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文档简介
1、平方差公式专项练习题A卷:基础题、选择题1 .平方差公式(a+b) (a b) =a2b2中字母a, b表示()A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.以上都可以2 .下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是()A. (a+b) ( b+a)B, ( a+b) (a b)1 IC. ( 3 a+b)( b-3 a) D.(a2b) ( b2+a)3 .下列计算中,错误的有()(3a+4) (3a 4) =9a2 4;(2a2b) (2a2+b) =4a2b2;D (3 x) (x+3) =x2 9;(一x+y)(x+y) = (x y) (x+y) = x2y2.A. 1个B
2、. 2个C. 3个D. 4个4 .若 x2-y2=30,且 x-y=-5,则 x+y 的值是()A. 5 B. 6 C. 6 D. 5二、填空题5. (2x+y) (2xy) =6. ( 3x2+2y2) ( =9x4 4y4.7. (a+b 1) (ab+1) = () 2- () 2.8. 两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是.三、计算题9.利用平方差公式计算:20 3 >213 .10.计算:(a+2) (a2+4) (a4+16) (a2).B卷:提高题一、七彩题1 .(多题思路题)计算:(1) (2+1) ( 22+1)
3、(24+1)(22n+1) +1 (n 是正整数);(2) (3+1) ( 32 + 1) (34+1)(32008+1) 2 .2 .(一题多变题)利用平方差公式计算:2009>2007 20082.2007(1) 一变:利用平方差公式计算:2007- 2008, 2U06 .2007*(2)二变:利用平方差公式计算:2008x 2006+1 .二、知识交叉题3 .(科内交叉题)解方程:x (x+2) (2x+1)(2x1) =5 (x2+3).三、实际应用题4 .广场内有一块边长为2a米的正方形 草坪,经统一规划后,南北方向要缩短3米,东西方向要加长3米,则改造 后的长方形草坪的面积
4、是多少?四、经典中考题5 . ( 2007,泰安,3分)下列运算正确 的是()A . a3+a3=3a6 B .( a) 3 . ( a) 5= a81 1C .(一 2a2b) 4a= 24a6b3 D . 3 a 4b)( 3 a14b)=16b2 9 a26 .( 2008,海南,3分)计算:(a+1)(a-1)=.C卷:课标新型题1.(规律探究题)已知X?计算(1+x)(1-x) =1一 X2)(1- x)( 1+X+X2) =1 (1)观察以上各式并猜想:(1-x)(1+x+x2+xn) =_.(n为正整数)(2)根据你的猜想计算:(1 2)( 1+2+22+23+24+25)=2+
5、22+23+ +2n=_(n为正整数).(x1)( x99+x98+x97+X2+X+1 )=.(3)通过以上规律请你进行下面的 探索:(a b)( a+b)=2) a ba2+ab+b2 (a b) ( a3+a2b+ab2+b3) =.2 .(结论开放题)请写出一个平方 差公式,使其中含有字母m, n和数字3从边长为a的大正方形纸板中挖去 一个边长为b的小正方形纸板后,?将 剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等 腰梯形,如图1-7-1所示,然后拼成一 个平行四边形,如图1-7-2所示,分别 计算这两个图形阴影部分的面积,结 果验证了什么公式?请将结果与同伴 交流一下.完全平方公式变形的应用 完
6、全平方式常见的变形有+ = (a+ by - 2ab a1 + = (a - by + 2 ab (a+ b)2-(a-H1JJd + ft- + 小-(a + A+ cY - 2ab-2ac-2bc1、已知 m2+n2-6m+10n+34=0,求 m+n的值2、已知,十V + 4x-6yf 13 = 0F都是有理数,求/的值。;r + b23 .已知(八加一6,g二4,求3与I"加的值。练一练A组:1,已知S-b)二公b:3求阶与3(八b)的值。2.已知八6二.8b二4求命与十汇的值。3、已知&十八4潭,y4求与I卜力)的值。4、已知(a+b2=60, (a-b 2=80,
7、求 a2+b2 及 ab 的值B组:5.已知b二6,加二4 ,求/h+抬 +时的值。I p6,已知 r+ y-2,-4/+5 = ),求 2 ''的值。I. I/' = 6丁 + -7.已知 X ,求 才的值。2141、月十一7A十8、/ + n+i =。,求(1),( aJ J9、试说明不论x,y取何值,代数式薨十旷十6-4尹15的值总是正数。C组:10、已知三角形 ABC勺三边长分别为 a,b,c且a,b,c满足等式30*厅,小)二(】+力+ C请说明该三角形是什么三角形?整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法 (B卷综合运用题姓名:一、请准确填空1、若
8、a2+b2-2a+2b+2=0,则 a2004+b2005=.2、一个长方形的长为(2a+3b,宽为(2a 3b,则长方形的面积为 3、5(ab2的最大值是,当5(ab2取最大值时,a与b的关系 是.I4 .要使式子0.36x2+4 y2成为一个完全平方式,则应加上 .5 .(4am+y 1=.6 .29 31 X302+1=.17 .已知 x2 5x+1=0,则 x2+ a =.8 .已知(2005 a(2003 a=1000,请你猜想(2005 a2+(2003 a2=.二、相信你的选择9 .若 x2 xm=(xm(x+1 且 xwC0U m 等于A.-1 B.0 C.1 D.210 .(
9、X+q与(X+5的积不含x的一次项,猜测q应是 A.5 B. 5 C. 5 D.-511 .下列四个算I式:4x2y4)xy=xy3; 16a6b4%a3b2=2a2b2c; 9x8y2 若 3y=3x5y;(12m3+8m2-4mx2m= 6m2+4m+2,其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个12 .设(xn 1 yn+2 (x5ny- 2=x5y3,则 mn 的值为A.1 B.-1 C.3 D.-313 .计算 2b222 2 等于A.a42a22b4 B.a6+2a4b4+b6 c.a62a44b6 D.a8-2a44b814 .已知(a+b2=i1ab=2,则(a-b2 的值是
10、A.11 B.3 C.5 D.1915 .若 X2 7Xy+M是一个完全平方式,那么M是74949A. y2 B. - y2 C. y2 D.49y216.若xy互为不等于0的相反数,n为正整数,你认为正确的是1 ,A.xn、yn一定是互为相反数B.(xn、(丁 n一定是互为相反数Cx2n、y2n-定是互为相反数Dx2n-1、y2n-1 -定相等三、考查你的基本功17 .计算(1(a-2b+3C2-(a+2b-3c2;I(2 ab(3-b-2a(b-2 2 (-3a2b3;(3-2100 >0.5100 汉12005c1-5;(4 C(X+2y(X-2y+4(X-y2-6x与.18 .(
11、6分解方程x(9X-5-(3X-1(3X+1=5.四、生活中的数学19 .(6分如果运载人造星球的火箭的速度超过11.2 km/s(俗称第二宇宙速度,则人造星球将会挣脱地球的束缚,成为绕太阳运行的恒星.一架喷气式飞机的速度为1.8 1。6 m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍?五、探究拓展与应用20.计算.(2+1(22+1(24+1=(2 - 1(2+1(22+1(24+1=(22 - 1(22+1(24+1二(24- 1(24+1=(28-1.根据上式的计算方法,请计算3m(3+1(32+1(34+1 (332+1 2 的值.“整体思想”在整式运算中的运用整体思想”是中学数学中的一种重要思想,贯穿于中学数学的全过程,有些问题局部求解 各个击破,无法解决,而从全局着眼,整体思考,会使问题化繁为简,化难为易,思路清淅, 演算简单,复杂问题迎刃而解,现就整体思想”在整式运算中的运用,略举几例解析如下,供同学们参考:1、当代数式 J +3a + 5的值为7时,求代数式3v 2的值.j = - jv- 20 ft = - i- 18-x-162、已知 8,8,8,求:代数式J + 6、c,-肪-ac-
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