江苏省泰州市永安初级中学八年级数学 一元二次方程应用课件 苏科版

1、一元二次方程应用题一元二次方程应用题（一）（一）教学目标：教学目标：1 1、会列一元二次方程解应用题、会列一元二次方程解应用题; ; 2 2、进一步掌握解应用题的步骤和关键进一步掌握解应用题的步骤和关键; ; 3 3、通、通过一题多解使学生体会列方程的实过一题多解使学生体会列方程的实 质，质， 培培养灵活处理问题的能力养灵活处理问题的能力. .重点：重点：列方程解应用题列方程解应用题. .难点：难点：会用含未知数的代数式表示题目里会用含未知数的代数式表示题目里的中间量（简称关系式）；会根据所设的的中间量（简称关系式）；会根据所设的不同意义的未知数，列出相应的方程。不同意义的未知数，列出相应的方

2、程。解一元一次方程应用题的一般步骤？解一元一次方程应用题的一般步骤？一、复习一、复习第一步：第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；数，用字母表示题目中的一个未知数；第二步：第二步：找出能够表示应用题全部含义的相找出能够表示应用题全部含义的相等关系；等关系；第三步：第三步：根据这些相等关系列出需要的代数根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；式（简称关系式）从而列出方程；第四步：第四步：解这个方程，求出未知数的值；解这个方程，求出未知数的值；第五步：第五步：在检查求得的答数是否符合应用题在检查求得的答数是否符合应

3、用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。的实际意义后，写出答案（及单位名称）。1.某种植物的主干长出若干数目的支干某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干每个支干又长出同样数目的小分支又长出同样数目的小分支,主干主干,支干和小分支的支干和小分支的总数是总数是91,每个支干长出多少小分支每个支干长出多少小分支?主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xxx1解解:设每个支干长出设每个支干长出x个小分支个小分支,则则1+x+xx=91即即0902 xx解得解得, x1=9,x2=10(不合题意不合题意,舍去舍去)答答:每个支干长出每个支干长出9个小分支个小分支.

4、2.(P58-6)要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场即每两队之间都赛一场,计划安排计划安排15场比赛场比赛,应邀请应邀请多少个球队参加比赛多少个球队参加比赛?3.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛每两队之间都赛2场场,计划计划安排安排90场比赛场比赛,应邀请多少个球队参加比赛应邀请多少个球队参加比赛?4.(P34-7)参加一次聚会的每两人都握了一次手参加一次聚会的每两人都握了一次手,所所有人共握手有人共握手10次次,有多少人参加聚会有多少人参加聚会?例例1 1( (20072007浙江台州课改浙江台州课改) )据据2

5、0072007年年5 5月月8 8日日台州晚报台州晚报报导，今年报导，今年“五一五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约黄金周我市各旅游景点共接待游客约334334万人，旅游总收入约万人，旅游总收入约9 9亿元已知我亿元已知我市市20052005年年“五一五一”黄金周旅游总收入约黄金周旅游总收入约6.256.25亿元，那么这两年同期旅游总收入亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（）的年平均增长率约为（）A.16%; B.12%; C.25%; D.20%A.16%; B.12%; C.25%; D.20%据报道，据报道，20072007年年“五一五一”黄金周宜黄金周宜昌市共接待游客约

6、昌市共接待游客约8080万人，旅游总万人，旅游总收入收入2.562.56亿元其中县区接待的游客亿元其中县区接待的游客人数占全市接待的游客人数的人数占全市接待的游客人数的60%60%，而游客人均旅游消费（而游客人均旅游消费（旅游总收入旅游总收入游客总人数游客总人数）比城区接待的游客人均）比城区接待的游客人均旅游消费少旅游消费少5050元元（1 1）20072007年年“五一五一”黄金周，宜昌黄金周，宜昌市城区与县区的旅游收入分别是多少市城区与县区的旅游收入分别是多少万元？万元？（2 2）预计）预计20082008年年“五一五一”黄金周黄金周与与20072007年同期相比，全市旅游总收年同期相比，

7、全市旅游总收入增长的百分数是游客人均旅游消入增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的费增长百分数的2.592.59倍，倍，游客人数游客人数增长的百分数是游客人均旅游消费增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的增长百分数的1.51.5倍倍请估计请估计20082008年年“五一五一”黄金周全市的旅游总收黄金周全市的旅游总收入是多少亿元？（保留入是多少亿元？（保留3 3个有效数个有效数字）字）例例3 3通过市场调查，一段时间内某地区某一种农通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量副产品的需求数量y y（千克）与市场价格（千克）与市场价格x x（元（元/ /千克）（千克）（0 x30

8、0 x30）存在下列关系：）存在下列关系：X X（元（元/ /千克）千克）5 5101015152020y y（千克）（千克）45004500 40004000 35003500 30003000又假设该地区这种农副产品在这段时间内的又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量生产数量z z（千克）与市场价格（千克）与市场价格x x（元（元/ /千克）千克）成正比例关系：成正比例关系：z=400 xz=400 x（ 0 x300 x30 ）现）现不计其它因素影响，如果需求数量等于生产不计其它因素影响，如果需求数量等于生产数量，那么此时市场处于平衡状态数量，那么此时市场处于平衡状态（1 1）请

9、通过描点画图探究与之间的函数）请通过描点画图探究与之间的函数关系，并求出函数关系式；关系，并求出函数关系式；5 10 15 20 255 10 15 20 25x( x(元千克元千克) )y5000500045004500400040003500350030003000（2 2）根据以上市场调查，请你分析：）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？民的总销售收入各是多少？又假设该地区这种农副产品在这段时又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量间内的生

10、产数量z z（千克）与市场价格（千克）与市场价格x x（元（元/ /千克）成正比例关系：千克）成正比例关系：z=400 xz=400 x（ 0 x300 x30 ）现不计其它因素影响，）现不计其它因素影响，如果需求数量等于生产数量，那么此如果需求数量等于生产数量，那么此时市场处于平衡状态时市场处于平衡状态（3 3）如果该地区农民对这种农副产）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量品进行精加工，此时生产数量z z与市与市场价格场价格x x的函数关系发生改变，而需的函数关系发生改变，而需求数量求数量y y与市场价格与市场价格x x的函数关系未发的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡

11、状态时，生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了市场平衡时增加了1760017600元请问这元请问这时该农副产品的市场价格为多少元？时该农副产品的市场价格为多少元？ 1、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元;若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？ 2、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利1

12、60元，每张贺年卡应降价多少元？ 1。百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件. （1）要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ （2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？ 如图：某海关缉私艇在C处发现正在向北方向30km的A处有一艘可疑船只，测得它正以60km/h的速度向正东方向航行，缉私艇随即以75km/h的速度在B处拦截，问缉私艇从C处到B处需航行多长时间？A

13、CACBAC 分析：由题意可知，ABC是直角三角形，设缉私艇从C处到B处需航行xh可得 302+（60 x)2=(75x)2解得x1=2/3，x2=-2/3（舍去） 如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点B为追上时的位置）？?北?东?B?A?O 归纳小结： 1善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确布列方程培养学生用数学的意识以及渗透转

14、化和方程的思想方法 2在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题?2一个小球以一个小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动速，滚动10m后小球停下来（后小球停下来（1）小球滚动了多少时间）小球滚动了多少时间?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少平均每秒小球的运动速度减少多少?（3）小球滚动到）小球滚动到5m时约用时约用了多少时间（精确到了多少时间（精确到0.1s）?解解:（1）小球滚动的平均速度）小球滚动的平均速度=(5+0)2=2.5（m/s） 小球滚动的时间：小球滚动的时间：102.5=4（s） (2)平均每秒小球的运动速度减少为平均每秒小球的运动速度减少为5 4=1.25