磁环电感的设计计算

1、2006.08.05 Du计算例：M1022（暂定名）1 0该电感使用在开大电源的滤波电路，设计指标如下电感：Lo =1.7口 H i20%(at 1kHz /1Vr)Lf =1.7口 H i20%(at 200kHz /1Vr)直流电流：Ide =20A交流电流：A I=Iae =4AP-P交流频率：f =200000Hz温升：A t50C（参考）铁心材料：26铁心结构：环形磁通密度：Bm =0.4T（预选值）2。设计步骤和计算：传递能力： 计算式：Pe =L* I 2/2(W-s )计算：I =I + A I / 2 =20+4/2 =22.0( A )Pe =-6 2)(1.7*10 *

2、22)/2 =0.000411面积乘积： 计算式：Ap ="2*Pe*104 "x4Bm*Ku*Kjdcm有直流和交流成分的电流的环形电感器的工程设计 （利用面积乘积法）(W-s )计算:Ku =0.45（窗口利用系数）Kj =590（粉末铁心结构常数x =1.14（粉末铁心结构常数2*0.000411*104 r1.14I0.4*0.45*5900.0542em4Ap =50 C 时)x=1.14)T50-26内径：ID=0.770cm外径：OD=1.270cm高度：Ht =0.483cm导磁率：卩o=75.0电感系数：AL=33.0截面积：Ae=0.1122 cm磁路长

3、度：MPL=3.190cm体积：V =0.3583 cm密度：d =7.000g/cm3铁心质量：Wtfe=2.506g窗口面积Wa=0.46542 cm面积积Ap=0.05214 cm计算电流密度： 计算式：J=Kj*Ap y计算：J= 590*0.0521A-0.12=841.012A/cm选择铁心:y= -0.12Kj(25 C)403Kj(50 C)590x1.14y-0.12粉末铁心结构常数OD（参看：粉末铁心结构常数，y= - 0.12）P1计算式：Idc+ A I/2Awb =Jcm2计算：Awb =20+4/2841.01=0.02622 cm5-2导线选择：线径：d=1.80

4、mmcm2d=截面积：Awb =0.0254=2.54342 mm种类：PEW电阻：Q /m= 0.007007Max带绝缘外径：1.914mm（日本天满带绝缘截面积：Aw =0.0288cm2电线数据）每米概算重量：22.9g/m计算需要的导线:5-1导线截面积： 可绕匝数:(Awd*100/ $)2 =1.825mm P3计算式：计算：Wa_eff= Wa*S3S3 =Wa-eff=0.4654*0.7520.3491cm6-2可绕匝数：计算式：N=Wa-eff*S2 / Aw (匝)S2 =计算：N=0.3491*0.6 / 0.0288=7.28Ts实际绕线匝数： 计算式：Ncoil=

5、(Lo / AL) 0.5计算：Ncoil=(1.7*10-9 /( 33*10A-12) 0.5=7.18Ts取整：N=7.0Ts初始电感量验算:2n2*alLo =7*7*33=1.62口H6-1铁心有效窗口面积:绕组电阻的计算:9-1绕组的平均匝长:0.75典型数据0.6典型数据MLT= 3.14*(Ac/Ht+ d/2)*ATAN(Ac/Ht 2)+Ht*ATAN(Ht 2/Ac)9-2绕组的线长:=2.156 cmLcoil = MLP*N=2.156*7=0.15m9-3绕组电阻:Rdc = Lcoil* Q /m=0.15*0.007007=0.001057 Q铜损的计算：10-

6、1直流铜损计算:2Pdc= (Idc) 2*Rdc=20A2*0.001057=0.423 W10-2交流铜损计算：绕组导线的高频趋肤深度：df = 6.61/ f 0.5 cm=6.61/(200000)A0.5=0.0148 cm绕组导线的等效高频电阻(200kHz时):Rac= Q /m*Lcoil*Awb/Aac2(mm)Aac= n *( d/2)2 -( d/2)-10*df)2)=0.0035 Q高频时导线的有效载流面积交流铜损计算:Pac= la/Rac=4A2*0.0035=0.056 W10-3绕组铜损:P5(11)Pcu= Pdc+Pac=0.479工作磁通密度的计算：

7、计算式：计算:Bac=Bac=0.4* n *N*( A I/2)* 口 *10-4MPL(0.4*3.14*7*(4/2)*75*10A-4)/3.190.041(T)P#(12)12-1k x f % x Bacy铁损计算：单位铁损的计算式：W/kg=P#单位铁损:W/kg=k=x=y=0.1441.122.01-26#铁粉-26#铁粉-26#铁粉12-2铁损计算:(13)总损耗:(14)0.144*(200000)人1.12*(0.041)人2.01206.280(W/kg)0.206W/gPfe= mW/g * Wtfe=0.206*2.506W=0.517Pz = Pcu+Pfe=0

8、.451+0.517W=0.996单位表面耗散功率：绕组外径：D= OD+3*d绕组宽度：h= Ht+3*d1.811.023P#表面积：Wa= 2* n *(D) 2/4+ n *D*h-2* n *ID 2/4*(1-S 3)=10.72cm单位表面耗散功率：W =P2 /Wa=0.996/10.7=0.0932W/cm2(15)预计温升概算:(说明：在无风的环境中，按55%的辐射和45%的对流组合方式进行散热)环境20C： T 20=58.52C环境30C： T30=56.90C环境40C： T40=55.35c环境50C： T50=53.88c(16)铁心上的直流偏置磁场强度和线圈的电

9、感量：16-1铁心上的直流偏置磁场强度：计算式：Hdc=0.4* n *N*( Idc+ I/2)MPL计算：Hdc= (0.4*3.14*7*(20+4/2)/3.19=60.63Oe16-2在此偏置下线圈的电感量：此时线圈的查-26 #铁粉磁材在直流60(Oe)偏置时的初始导磁率的百分数约为60%左石，电感量约为：Lg =Lo*60%0.97口 H(17)无负荷时 1kHz/1Vr; 200kHz/1Vr的电感量(Lo):查-26#铁粉材在1.0kHz时的导磁率相对初始值没有变化，此时(1kHz)线圈的电感量即L1k=Lo=1.62口 H查-26#铁粉磁材在200kHz时的导磁率约为68左

10、右，相对初始值的百分数约68/7590%，此时线圈的电感量约为：L 200k=Lo * 90%1.46口 H(18)小结：M1022铁心：T50-26导线： 1.80mm线种：PEW匝数：7.0Ts电感量：L1 =1.62口 H / at 1.0kHz1.7*95%L2=1.46口 H / at 200kHz1.7*85%L3=0.97口 H/在电路工作状态时的直流磁场偏置下电流：ldc=20.0 Aat DClac=4.0Aat 200kHz总损耗：1.024W其中：铁损0.517W铜损0.507W温升概算值：环境20 C58.5C电感表面温度约78.5C环境50 C53.9c电感表面温度约

11、103.9 C P7（19） 资料：19-1 USA Micrometals铁粉末铁心（节录）：型号内径截面面积面积乘积磁路长度质量导磁率电感系数cmcm2cm4cmgaAL :T30-260.3840.0650.0081.830.875.033.0T37-260.5210.0700.0152.321.175.028.0T44-260.5820.1070.0282.672.075.036.0T50-260.7700.1210.0563.202.775.032.0T68-260.9400.1960.1364.24-5.775.042.0T72-260.7110.3690.1473.9910.47

12、5.087.0粉末铁心结构常数Kj(25 C)Kj(50 C)xy4035901.14-0.12变压器与电感设计手册（中国电子变压器专业委员会内部参考资料）19-2嘉成电子公司铁粉末铁心（节录）：型号内径外径高度磁路长度截面面积体积电感系数mmmmmmcmcm2cm3AL T30-263.8407.83.2501.840.0610.11033.5T37-265.2109.533.2502.31P 0.0640.14728.5T44-265.82011.24.0402.680.0990.26637.0T50-267.70012.74.8303.190.1120.35833.0T68-269.40

13、017.54.8304.23P 0.1790.75943.5T72-267.11018.36.6004.010.3491.40090.019-3 26号铁粉材质铁损：USA Micrometals公司提供的口 =75, 26#铁粉末铁心铁损计算式：1 12 2 01P = 0.144*f *BmW/kgf:频率HzBm :磁通密度T变压器与电感设计手册（中国电子变压器专业委员会内部参考资料）嘉成电子提供的铁粉末铁心的铁损曲线:rr=- R “ =百 r = 1 寸:;t：T：；l； 1HEUIr I I"mA nciqvjcf m mm uii *P#19-4铁粉末铁心的导磁率和磁场

14、强度的关系：嘉成电子铁粉末铁心的导磁率和磁场强度的关系曲线:0TiiMMN厂I二.啪I MlCMl （嘉成电子）_初始导磁率百分数与直流磁化强度的关系曲线ICBunritai "3" WSl -坤- -a« J - m. *（嘉成电子） 导磁率百分数与直流磁化强度的关系曲线-4£吉兰folkljR*u*zulid东阳东磁有限公司提供的铁粉末铁心的导磁率和磁场强度的关系曲线:东阳东磁有限公司FT1+-iT一i：JIP7UlKAJI 4P719-5铁粉末铁心的导磁率和频率的关系:嘉成电子提供的铁粉末铁心的导磁率和频率的关系曲线：hlAGNETlug沁只

15、63;|上(嘉成电子)I实效导磁率和频率的关系曲线19-6电感线圈表面温升的计算：(以下内容为节录自中国电子学会 2006年变压器和电感器件专业学术年会论文集中杜保明的文章)假设热能是通过铁心或线圈绕组的暴露表面均匀消散的，当绕组或铁心的温度高于周围环境的空气 温度时，热量就将通过热辐射的方式和热对流的方式向周围传递。热辐射方式的散热能力为：Wr = Kr x£x( Tt 4 - To)2式中：Wr表面的辐射散热能力(W / cm)-12Kr 5.70 X 10£辐射系数，一般情况下£ - 0.95 Tt物体表面绝对温度 (K) To周围环境的温度 (K)热对流方

16、式的散热能力为：n0 5Wc = Kc X FX Atn X P .2式中：Wc表面的对流散热能力(W / cm )-4Kc 2.17 X 10F相对空气摩擦系数，垂直表面的F 1.0A t物体表面温升 (K)n 指数值，1.0 1.25,取决于表面形状和位置 P相对大气压力(海平面处 =1，低海拔处 1.0)总的散热能力为两种散热能力相加：Ws = kr X Wr + kc X Wc=kr X Kr X £ X (Tt 4 - T0)+ kc X Kc X F X A tn X P0.5式中：kr辐射散热比率kc对流散热比率一般情况下，对同一物体而言，单位表面积需要发散的热功率按55%的热辐射和45%的热对流组合实现(既Ws=0.55XWr+0.45XWc，当预知环境空气温度后，可以得到如下的发热物体的温升概算式：A T= (0.55X A r + 0.45 X A t) / 2-121/4=(0.55 X ( ( ( Ws + k1 )/( 5.13 X 10) )- k2 ) + 0.45 X ( Ws / ( 2.7 X 10-4 ) )1/1.2 ) / 2式中：Ws单位表面积需要耗散的热功率(W / cm2)k1和环境空气温度有关的系数(见下表)k2和环境空气温度有关的系数(见下表)表：不同环境空气温度时系数kl, k2的值:环境温度C