第4讲-有理数加减法

1、第四讲 有理数的加减法、情境引入、课程要求 1经历有理数加减法那么和运算律的过程，理解有理数加减法那么和运算律2、能熟练进行正数加减法运算，并灵活运用有理数加减法解决实际问题，增强应用数学的 意识。3、进一步体验数形结合的数学思想和转化思想 三、知识精讲上午赚了 10元，下午处理了一件积压货，赔了 上午处理了几件积压货，赔了 上午处理了几件积压货，赔了天的收益又怎样？星期四：上午处理了几件积压货赔了知识点1、有理数加法的定义8元，这天收益怎样？12元，下午赚了 4元，这天收益怎样？6元，下午又处理了几件积压货，又赔了15元，这8元，下午不赔不赚，这天收益怎样?引例：小红的妈妈开了一家服装店，根

2、据下面所记的收益情况，你能帮她解决疑问吗? 星期一 星期二 星期三把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。分以下几种情况：1两数同号：同正；同负。2两数异号：一正一负。3含0 :、正数与0 :、负数与0 ;、0与0。知识点2、有理数加法法那么重点有理数加法法那么：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3一个数同0相加，任得这个数。【例1】计算：1( )( 1) ； 2( 2.76)( 1.25) ； 3( 11) 11 ； 40 ( 76)18322方法点拨：先取符号；

3、再算绝对值。知识点3、有理数的减法法那么难点有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数。【例2】计算：4( 32)(12)17 21 ;216 ( 83) ;3( 45) 3-;63知识点4、有理数加法的运算律难点有理数加法的运算律用字母表示如下：交换律：abba结合律：(a b) c a (b c) (a c) b【例3】计算1、( 26)( 14)( 16)( 18)2、18.56( 5.16)(1.44)( 5.16)( 18.56)413、( 31) 41 ( 41)( 1-)；4343四、典型例题全解题型一、有理数加法与数轴的综合运用【例1】如a、b、c在数轴上的位置如下列

4、图，且b c，化简:【例2】数轴上 A B两点表示的有理数分别是1.5和2.5，求A B两点之间的距离。题型二、有理数加减法与绝对值，相反数的综合运用【例3】假设y 3与2x 4互为相反数，求3x y的值【例4】a 8， b 4，且a b a b，试求a b的值。题型三、有理数加减法在生活中的运用【例5】10名学生体检身体，以 50kg为基准，超过的数记为正，缺乏的数记为负，称得的 记过如下：单位：kg2，3，7.5，3 ,5，8，3.5，4.5 ,8，1.5这10名学生的总体重是多少？，10名学生的平均体重是多少？【例6】一辆出租车一天上午从公司出发，拉第一位客人起，在一条东西走向大道行驶载

5、客，向东记为正，向西记为负，其记录如下：6，8，3，7，8，51他拉完最后一位客人后，在公司的什么方向上，距离公司多远？2假设此出租车每 kg耗油0.48升，这天上午共耗油多少升？【例7】某国股民雷刚上周星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况单位：元星期-一-二二三四五六每股涨跌44.512.5621星期三收盘时，每股是多少元？2本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？3雷刚买进股票时付了0.15%的手续费，卖出是需要付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易费，如果雷刚在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？五、分层训练A组根底训练1、 以

6、下结论正确的选项是A. 两个有理数的和一定大于其中的任何一个加数；B. 假设两个有理数的和为正数，那么他们都是正数；C. 假设两个数互为相反数，那么这两个数的和为0 ;D两数相加，取较大一个加数的符号。2、 两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数A.都是负数；B. 一正一负；C.都是正数；D.无法确定3、以下说法中，错误的选项是A.假设a b，贝U a b0 ；B.假设ab，那么 a b 0 ；C.假设a b，贝U a b0 ；D.假设a0, b 0 ,那么 a b 0。4、北京与纽约的时差是-13时带正号的数表示冋一时刻比北京时间早的时数，如果北京是10月28日9:00，那么现在

7、纽约的时间是A. 10 月 27 日 20:00 ；B.10 月 28 日 22:00 ；C.10 月 28 日 13:00 ; D. 10 月 28 日 5:005、填空题：1比0小3的数是; 2比 5大2的数是; 3 7比小2。6、 数轴上表示6与2两点之间的距离是 ;表示 2与 4两点间的距离是 7、 负数a减去它的相反数的差的绝对值是 。8、绝对值等于2022的所有整数的和是 。9、 3， 5, 7的和比它们的绝对值的和小A. 2 ； B. 20 ； C. 7 D. 1510、计算题：1115 9 126 102、4- ( 21) ( 4 ) ( 21)31233.3 5.4 2.8

8、( 7.5)22424-1()335353 1157( 6.25)( 8 ) 0.75 ( 22)4 2461561 ( 5- 135) ( 51 33)23624B组能力训练11、填空题:134的绝对值的相反数与 2-的相反数的差是552绝对值大于2小于5的所有整数的和是12、计算题:23814 - 54213 - 562rL111431112-(2-)7 - 4-(18 )6233824213、10个学生参加体检，身高的测量如下单位：cm168，175，162，171，165，159，162，170，174，174试求这10名学生的平均身高。14、下表是今年岷江一周内的水位变化情况上周末的水位刚好在警戒水位单位：m星期*-二二三四五六日水位变化0.501.100.800.100.300.100.40问：本周内哪天水位最高？这一天的水位是位于警戒水位上还是下？与警戒水位的距离是多 少？C组中考链接1 . 2022?柳州计算10 8所得的结果是2.A. 2B. 2C. 18D. 182022?杭州计算(23)(1)的结果是A. 2B. 0C. 1D. 22022?滨州计算正确的结果为1A.5B.1c.61D.-62022?曲靖某地某天的最高气温是8 C最低气温是2 C，那么该地这天的温差是A. 10 CB