【课件】二次根式的乘除（3）_数学_初中_亓文鹤

1、16.2 16.2 二次根式的乘除（二次根式的乘除（3 3）次丘镇中学次丘镇中学 亓文鹤亓文鹤学习目标学习目标1、理解二次根式的化简和最简二次根式的概、理解二次根式的化简和最简二次根式的概念；念；2、通过二次根式的计算和化简，培养学生对、通过二次根式的计算和化简，培养学生对根式的运算兴趣，掌握运算的技巧。根式的运算兴趣，掌握运算的技巧。 重点和难点重点和难点最简二次根式的概念，分母有理化最简二次根式的概念，分母有理化abba (a0,b0)1、二次根式乘法法则：、二次根式乘法法则：abba (a0,b0)反之得：反之得：aabb2、二次根式除法法则：、二次根式除法法则：(0,0)ab(0,0)

2、aaabbb反之得：反之得：例例6：计算：计算 a283272325315353.1解法555351525152515555353.2解法515 363332332327232 aaaaaaaa2242228283解：解： 1 在二次根式的运算中，在二次根式的运算中， 最后结果一般要求最后结果一般要求(1)分母分母中中不含有二次根式不含有二次根式.(2) 最后结果中的二次根式最后结果中的二次根式要求写成要求写成最简的二次根式最简的二次根式的形式的形式.把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理使分母变成有理数数,这个过程叫做分母有理化。这个过程叫做分母有理化。合作探究（1 1）被开方

3、数不含分母）被开方数不含分母（2 2）被开方数不含能开得）被开方数不含能开得尽方的因数或因式尽方的因数或因式27123652、式：下列哪些是最简二次根1、下面的式子化成最简二次根式：、下面的式子化成最简二次根式： 4132;21.5;3.3 解：解： 321 21.5 4332162164 2；2323222362；3334342 3.3 2224aa b 2224aa b)1 (22ba 221ba21ba 学以致用2 2、把下列各式化简把下列各式化简(分母有理化分母有理化)：73241）（baa22）（40323）（73241）（）（baa22）（40323解：解：注意：要进行根式化简，关

4、键是要搞清楚分注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简母进行化简。773724；21144bababaa2babaa2102321010610260203056052学以致用例7 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a,b.已知解：因为S=ab,所以.,1032abS求， .530101010321032bSa计算计算12675) 1 (5052)2(二次根式的混合二次根式的混合运算顺序与实运算顺序与实数运算类似数运算类似同级运算从左到同级运算从左到右依次进行右依次进行拓展提高拓展提高计算计算: :5052)2

5、()126(75) 1 (2675) 1 (原式解：267512652262355010)2(原式501051501055bababababababababababababababa）（乙，）（）（甲，分别为：，甲，乙两同学的解法化简对于这两名同学的解法，谁的正确？为什么？把下列二次根式化为最简二次根式把下列二次根式化为最简二次根式。121) 1 (231)2(拓展延伸 23232312312 12121212121211211解：232323拓展延伸.12015201420151.341231121.343412323112121计算：，：观察下列计算找出规律 201412015120151

6、201512015201420153423121201522原式解：小结1、通过本节课的学习你有哪些收获？、通过本节课的学习你有哪些收获？2、你还有什么困惑需要大家帮你解决？、你还有什么困惑需要大家帮你解决？1 1. .判断下列各等式是否成立。判断下列各等式是否成立。（1） （ ）（）（2） （ ） （3） （ ）（）（4） （ ）（5） （ ）（）（6） （ ）349162323212214592952当堂检测当堂检测24552455 15441544 m52、若若 是最简二次根式，则整数是最简二次根式，则整数n=n= ；35n43、 成立的条成立的条件是件是 。 44162xxx4x4、等式、等式 成立的条件是成立的条件是 。 5、式子、式子 成立的条件是（成立的条件是（ ） 1) 1(2aa1. aA1. aB1. aC1. aDD5353mmmm6.6.已知已知a=6,b=3,c=5,a=6,b=3,c=5,求下列各式的值求下列各式的值. .abcabcbab2)2() 1 (2bcab原式) 1 (b