计量经济学总结

1、.计量经济学复习X围一、回归模型的比拟1根据模型估计结果观察分析1回归系数的符号和值的大小是否符合经济理论要求2改变模型形式之后是否使判定系数的值明显提高3各个解释变量t检验的显著性2根据残差分布观察分析在方程窗口点击View Actual，Fitted，ResidualTabe或Graph1残差分布表中，各期残差是否大都落在的虚线框内。2残差分布是否具有某种规律性，即是否存在着系统误差。3近期残差的分布情况二、 判断新的解释变量引入模型是否适宜遗漏变量检验1、根本原理如果模型逐次增加一个变量, 由于增加一个新的变量，ESS相对于RSS的增加，称为这个变量的“增量奉献或“边际奉献。即引入的变量

2、不显著或 其中，为新引进解释变量的个数，为引进解释变量后的模型中参数个数。判别增量奉献的准那么：如果增加一个变量使变大，即使RSS不显著地减少，这个变量从边际奉献来看，是值得增加的。假设FF a,或者对应的P值充分小，拒绝H0,那么认为引入新的解释变量适宜；否那么，承受H0,那么认为引入新的解释变量不适宜。,三、伪回归的消除如果解释变量和被解释变量均虽随时间而呈同趋势变动,如果不包含时间趋势变量而仅仅是将Y对X回归，那么结果可能仅仅反映这两个变量的同趋势特征而没有反映它们之间的真实关系，这种回归也称为伪回归。模型的构造稳定性检CHOW检验法1、根本原理模型构造稳定性，是指模型在样本期的不同时期

3、(子样本),其参数不发生改变。假设模型参数样随样本期(子样本)的不同而发生改变，那么称模型不具有构造稳定性。另外，还可以引入虚拟变量四、模型的拟合优度检验“拟合优度，即所估计的模型对样本数据的近似程度,常用判定系数反映。1、总误差平方和的分解 总误差TSS回归误差ESS剩余误差RSS 自由度 2判定系数01 , R2的值越接近于1，那么说明模型对样本数据的拟合优度越高。经济意义：在被解释变量的变动中，由模型中解释变量变动所引起的比例，即变动的是由模型中解释变量变动所引起。3判定系数与相关系数的区别和联系区别：1判定系数反映变量间不对称的因果关系2相关系数反映变量间对称的线性相关关系联系：一元线

4、性多元线性4.比拟解释变量个数不同模型优劣时，利用如下三个指标 调整的判定系数越大，模型拟合优度越高。 SCSchwarz Criterion，施瓦兹准那么SC = AIC(Akaike InformationCriterion，赤池信息准那么) AIC = SC和AIC越小，说明模型的拟合优度越高。方程的显著性检验检验法方程的显著性检验，就是检验模型对总体的近似程度。最常用的检验方法是F检验或者R检验。1 F检验 给定的显著水平，可由F分布表查得临界值，进展判断：假设，拒绝，方程的线性关系显著； 假设，承受，方程的线性关系不显著，回归方程无效、重建。检验通不过的原因可能在于： 所选取的解释变

5、量不是影响被解释变量变动的主要因素,或者说影响y变动的主要因素除方程中包含的因素外还有其它不可忽略的因素； 解释变量与被解释变量之间无相关关系； 解释变量与被解释变量之间不存在线性相关关系； 样本容量n小。2 R检验 R2与F的关系 可见，F为R2的单调递增函数 相关系数 由于 那么 在一元线性回归中，R称为简单相关系数，且R 1，即-1R 1在多元线性回归中，R称为复相关系数，且0R1。给定显著性水平和自由度,即可查表找到判断：R，方程线性关系显著。 R，方程线性关系不显著，回归方程无效，重建方程。 F检验与R检验结果一致，实际应用可选择其一。解释变量的显著性检验检验法对于模型 在之下，检验

6、解释变量对y是否有显著影响，建立假设当 ，或所对应的伴随概率时，拒绝，即认为对有重要线性影响；当 ，或所对应的伴随概率时，承受，即认为对无重要影响，应考虑将其从模型中剔除，重新建立模型。解释变量显著性检验通不过的原因可能在于：与不存在线性相关关系；与不存在任何关系;与(ij)存在线性相关关系。五、最小二乘原理所选择的回归模型应该使所有观察值的残差平方和到达最小，即最小多重共线性产生的原因对于模型 yi=b0+b1x1i+b2x2i+bkxki+i，假设解释变量之间存在较强的线性相关关系，即存在一组不全为零的常数1，2，k，使得：1x1i + 2x2i + kxki +i=0那么称模型存在着多重

7、共线性如果i= 0,那么称存在完全的多重共线性。六、多重共线性的检验一简单相关系数检验法计算解释变量两两之间的相关系数。 一般而言，如果每两个解释变量的简单相关系数比拟高，那么可认为存在着较严重的多重共线性。【命令方式】COR 解释变量名 【菜单方式】将所有解释变量设置成一个数组，并在数组窗口中点击View Correlations。二方差膨胀因子法方差膨胀因子越大，说明解释变量之间的多重共性越严重。反过来，方差膨胀因子越接近于1，多重共线性越弱。 一般当VIF10时此时Ri2 0.9 ，认为模型存在较严重的多重共线性。 另一个与VIF等价的指标是“容许度Tolerance，当0TOL1；当x

8、i与其它解释变量高度相关时，TOL0。因此，一般当TOL0.1时，认为模型存在较严重的多重共线性 三直观判断法1. 当增加或剔除一个解释变量，或者改变一个观测值时，回归参数的估计值发生较大变化，回归方程可能存在严重的多重共线性。2. 从定性分析认为，一些重要的解释变量的回归系数的标准误差较大，在回归方程中没有通过显著性检验时，可初步判断可能存在严重的多重共线性。3. 有些解释变量的回归系数所带正负号与定性分析结果违背时，很可能存在多重共线性。4. 解释变量的相关矩阵中，自变量之间的相关系数较大时，可能会存在多重共线性问题。四逐步回归检测法将变量逐个的引入模型，每引入一个解释变量后，都要进展检验

9、，并对已经选入的解释变量逐个进展t 检验，当原来引入的解释变量由于后面解释变量的引入而变得不再显著时，那么将其剔除。以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。在逐步回归中，高度相关的解释变量，在引入时会被剔除。因而也是一种检测多重共线性的有效方法。五特征值检验假设模型存在完全多重共线性,rank(X)2(q)，存在异方差性；反之，不存在。 建立回归模型：LS Y CX 检验异方差性：在方程窗口中依次点击View Residual TestWhite Heteroskedastcity一般是直接观察p值的大小，假设p值较小，认为模型存在异方差性。帕克Park检验和戈里瑟Gleiser

10、检验异方差性的解决方法根本思想:变异方差为同方差，或尽量缓解方差变异的程度。 一、模型变换法 例如，对于模型 yi=a+bxi+i 1如果i2 =D(i)xi2 0，且为常数 加权最小二乘法WLS加权最小二乘估计的EViews软件实现1利用原始数据和OLS法计算ei;2生成权数变量i ；3使用加权最小二乘法估计模型：【命令方式】LS(W=权数变量) Y C X【菜单方式】在方程窗口中点击Estimate按钮；点击Options，进入参数设置对话框；自相关性产生的原因1.经济系统的惯性。 2.模型中遗漏了重要的解释变量如滞后效应、蛛网现象。 3.模型形式设定不当。4.随机因素的影响。5.数据处理

11、造成的自相关。八、自相关性的检验一残差图检验 二德宾-沃森Durbin-Watson，DW检验 适用条件：随机项一阶自相关性；解释变量与随机项不相关；不含有滞后的被解释变量，截距项不为零；样本容量较大。 根本原理和步骤：(1) 提出假设 H0:=0高阶自相关性检验1偏相关系数检验【命令方式】IDENT RESID【菜单方式】在方程窗口中点击 ViewResidual TestCorrelogram-Q-statistics 屏幕将直接输出et与et-1, et-2 et-p p是事先指定的滞后期长度的相关系数和偏相关系数。2布罗斯戈弗雷BreuschGodfrey检验对于模型 yt=b0+b1

12、x1t+b2x2t+bkxkt+t设自相关形式为：t=1t-1+2t-2+pt-p+t假设H0： 1 = 2 = = p =0利用OLS法估计模型，得到et；将et关于所有解释变量和残差的滞后值et-1, et-2 et-p 进展回归，并计算出其R2；在大样本情况下，有 nR22(p)给定，假设nR2大于临界值，拒绝H0。自相关性的补救方法1.广义差分法 1近似估计法2科克伦奥克特迭代估计法 3Durbin估计法 1虚拟变量的引入方式 1加法方式 Yi=a+bxi+Di+i 等价为：当Di =0时：Yi=a+bxi+i 当Di =1时：Yi=(a+)+bxi+i以加法方式引入，反映定性因素对截

13、距的影响 2乘法方式Yi=a+bxi+XDi+i其中：XDi=Xi*Di，上式等价于：当Di =0时：Yi=a+bxi+i 当Di =1时：Yi=a+(b+)xi+i以乘法方式引入，可反映定性因素对斜率的影响，系数描述了定性因素的影响程度。3一般方式 同时用加法与乘法方式引入虚拟变量，然后再利用t检验判断 、是否显著的不等于零，进而确定虚拟变量的具体引入方式。2.虚拟变量的设置原那么 一个因素多个类型 对于有m个不同属性的定性因素，应该设置m-1个虚拟变量来反映该因素的影响。2多个因素各两种类型如果有m个定性因素，且每个因素各有两个不同的属性类型，那么引入 m 个虚拟变量。九、虚拟变量的特殊应

14、用1.调整季节波动2.检验模型构造的稳定性3.分段回归4.混合回归 十、阿尔蒙估计法(S.Almom)1.阿尔蒙估计法的原理 设有限分布滞后模型为 yt=a+b0xt+b1xt-1+bkxt-k+t连续函数bi=f(i)可以用滞后期i的适当次多项式逼近： bi=f(i)=0+1i+2i2+mim (mk)将此关系式代入原分布滞后模型，经过适当的变量变换，可以减少模型中的变量个数，从而在削弱多重共线性影响的情况下，估计模型中的参数。十一、葛兰杰Granger因果关系检验1葛兰杰检验的原理 假设x是引起y变化的原因，那么x应该有助于预测y，即在y关于y过去值的回归中，添加x的过去值作为独立的解释变量，应该显著增加回归的解释能力。此时，称x为y的原因Granger cause，记为x y。反之，那么称x不是y的原因，记