“整数除以分数”教学对比探究

1、今泰学院推荐文档“整数除以分数”教学对比探究A comparative study on the teaching of "integer divided by fraction"第1页共4页今泰学院推荐文档“整数除以分数”教学对比探究前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力

2、为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。【教学内容】课标实验教科书数学（苏教版）第十一册。方法一师：先填空，再说出自己的想法。生 1：分数除以整数，等于分数乘整数的倒数。生 2：可以依据商不变的性质把除数变成“ 1”，就是被除数和除数都乘上除数的倒数。生 3：我也可以把除数是分数的除法也转化为除数为“ 1”。师：谁能把这个除法算式计算出来？师：同学们找到了最简便的计算方法，谁能用一句话来概括呢？生：整数除以分数（0 除外），等于整数乘这个分数的倒数。方法二在简单复习“分数除以整数”计算的基础上，回忆“分数除以整数（ 0 除外），等于分数乘这个整数的倒数”。生 2：我觉得

3、这种方法有局限性，当除数不能化成有限小数第2页共4页今泰学院推荐文档时，用这种方法就不能计算出正确的结果。生 3：因为分数除以整数（ 0 除外），等于分数乘这个整数的倒数。我想整数除以分数也可以用整数乘分数的倒师：这种计算方法究竟如何呢？下面大家一起来探究“整数除以分数”的计算法则。（教师引导学生根据题意画出下面的线段图）师：根据上面的线段图，你能推算出 1 小时能行多少千米吗？师：从上面可以看出，整数除以分数只要怎样计算就可以了？生：（异口同声）整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。【反思】方法一突破了书本的束缚，以“商不变性质”为基础推导法则，为学生学习作了必要的知识铺垫，推导出计算法则

4、“耗时短，见效快”。但学生是在教师事先设计好的轨迹中学习数学，失去了自身学习的能动性和创造性，同时这种教法除了关注计算的技巧之外，明显地缺少了对学生后续学习发展的数学思考。方法二鼓励学生合理运用多种思维方式去思考解决问题的方法，重视学生的个性化建构过程。表现为三个层次的思维训练。第一层次是直觉思维形式。即由“因为分数除以整数（0 除外），等于分数乘这个整数的倒数”。我猜想整数除以分数也只要用整数乘分数的倒数。第二层次是形象思维形式。由教师引导学生根第3页共4页今泰学院推荐文档据题意画出线段图，从而使学生借助直观图形展开思维，培养了学生的形象思维能力。第三层次是逻辑思维形式。最后由一名学生联想已学过的“商不变的性质”推导出法则。这是一种逻辑思维形式，是学生利用旧知探索并“创造”新知的表现，这种解释深刻而富有创造性。一方面，很简捷地验证了猜想是正确的；另一方面，学生新旧知识的沟通、应用能力也是一次很好的展现。整个教学过程的三个阶段，体现了三种思维形式在知识建构过程中的灵活运用，有利于因材施教、发展个性，培养学生的思维能力。比较两种教法，有以下启示：要“探究法则”，而不要单纯“传授法则”，突出数学学习的过程性；要加强数学思维能力的培养，而不要单纯进行法则技能训练，以突出数学学习过程中