试计算该企业全年劳动生产率.46?试根据资料完成问题.年份产值万元与上年相比增长量万兀开展速度%增长速度1997120.0一一一1998105.0199914.0200015.02001170.0要求:1 根据指标之间的关系,推算出表中空格处的数值,弁填入表中.2计算 1998-2001 年间产值的平均增长量、水平法平均开展速度47?某企业产品销售量历年的增长速度如下：第一年第二年第三年第四年第五年环比增长速度76.6定基增长速度7153039试求五年间年平均增长速度,弁指出增长最快的两年是哪两年?37003460294

21、0330029803480322030603400268048?某服装厂 2004 年服装生产量为 100 万件.试求：1假设从 2005 年起生产量每年递增 10%,那么到 2021 年该厂服装生产量可到达多少？2 假设希望 2021 年生产量在 2004 年的根底上翻一番,那么 2005 起每年应以多快的速度增长才能到达预定目标？平均每月递增的速度又该是多少？49?某玩具公司其 A 产品的实际销售量资料如下单位：万元：123456789时间序号实际销售量 101213161615161715试用一次指数平滑法对各期的实际销售量进行修匀弁预测第 10 期 A 产品的销售量初始值为 10,平滑

22、常数取 0.7050.某市各月份水产品销售量资料如表.假设已判定该资料属于季节变动稳定的混和型时间数列,试找出这个资料的长期趋势规律和季节影响规律拟合长期趋势直线模型时用最小平方法.在同一图上画出长期趋势直线,以及在长期趋势的根底上按季节模型发生季节影响的结果.最后预测 2006 年 12 月份水产品销售量.某市 2003-2005 年各月水产品销售量单位：万担1 月2 月3 月4 月5 月6 月7 月8 月9 月10 月11 月12 月2003 年0.400.350.300.260.270.320.550.720.770.680.420.382004 年0.850.780.700.630.4

23、50.691.081.631.751.320.950.902005 年1.201.030.980.850.951.051.852.132.352.081.451.2751.某地区佃 98-2002 年某种产品的产量资料如下年份产品产量百吨199820199922200024200127200230试运用最小平方法拟合直线方程,弁预测 2003 年、2005 年这种产品可能到达的产量52?现有某商场以下资料：1 月2 月3 月4 月月营业收入千兀7008001000一营业员月初人数人50456040试计算：1第一季度人均营业收入；2第一季度人均一天营业收入.注：第一季度 90 天53.某宾馆 1

24、998-2002 年各季度接待游客人次资料如下表,现已判定该资料属于不含长期趋势的季节型时间数列.请用按季平均法编制季节模型,弁预测 2003 年各季度接待游客人数.预测 2003 年平均水平时要用一次指数平滑法,用 1998 年平均水平作初始值,平滑常数取 0.10一季度二季度二季度四季度199818612203241519081999192123432514198620001834215420981799200118372025230419652002207324142339196754?某商店三种商品销售价格和销售量的资料如下商品单位销售量销售价格元4报告期4报告期甲件500055002

25、021乙台300036002528丙套180020003035试计算:1销售量个体指数和销售价格个体指数；2销售量总指数及由于销售量变动而增减的销售额；3销售价格总指数及由于销售价格变动而增减的销售额.55.某企业生产甲、乙两种产品,有关产量和出厂价格资料如下产品单位产量出厂价格元报告期报告期甲件400500500450乙套10001100800960要求：分别用拉氏指数、帕氏指数公式计算该企业的产量总指数和出厂价格总指数.56.某地区 2004-2005 年农产品的收购额及价格变动情况如下表：农产品收购金额万元收购价格上涨率2004 年2005 年A16018510B120110-5C202

26、22计算该地区农产品收购价格总指数,弁分析农产品收购价格变化对农民收入的影响57.某企业三种产品个体价格指数和销售额资料如下表：产品名称出单位个体价格指数销售额万元报告期甲件1025095乙米952020丙斤100100120要求：计算价格总指数和销售量总指数.58.某企业生产两种产品,其产量和本钱资料如下:7An产口口出单位里单位本钱兀4报告期4报告期AB只件10002200125023001215010152试从相对数和绝对数两个方面对该企业总本钱变动进行因素分析.59.某企业生产两种设备,其产量及其消耗原材料的有关资料如下产品产量台原材料单耗千克/台原材料价格元/千克报告期4报告期4报告

27、期甲100012003002702528乙5008002502202120要求：根据表中数据分析各种因素对这两种产品的原材料消耗总额的变动的影响.60.某企业某种产品基期和报告期的销售情况如下：产品等级单价元/件销售量百件4报告期4报告期13035589622528253031515174要求：对该产品平均价格的变动进行因素分析.0ZiZ2注：表体中相应的数字给出了曲线下位于坐标原点与所考虑的 Z二一J值之间的总面积比例.这在a图中对应于阴影面积与总面积的比率.它们给出了 Z 落在 0 到 Zi之间的概率,即 X 位于到 Xi之间的概率附表 1 正态密度曲线下的面积.00.01.02.03.0

28、4.05.06.07.08.090.0.0000.0040.0080.0120.0159.0199.0239.0279.0319.03590.1.0398.0438.0478.0517.0557.0596.0636.0675.0714.07530.2.0793.0832.0871.0910.0948.0987.1026.1064.1103.11410.3.1179.1217.1255.1293.1331.1368.1406.1443.1480.15170.4.1554.1591.1628.1664.1700.1736.1772.1808.1844.18790.5.1915.1950.1985.

29、2021.2054.2088.2123.2157.2190.22240.6.2257.2291.2324.2357.2389.2422.2454.2486.2518.25490.7.2580.2612.2642.2673.2704.2734.2764.2794.2823.28520.8.2881.2910.2939.2967.2995.3023.3051.3078.3106.31330.9.3159.3186.3212.3238.3264.3289.3315.3340.3365.33891.0.3413.3438.3461.3485.3508.3531.3554.3577.3599.36211.1.3643.3665.3686.3708.3729.3749.3770.3790.3810.38301.2.3849.3869.3888.3907.3925.3944.3962.3980.3997.40151.3.4032.4049.4066.4083.4099