微格教案模板

1、韩山师范学院师范生微格教学实验教学工作单系别 数学与信息技术专业数学与应用数学班级20091114学号 2009111443姓名林映玲教学设计课题名称三角函数的诱导公式（二）教学目标知识目标：（1）识记诱导公式 （2）理解并掌握公式的内涵及结构特征能力目标：通过诱导公式的推导，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领略数学的归纳转化思想方法。情感目标：通过诱导公式的推导，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神。教学重点难点重点：诱导公式的识记、推导难点：诱导公式的推导教学用具（包括教学软件）硬纸制成的圆、小磁铁、直尺教学过程：时间分配 （分）教师教学行为（讲解、提问、演

2、 示等）教学技能 构成要素 （要求）学生学习 行为（预想 的回答等）需准备的教具、板书、课 件语言：上节课我们已经一起推导出了三角函数诱导公式一的形式并学习了它的简单应用，那么诱导公式一的形式是怎样的导入技能（引起注意）提问技能能够熟练地念出诱导公式一 sin ( a+k ?2 无尸sin a cos( a+k ?2n)=C0Satan(a+k ?2兀)=tan a呢？同学们还记得吗？ 一起大（探查、(kCz)声地说出来。回忆）开始思考教师：在副板书上写出诱导公式是否有其一的形式。提问技能他诱导公语言：有些同学有疑问了，既然（引导学有诱导公式一，那会不会有诱导生思考）式，形式如相等？»

3、;何sin30°sin210°公式二、三甚至是四呢？（停顿）变化技能说出不同相反数？答案是肯定的，那它们的形式又（停顿）的思考结是怎样的呢？果（相等、II语言：在揭开它们的神秘面纱之变化技能互为相反f化）前，先来解决上节课留卜来的思（过渡）a 三角函+ a数等）考题sin30°与Sin210°的关系数关系教师：在副板书上写出思考题目讲解技能开始回顾语言：同学们的思考结果怎样（问题一上节课的教师：请同学起来说出思考结果般化）推导过程，（硬纸制成的圆、小磁铁、教师：把问题一'般化为 a与兀+ a直尺）的三角函数问题语言：同学们有没有什么思路探讨这个问

4、题教师：停顿语言：同学们想一想，上节课我提问技能（引导学生回顾）讲解技能（提示，并回答出，单位圆，坐标轴，终边问题等数学名词P2（-x,-y）1y才X们在推导诱导公式一的时候是怎么推导的？教师：拿出由硬纸制成的圆用小磁铁固定于黑板上，并回出坐标轴，a , tv+ a 角语百：同学观察一卜在这个图本中a,兀+ a的终边位置关系如何？教师：学生做出回答后，进一步分析讲解，引导学生观察出 a,兀+ a的终边与单位圆的交点 Pi,P2关于原点对称这一特殊关系推理连接）提问技能（探查、综合）板书技能（结构布局、推理）讲解技能（联系）跟着教师的节奏，慢慢观察出Pi, P2的位置关系，并推导出其坐标开始思考

5、回答：为了sin（兀+ a）=-y, sin a=ycos（兀+ a）=-x,cos a=Xtan （无+ a）= y , tana=_yXX= _y_X语百：我们为什么要表小出 Pi,P2的坐标呢?教师：停顿提问技能（深化）板书技能表不出其三角函数值，并跟随语言：对，因为我们要探讨的问题是a , tt+ a的三角函数关系，那么我们就该想办法把它们的三角函数值表示出来。结合图示，利用三角函数的定义，我们可以如何表小？教师：在黑板上板书出 a ,兀+ a（直观）提问技能（观察）教师一起说出其值开始观察对比两组式子的三角函数值语言：现在请同学们观察一下这两组式子，等式左右边的值各有什么关系呢？语言

6、：同学们，你们知道你们刚刚做了一件什么神奇的事吗？你们把诱导公式二的神秘面纱结扬开咯。强化技能（激发兴趣）惊疑自己能竟推导出了诱导诱导公式二：sin（兀+ a）= - sin acos（兀+ a）= - cos a教师：停顿变化技能公式，对自tan （兀+ a） = tan a语言：还懵懵然？那你们把刚刚（学生主己的成就观察出来的结果一起念出来体）感到兴奋1乙目内：教师：在主板书上写出观察结果函数名不变，符号看象限语言：有些同学说，一卜子来了（把a视为锐角）三条公式，而且有正号又负号强化技能开始琢磨的，太难记了吧！没事，同学们，（强调记如何理解老师这里什-句十字箴言， 可帮忆）那记忆技助同学们

7、记忆。巧教师：在公式卜方写出记忆技巧语言：如何理解这句记忆技巧呢？自无，找川回到辽组公式，同学们观察一下这组式子等式左右边的函数名，左边为正弦的讲解技能右边还为正弦，余弦的也还为余（引导、随着教师弦，这就是所谓的“函数名不深化，理的讲解，逐变"。那“符号看象限”呢？又怎么理解？好，结合把 a视为锐 角，我们回到这个图示中来，若 a为锐角，则它是在A象限， 那么兀+a呢？是在第几象限？ 教师：停顿语言：那同学们告诉我，第三象 限里，正弦是正的还是负 的？余弦呢？正切呢？ 语言：好，现在我们回到刚刚的 思考题，大家说这两个答案哪个 是正确的啊？教师：移动到写着思考题的黑板语百：老师现在又

8、有一个问题了，假设说我们把这里的 兀+ a 换为兀-a, -a甚上zt兀c/2,匕们 与a的三角函数关系又会是怎样的呢？解）变化技能（学生主 体）提问技能（引导）强化技能（练习）提问技能（抛出思 考题，为 卜节课内 容铺垫）步理解口诀的含义，开始对公式有所记忆一起回答出：相反数是对的好奇着思考题的答案兀-a?-(X(X兀o/2语言：这节课呢，我们主要是类 比诱导公式一的推导过程，利用 单位圆、坐标轴、将角的三角函 数关系转化为了角的终边位置关系，从而推导出了诱导公式二，而关于这组公式的记忆呢 ，我们主要是利用“函数名/、变，符号看象限”来帮助记忆。教师：再次解释记忆口诀的含义。语言：那么关于这组式子，我们能够怎样运用它们呢？这就是我们卜