二次根式说课稿

1、."二次根式"说课稿一、 说教材1、 说课内容义务教育课程标准实验教材书数学九年级上册人民教育第二十一章二次根式第一节二次根式2、 教材的地位及作用“二次根式是"课程标准"“数与代数的重要内容。本章是在第13章实数13.1平方根；13.2立方根；13.3实数的根底上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本章内容与已学内容“实数“整式“勾股定理联系严密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数“一元二次方程和“二次函数等内容的重要根底。第一节研究了二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。3、 教学目标 根据大纲的要求

2、和教材构造内容分析，结合九年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知构造心理特征，本节课可确定如下教学目标：（1） 知识技能：使学生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值X围和二次根式的取值X围（2） 数学思考：使学生理解二次根式被开方数的取值X围的重要性（3） 解决问题：培养学生根据条件处理问题的能力及分类讨论问题（4） 情感态度：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，开展学生观察、分析、发现问题的能力，培养学生辩证唯物主义观点4、 教学重点难点（1） 教学重点：二次根式中被开方数的取值X围（2） 教学难点：二次根式的取值X围二、 说教法教学活动的

3、本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。依据学生的年龄特点和已有的知识根底，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，表达由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的根底，例如在“锐角三角函数一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进展条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和开展的观点学习数学的习惯。三、 说学法新课程标准指出：学生是学习的主体。要让学生成为真正的主人，需要在数学教学的过程中，让教师引导学生自主思考、合作探究、共同总结，从而表达学生学习的主体地位。本节课主要采用自主学习，合作探究

4、，引领提升的方式，启发式、讲练结合的方法展开教学。先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念；再对概念的内涵进展分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进展二次根式的计算和化简的学习。通过对本节课的学习，使学生们的发散性思维得以启发,学生们的观察、分析、发现问题的能力得以锻炼，学生辩证唯物主义观点得以培养。四、 说教学手段使用多媒体与黑板板书结合，有条理，有逻辑性地展示问题的发现、分析研究、得出结论的过程，加深学生们的理解五、 说教学过程² 活动一 温故知新 回忆思考首先带着学生复习平方根与算术平方根的使用，由四个实际问题三个几何问题，一个物理问题入手，设置问题情境，

5、让学生感受到研究二次根式来源于生活又效劳于生活。思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点.（1） 要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为cm学生口答（2） 面积为S的正方形的边长为学生口答（3） 要修建一个面积为6.28的圆形喷水池，它的半径为m取3.14学生举手答复（4） 一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t单位:s与开场落下时的高度h单位：m满足关系h=5.如果用含有h的式子表示t，那么t=学生举手答复，最快举手者答复目的：既可以稳固旧知识，又可以让学生有一个明确的思考方向，同时，还可以培养学生的观察能力，做到教师是课堂上的引导者，学生是学习的

6、主人² 活动二 探求新知 分析例题学生发现复习题结果都是一些正数的算术平方根，教师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。学生表示为，此时教师启发学生回忆已学平方根的性质让学生总结出()这一条件。在此根底上引出二次根式的定义：一般的,我们把形如()的式子叫做二次根式，“ 称为二次根号.又请同学们思考:为什么一定要加上这一条件"引导学生说出只有正数和零才有平方根，负数没有平方根。目的：传授学生学习的方法：在于善于和以前学过的知识相联系、相结合，这便于对新知识的进展有层次的理解、记忆与运用继续请学生思考，二次根式可否简单而又笼统的理解为开算术平方根，为什么"从而使

7、学生得出一个认识：()表示非负数的算术平方根,即()也是非负数,它的平方等于,有(1) ()，(2)，由此引出二次根式的根本性质：，且强调此性质常用于化简二次根式，但不作甚解，让学生带着疑问去学习、研究，从而在接下来的引领教学中培养学生辩证唯物主义观，为学生在下面的学习过程中产生顿悟的喜悦感设下伏笔目的：让学生领会，学数学，是一个感性到理性的培养过程，最终目的并不是仅仅学习如何去运算式子、计算数字，而是重点通过学数学培养、锻炼我们的分析、联想能力、启发性思维和发散性思维从二次根式的根本性质：，引导学生提出预习时发现的问题：与的区分从读法、意义、的取值X围、外表、结果五个方面对它们进展区分：是“

8、对非负数的算术平方根进展乘方；是“对任意数的平方开算术平方根；显然前后“所代表的意义都不一样；“的取值X围：中的“必须满足“，中的“为任意数；运算结果：时， ，时，无意义无意义，.一样点：都有平方和开平方运算；运算结果都是非负数;仅当 时，.回忆所学过的式子的共同特点，发现它们都是用根本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，这样的式子为代数式。让学生对所学知识有一个整体的认识。(目的: 与与的区分入手来研究二次根式的第二个性质，首先让学生通过小组探究活动研究它们的一样点和不同点得出区分方法，然后和教师一起总结，并请学生结合具体例子对这些结论进展分析；引导学生由具体到抽象，得出一般的结论，并

9、发现开平方运算与平方运算的关系，培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力。)例题例1.以下各式是否为二次根式"1；2；3；4；5第1小题与学生一起分析；第2小题请学生分析；第3小题请学生认真思考后答复；45两小题需要分情况讨论，请学生考虑清楚在答复.例2.当x为何值时,以下各式在实数X围内有意义"1；2；3；4第12小题学生自己能够解决；第3小题注意符号问题；第4小题请学生思考后解答，并试着讨论.目的：通过对例题的共同探讨，让学生体会二次根式概念的初步应用。加深对二次根式定义的理解，并注重新旧知识间的联系，用转化的思想解决问题，总结出解题规律：求未知数的取值X围

10、即转化为被开方数大于等于0；分母不为0列不等式或不等式组解决问题² 活动三 接触新知 动手实践练习1. 一个矩形的面积是18cm2,它的边长之比为2:3,它的边长应为多少.2. 当是怎样的实数时，以下各式在实数X围内有意义.1 23. y=-,求x+y的值.学生练习1、2两小题是根底题,学生自己能够完成；3题是灵活应用二次根式的取值X围才能解的题目,需要学生认真思考.(1、2两小题检查中等及以下学生对根底知识的掌握情况;3题检查中等以上学生是否对二次根式的取值X围有更深刻的理解.)目的：通过课堂练习，检查学生对根底知识的掌握情况，了解学生是否对二次根式的取值X围有更深刻的理解，使学生

11、进一步稳固知识，运用知识² 活动四 归纳知识 总结收获查问学生本节课有什么收获和体会/总结有何收获和经历教训从知识、方法、规律和注意点等方面谈，教师引领提升。如:1. 二次根式的定义及被开方数的取值X围;2. 被开方数的取值X围在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用.目的：有助于培养学生的总结能力,并让学生总结经历教训有助于学生大胆的说出自己的错误防止今后再出现同样的失误² 活动五 知识延伸 分层作业根底练习：1.以下各式是否为二次根式"；.2.当是怎样的实数时，以下各式在实数X围内有意义.(1);(2);(3).选作练习：一、选择题1以下式子中，是二次根式的

12、是 A- B C Dx2以下式子中，不是二次根式的是 A B C D3一个正方形的面积是5，那么它的边长是 A5 B C D以上皆不对 二、填空题1形如_的式子叫做二次根式2面积为a的正方形的边长为_3负数_平方根三、综合提高题1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少.2当x是多少时，+x2在实数X围内有意义.3假设+有意义，那么=_4.使式子有意义的未知数x有 个 A0 B1 C2 D无数5.a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值目的：分层作业，分层训练学生对知识的理解与运用；大的作业量，小的要求，素质教育，让学生拥有多元化的选择和更多的思考与讨论的空间六、 板书设计课题：21.1 二次根式问题：1，2，3，41.二次根式的定义2.例题与练习例题与练习总结收获作业 例题与练习擦完黑板再写七、 教学评价新的课程标准，倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所，呼唤学