实际问题与一元一次方程讲义

1、实际问题与一元一次方程一、知识回顾：解一元一次方程：步骤：1、去分母,2、去括号，3、移项，4、合并同类项，5、系数化为1 轻松一试：一、填空1、|2x| = 4 ,则 x =.22、已知 |x y+ 4|+(y3) =0,则 2x + y =.3、关于x的方程2(x -1) -a =0的解是3,则a的值为二、解方程：111、2(x -1) =42、，(x 1) 1=12 23、2 (2x+3) =5x-72x -1 10 1 x 1 ,-二- 1362二、新课讲解利用一元一次方程解决实际问题步骤：1、分析题意，找等量关系。2、设立未知数，列方程。3、解方程，检验结果，作答。知识点1增长率问题

2、题型1:1 .某厂产值每年平均增长 x%,若第一年的产值为 a万元，则第二年的产值为 万元，的 三年的产值为万元轻松一试：2 .某公司2002年的出口额为107万美元，比1992年出口额的4倍还多3万美元，设公司1992年的出口额为x万美元，可以列出方程：知识点2打折盈利问题(重点)1、打n折后的售价=原价* 口 =原价* 10n%102、降价a淅的售价=原价x ( 1- a% ),降为原价的a%勺售价=原价x a%3、涨价a淅的彳格=原价x ( 1+ a%),涨为原价的a%勺售价=原价x a%4、利润率=11利润=售价一成本亏损率亏损额成本亏损额=成本-成本5、利润=成本X利润率亏损额=成本

3、X亏损率总价=单价X数量题型1:1、电视机售价连续两次降价10%,降价后每台电视机的售价为a元，则该电视机的原价为()A. 0.81a 元 B. 1.21a 元 C. a 元 D. a 元1.210.812、某商店有两幅进价不同的球拍都卖60元淇中一副盈利 50%,另一副亏本25%,在这次买卖中，这家商店是盈利了还是万损了，还是不赢不甘？轻松一试：1、某商店卖出两件衣服，每件 60元，其中一件赚25%另一件亏25%那么这两件衣服卖 出后，商店是（）A.不赚不亏B.赚8元 C.亏8元 D.赚8元2、五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标

4、价10000元的商品，共节省 2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠。知识点3顺（逆）风（水）行驶问题S顺=$逆V顺速=V静+ V风（水）速V逆速=丫静一V风（水）速S顺=【V静+ V风（水）速】X t顺S逆=【V静一V风（水）速:！ X t逆 V静+V风（水）速 】x t顺=【V静一V风（水）速:X t逆题型1:1.飞机在A、B两城之间飞行，顺风速度是每小时a千M,逆风速度是每小时 b千M,则风的速度是每小时千 M。题型2:1、一船从甲码头到乙码头，顺水航行需4小时，逆水比顺水多花 40分钟，已知船速为16km/h ,求水流的速度。2、一只巡逻船在一段河流中行驶，顺水的速度是逆水速度的2倍，船

5、在静水中的速度是40千M/时，一位航监员来电报告：“半个小时之前，有一只有安全隐患的竹筏从你当前位置漂流而下，请快速截住。”（1）求水流的速度；（2）请问巡逻船能否完成任务？若能，需要多长时间才能追上竹筏，排除隐患？轻松一试：1.一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要 5小时30分，逆风需要6小时，已知风速每小时24千M,设飞机飞行速度为 x千M/时，则顺风中飞机的速度为 逆风中飞机的速度为。2、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要 4.5小时；测得风速为 45千M/时，求飞机的速度和两城之间的距离。知识点4: 工程问题：相应公式：工作量=工作效率X工作时间总工作量二甲工作量+乙工作量

6、题型1:1、甲乙两队计划50天修一段200km的工程，甲乙合作用了 30天后，乙队因另有任务 离开10天，于是甲队加速 0.6km , 10天后乙队回来后，为了保证工期不变，甲的速度保 持不变，乙队比原来多修 0.4km ,结果如期完成。问：甲乙两队原计划每天各修多少？2、某工厂接受一批农具订货任务，按计划天数进行生产，如果每天生产20件，就比订货任务少100件，如果每天生产 23件，就可超过任务 20件，问这批农具的订货任务是多少 件、原计划几天完成？轻松一试：1、有一批机器零件共 418个，若甲先做2天，乙在加入合作，则再做 2天可超产2个；若乙先做3天，然后两人再共做 2天，则还有8个未

7、完成，问甲、乙两人每天各做多少个零件？知识点5几何问题题型1 :如图，8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少? 如题【轻松试一试】1、一个长方形的长减少 5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相 等，这个长方形的长，宽各是多少？知识点6生产中的配套问题题型11、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒。现有 36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好 配套？【轻松试一试】1.某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，

8、问应如何安排工人才能使生产的产品刚好配套？2、一张方桌由1个桌面,4条腿组成.如果1立方M木料可以做方桌的桌面 5个或做桌腿30条，现在有25立方M木料，那么用多少木料做桌面，多少木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？知识点7数字问题与年龄问题：1、奇数的表示：2n+1 (或2n1);偶数的表示：2n2、连续整数的表示： n 1, n, n+1连续奇数的表示： 2n-1, 2n+1,连续偶数的表示： 2n2, 2n, 2n+2,3、多位数的表示：(如一个三位数)100a+10b+c题型1:1. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新

9、数比原数大9,则原来的两位数是()(A) 54 (B) 27 (C) 72 (D) 452、现有一个三位数，其个位数为a ,十位上的数字为 b ,百位数上的数字为 c,则这个三位数表示为题型2： 10年前，母亲的年龄是儿子的 6倍；10年后，母亲的年龄是儿子的2倍.求母子现在的年龄？轻松一试：2 .如果2、2、5和X的平均数是 5,而3、4、5、X和y的平均数也是 5,那么x=, y =3 .儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的 4倍.（A） 3年后；（B） 3年前；（C） 9年后；（D）不可能.四、跟踪练习1 .海信牌电视机原价 a元，今年降价x%,则今年的价格是（）元a（1 -x）A: ax% B:a-x% C: 100 D:a （1-x%）2.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则这次出售中商场（）A:不赔不赚 B:赚160元 C:赚80元 D:赔80元（C） 5x =3（32-x；（D） 6x=32-x.五、课后作业1 .一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速每小时24千M,设飞机飞行速度为 x千M/时，则顺风中飞机的速度为逆风中飞机的速度为2、一种商品每件成本为a元，将成本增加25碗定出售价，后因仓库积压降价，按价格的