八年级下平行四边形的难的题目全面专的题目复习(最全面地平行四边形的)

1、实用标准文案【镭建数学】平行四边形专题复习一、平行四边形与等腰三角形专题例题1已知：如图，平行四边形 ABC邛，E为AD的中点，BE的延长为j线交CD的延长线于点F.(1)求证：CD=DF/(2)若AD=2CD请写出图中所有的直角三角形和等腰三角形./C D 1训练一1 .如图，在？ ABCD43,分别以 A® AD为边向外作等边 ABE ADF,延长 CB交AE于点G,点G在点A E之间，连接CE CF, EF,则以下四个结论一定正确的是()4 CD四 EBC/ CDF=/ EAF; ECF是等边三角形； CGL AE.A.只有 B .只有 C .只有D .2 .如图，四边形 AB

2、CD平行四边形， AB' C和4ABC关于AC所在的直线对称， AD和B' C相交于点Q连接BB .(1)请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母)；(2)求证： AB' 8ACDO3 .如图，已知AD和BC交于点0,且 OA*口OCD匀为等边三角形，以 OD和OB为边作平行四边形ODEB连接AC AE和CE, CE和AD相交于点F.求证： ACE为等边三角形.4 .如图，已知：平行四边形 ABCN, / BCD的平分线CE交边AD于E, /ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G.求证：AE=DG精彩文档实用标准文案二、平行四边形与面积专题例题2 已知平行四边形 A

3、BCD AD=a, AB=b, / ABC=z .点F为线段BC上一点（端点 B, C除外），连接AF, AC,连接DF,并延长DF交AB的延长线于点E, （1）当F为BC的中点时，求证： EFC与4ABF的面积相等；（2）当F为BC上任意一点时， EFC与 ABF的面积还相 等吗？说明理由.训练二1.如图，过？ ABCD勺对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH那么图中的？ AEMG的面积Si与？ HCFM勺面积G的大小关系是（）A. Si>S2B, S1VS2C. Si=S2D. 2si=S22.农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田

4、划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m2, 10m2, 36m2,则第四块田的面积为 3.如图，AE/ BD BE/ DF, AB/ CD 下面给出四个结论：（1） AB=CD （2） BE=DF （3） Sabd=Sbdf耳（4） Sa ABE=SA DCF.其中正确的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个D.44.在面积为15的平行四边形 ABC邛，过点A作AE垂直于直线BC于点E,彳AF垂直于直线 CD于点 F,若 AB=5, BC=6,贝U CE+CF勺值为（）A. 11+如3 B . 11-9 C . 11+应或 11-应。.11 +位或 1+R 2222

5、22D5 .平行四边形 ABCD勺周长为20cm, AE± BC于点E, AF± CD点F, AE=2cm AF=3cm 求 ABC而面积.6 .如图，四边形 ABC面对角线AC BD交于点P,过点P作直线交AD于点 E,交 BC于点 F.若 PE=PF 且 AP+AE=CP+CF(1)求证：PA=PC(2)若 BD=12 AB=15, / DBA=45 ,求四边形 ABCM面积.7 .如图，平行四边形ABCD43,AB:BC=3 2, / DAB=60 , E在AB上，且AEEB=1:2,F 是 BC的中点，过 D分另1J作DP±AF于P, DQL CE于Q贝U

6、 DR DQ等于（）A. 3: 4 B . v13： 75 C . V13： <6 D . V13： <5三、平行四边形与角度专题例题3 如图，在平行四边形 ABCD43, / BAD=32 .分别以BG C 为边向外作 BC讶口 DCF使BE=BC DF=DC / EBChCDF延长AB交边EC于点G,点G在E、C两点之间，连接 AE AF.(1)求证： AB9 FDA(2)当AE±AF时，求/ EBG的度数.训练三1.如图，将一平行四边形纸片ABCM AE, EF折叠，使点E, B' , C'在同一直线上，则/ AEF、度.实用标准文案2.如图，已知平

7、行四边形 ABCD DE是/ ADC勺角平分线，交 BC于点E.(1)求证：CD=CE(2)若 BE=CE / B=80° ,求/ DAE的度数.3 .如图，E、F是？ ABCD寸角线 AC上的两点，且 BE/ DF. 求证：（1） AB9 CDF / 1=7 2.四、平行四边形与线段专题例题4如图，ABCM平行四边形，AD=2, BE/ AC, DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.(1)求证：EF=DF(2)若 AC=2CF / ADC=60 , ACL DC 求 DE的长.训练四精彩文档1.如图，DABCM对角线相交于点 O,过点O任引直线交AD于E,交BC于F,则OE _O

8、F （填“二” “V”），并说明理由.2.如图，在？ ABCD43,对角线 AC BD相交于点 O,如果AC=14, BD=8, AB=x,那么x的取值范围是DCBC上的点，且 AE=CF AF和BE相交于点 G, DF和CE相交于6.已知：平行四边形 ABC邛，对角线AG BD相交于点 O, BD=2AD E, F, G分别是 OC OD AB的实用标准文案4 .已知：如图，在 ？ ABCM, / ADC / DAB的平分线 DF、AE分别与线段 BC相交于点F、E, DF与 AE相交于点G.(1)求证：AE! DF;(2)若 AD=10 AB=6, AE=4,求 DF的长.D F分另1J在

9、线段 BC AB上，/ EFB=60 , DC=EF5 .如图，已知 ABC是等边三角形，点(1)求证：四边形 EFC皿平行四边形;(2)若 BF=EF 求证：AE=AD6 .如图，E、F分另J是？ ABCD勺边AQ 点H,求证：EF和GHE相平分.精彩文档中点.求证：(1) BEX AC (2) EG=EFDE实用标准文案7 .如图，？ ABCM,点E在边AD上，以BE为折痕，将 ABE向上翻折，点 A正好落在 CD上的F 点，若/ FDE的周长为8 cm, FCB的周长为20 cm,则FC的长为 cm.8 .如图，已知：在 ABC中，/ BAC=90 ,延长 BA到点D,使AD=1 AB,

10、点 G E、F分别为边 AR 2BG AC的中点.求证： DF=BE五、三角形中位线专题例题5如图， ABC的周长为26,点D, E都在边BC上， / ABC的平分线垂直于 AE,垂足为Q / ACB的平分线垂直 于AD垂足为P,若BC=1Q则PQ的长为（）A. 3 B.5 C . 3 D .422训练五1 .如图，AB/ CD E, F分别为AC BD的中点，若 AB=5, CD=3贝U EF的长是（）A. 4 B . 3 C . 2 D . 12 .如图，在四边形 ABCD43,点P是对角线BD的中点，点 E、F分别是AR CD的中点，AD=BC /PEF=30° ,贝U/ PF

11、E的度数是（）A. 15° B .20° C . 25°D . 30°3 .如图，D 是 ABC内一点，BDL CD AD=6 BD=4, CD=3 E、F、G H 分别是 AR AC CD BD 的 中点，则四边形 EFGH勺周长是（）A. 7B . 9 C . 10 D . 11实用标准文案精彩文档六、平行四边形综合探究专题例题6 如图所示，在 口ABCDf, AB> BC, / A与/D的平分线交于点 E, /B与/C的平分线交于 F点，连接EF.(1)延长DE交AB于M点，则图中与线段 EML定相等的线段有哪几条？说明理由；(不再另外添 加

12、字母和辅助线)(2) EF、BC与AB之间有怎样的数量关系？为什么？(3)如果将条件" AB> BC'改为" AB< BC' 图形并证明你的结论.,其它条件不变，EF、BC与AB的关系又如何？请画出训练六1.如图，分别以RtABC的斜边AR直角边 和AACE F为AB的中点，DE, AB相交于点AC为边向外作等边 ABDG,若 / BAC=30 ,下列结论：EF± AC四边形 ADFE为平行四边形； AD=4AG DBFEFA其中正确结论的序号是2.如图所示， ABC为等边三角形，P是 ABC内任一点，PD/ AB,PE/ BC PF/

13、 AC 若 ABC的周长为 12,贝U PD+PE+PF=3.如图，？ ABCDK 对角线 AC与BD相交于点E, / AEB=45 , BD=2,将 ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B',则DB'D是平面内任意一点，若 A、B、C D四点恰4.点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点 能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点A. 1 个 B .2个 C .3个 DD有().4个5.在平行四边形 ABCD43, E是AD上一点，AE=AB过点E作直线EF,在EF上取一点 G,使彳导/ EGB=/ EAB连接AG(

14、1)如图，当 EF与AB相交时，若/ EAB=60 ,求证：EG=AG+BG(2)如图，当EF与CD相交时，且/ EAB=90，请你写出线段 EG AG BG间的数量关系，并证明你的结论.6.在？ ABC邛，对角线 AC BD相交于点 O,直线EF过点O,分另U交 AR BC于E、F,如图(1)求证：AE=CF(2)将图中？ ABCDg直线EF折叠，使得点A落在Ai处，点B落在Bi处，如图设FB交CD于点G, AB分别交 CD DE于点P、Q 求证：EQ=FG7.如图1,在四边形 ABCD, AB=CD E、F分别是BG AD的中点，连接 EF并延长，分别与 BA CD 的延长线交于点 M N,则/ BMEh CNE(不需证明).(温馨提示：在图1中，连接BD取BD的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理， 证明HE=HF 从而/ 1 = 7