统计学基础-习题

1、1.某厂某月工人日包装箱分组数列资料如下表，要求：计算极差、平 均差、标准差和离散系数。按日产量 分组工人数包装数 (箱)、4> A .离差加权离差绝 对值加权离差平方一2xfx fx Xx(x X)2f7100825093001020011150合计10002.2005年某地区国民生产总值为5.76亿元，“ 一五的奋斗目标是， 到2022年增加到9.5亿元；远景目标是,2022年比2022年翻一番。试问：(1),“ 一五期间有多大的平均增长速度？(2),20052022年(以2005年为基期),平均每年开展速度多大才能实现远景目标 ？ (3),2022年人口控制在0.2亿内，那时人均国

2、民生产总值到达多少？3.2005年甲市国内生产总值为6.75亿元，乙市国内生产总值为10.25 亿元，“ 一五期间，乙市开展总速度为213.68%。如果甲市在2022 年末己经赶上了乙市，那么它平均每年增长速度是多少？4.某企业某产品的有关资料如下表。要求：(1),将表中空格的指标数值 填齐；(2),计算20052022年该企业销售额年平均开展水平、年平均 增长速度。年份销售 额(万元)增长量开展速度(%)增长速度(%)增长1%绝对值累计逐期定基环比定基环比200528420062007132022202220225.某乡镇企业20062022年水泥产量资料如下表。要求：(1),计算水 泥产量

3、的年平均增长速度，并推算2022年的水泥产量。(2),用最小二乘法配合直线方程，预测2022年的水泥产量年份年次(x)产量(y)/万 吨xy2x200624200725202227202232202234合计1、某市社会商品零售额2022年为437亿元，2022年比上年增加了 40亿元，零售价格比上年降低了 5%，试分析该市零售价格变动和零 售量变动对社会商品零售额影响的相对程度和绝对额。2、某地区2022年农副产品收购总额为400亿元，2022年比2022年 的收购总额增长10%，农副产品收购价格总指数为102%。试问2022 年与2022年比：1，农民因出售农副产品共增加多少收入；2，农

4、副产品收购量增加了百分之几，农民因此增加多少收入； 3，由于农 副产品收购价格提高了 2%，农民又增加了多少收入。3、某商场销售三种商品的有关资料如下表所示。【要求】1，计算销售额、价格和销售量总指数：2从相对数和绝对数来分析，由于 价格和销售量增长对销售额变动的影响。商 品计量价格个 体销量个 体销售额(万元)kqP°q°7k pq基期报告期名 称单位指数kp指数kqp°q°甲：m1,.1510乙t10丙件6合 计4、某企业甲产品产量增加 10%,消耗原材料总量增加6%,试计 算单位产品原材料消耗量(单耗)变动情况；又乙产品销售额增长 了 20%,销售

5、价格上涨8%,试问乙产品销售量增长或减少的百分比。%调查产品质量，调查结果如下表:照明时间(千小时)组中值(X)灯管数X fxX2(X X) f7253.54,060P 8合计100质量标准规定照明时间3千小时以上为合格品，试以95%的概率保证 估计：(1),全部灯管的平均照明时间的置信区间 ；(2),全部灯管的合格 率置信间；(3),全部灯管中合格品总量置信区间。2,某地区有90000户居民，随机抽取1%的居民作为样本，调查居民 的家庭收入。调查结果该地区每户家庭收入平均为 37000元，根据以 往经验，标准差° =8100元。【要求】并以95%概率保证，估计该地区 居民家庭平均收

6、入和总收入的可能范围。3，在一项绿化荒山的抽样调查中 , 从 5000 棵树苗随机抽查了 200 棵, 有 160 棵成活。试以 95.45% 的可靠程度估计成活率和死亡数的置信区 间。4， 某大学经济管理学院有学生 5000 人 , 近年资料说明学生人均 月生活费用为 1000 元, 标准差为 300 元 , 假设要调查学生人均月生活 费, 问抽取多少人才能以 95%的可靠程度保证最大估计误差不超过 80 元1， 某厂采用自动包装机分装产品 , 假定每包产品重量服从正态分布，每包的标准重量为1000克，根据以往经验标准差° =24克。 某日随机抽查了 9包，测得平均重量为986克

7、试问，在a =0.05 的显著水平 , 能否认为这一日自动包装机工作正常。2， 某地区一直使用某种棉花种子 , 其平均亩产皮棉 300kg, 标准差° =50kg, 地区农科所研发的新品种经过试验后 , 从中随机抽取了 100亩, 平均亩产皮棉 312kg, 能否说明新品种棉花的皮棉亩产量要比原品种 皮棉亩产量高。3， 一项调查结果声称 , 某市患高血压人口比重为 15%,该市卫生部门 为了检查该项调查是否可靠 , 随机抽取 1000 名, 检查发现其中患高血压病人有 170 人, 试问：调查结果是否支持高血压病人比重为15%的看法a =0.1。4， 评价某项教学试验的一个重要标准是学生平均成绩是否到达75 分以上, 为此随机抽出的 16 名学生, 计算的平均分数为 76 分, 样本标准 差S = 12分，能否说明该项教学试验到达了规定的标准。a =0.055， 一种元件 , 要求其使用寿命不得低于 1000h, 该种元件寿命服 从标准差。=100h的正态分布。现随机抽取25件，测得其寿命平均值 为950h,假设显著水平° =0.05,试确定这批原件是否合格。6，2022 年某杂志社主持过一项民意测验 , 通过问卷打分 0100 分,了解居民对某产品质量的满意程度。己知两年前该