42用关系式表示的变量间关系导学案

1、强湾中学导学案教师活动(环节、学生活动(自主参与、合作探究、展示交流)措施)探索新知课题4.2用关系式表示的变量间关系课时1课型新授学习目标1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。流程课前复习一探索新知_合作交流反思小结一巩固练习重难点重点：1、找问题中的自变量和因变量.2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.教师活动(环节、措施)学生活动(自主参与、合作探究、展示交流)课前复

2、习(1) 一、课前复习，新课准备如果ABC的底边长为a,高为h,那么面积，ABC=如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=.圆的半径为r,则圆的面积S=o圆柱的底面半径为r,局为h,体积V圆柱=;圆锥底面的半径为r,高为h,体积V圆锥=.如果正方形的边长为a,则正方形的周长C=;面学科：数学年级：七年级主备人：王花香审批:学生姓名重点要引导学生观察变化中面积是怎样随着高变化而变化的.重点理解上面的题目中第2小问的意思反思小结1.变化中的三角形看图回答下歹0问题：如图中的三角形AB3边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿着底边所在直线向B点运动时，三角形的面积发生了变化.(

3、1)在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么?关系式因变量/、合作交流，探索新知根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系(2) 如果三角形的底边长为x(厘米)，那么三角形的面积y(厘米2)可以表示为.(3) 当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从厘米2变化至U厘米2.小结：从同学们的回答中可以看到y=3x表示了三角形的底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随变量x变化的关系式.因此，关系式是我们表示变量之间关系的乂一种方法.大家可以比较一下这两种表示变量关系的方法表格法和关系式法.用表格法表示变量之间的关系，只有自变量和因变量对应的的有限个值，但较直观.而关系式表示变量之间的关

4、系，根据自变量的任何一个值，便可求出相应的因变量的值.学们还记得上学期见过的“数值转换机”吗？看如图：直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个x的值就可以“输出”一个y的值.例如：(2)(3)n1234567m45678910表格反映的是哪两个变量的关系？谁是自变量？谁是因变(1)积S=2.观察下表并回答问题:根据表格中的数据，说一说m是怎样随n而变化的?你能否将m用n的代数式表小出来？合作交流探索新知输入x=2,则就可输出y=3x2=6.2.变化中的圆锥（一）如图，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由大到小变化时,圆锥的体积也随之发生了变化.丁4cm教师活动（环节、措施）合作

5、交流探索新知掌握一个解题项祛，氏气鼬更事零一（巾王参与、合作探究、展示交流）（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么?（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式为.（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由区米3变化至U区米3.（二）如图6-5,圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.教师活动（环节、措施）学习不怕根基浅,泌电步总不迟。（自主参与、合作探究、展示交流）d02004006008001000Tx，下底的长是15,3、如图所示，梯形上底的长是高是8。（1）梯形面积y与上底长x2、在地球某地温度T（

6、C）与高度d（m的关系可以近似的用T=10-一山150来表示。根据这个关系式，当d的值分别是0,200,400,600,800,1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。么？（2）用表格表小当x从10增加1）,y的相毕饵不怕根基浅，只要迈步总不迟。之间的关系式是什变到20时（每次15（3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由。巩固练习(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?(2) 如果圆锥的高为h(厘米)，那么圆锥的体积V(厘米如果三角形的高为hcm,面积S表小为.当高由1cm变化到5cm时，面积从cm?变化到cm当高为3cm时，面积为cm.当高为10cm时，面积为cm.5

7、、打电话时电话费随时间的变化而变化，有一种手机的电话费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系可近似地表示为y=5+0.25x.(1) 小弓k打了100分钟电话，费用为多少元？(2) 小张这个月的电话费是55元，他打了多少分钟电话？)与h的关系式为.(3) 当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由M米3变化到米3.三、当堂练习，加深理解1、如图所示，长方形的长为12,宽为x,WJ:12(1) 若设长方形的面积S,则面积S与宽x之问有什么关系？鼠(2) 若用C表示长方形的周长，则周长C与宽x之间有什么关系？(4)当x=0时，y等丁什么？此时它表示的什么？4、三角形底边为8cm,当它的高由小到大变化时，三角形的面积也随之发生了变化.在这个变化过