操作类问题的解决策略

1、操作性问题的解决策略一、教学目标【知识与技能目标】学会解决操作性问题的三种基本方法：动手操作法、想象还原法、 推理分析法，并能综合运用这些方法解决中考的一类操作性问题。【过程与方法目标】提高学生的动手能力、想象能力和创新能力，提高学生的数学素养， 让学生经历观察、操作、实验、猜想、验证的思考过程，从而让学 生的实践能力以及发散思维等数学素养得到进一步的提升。【情感与态度目标】感知数学知识具有普遍联系性，相互转化性，通过对解决问题过程 的反思，获得解决问题的方法。二、教学重点与难点重点：在解答数学的操作性问题中能合理运用这三种基本方法 难点：推理分析法是难点三、教学过程【导语】同学们已经结束了第

2、一轮的中考复习，今天老师将和同学们一起进行有关操作性问 题的专题复习。操作性问题是以几何图形为背景，给出操作规则或创设某一规则的动态情景。 这类问题常常涵盖了轴对称、平移、旋转等图形变换，或有折叠剪切，或有割补作图，或有 缠绕展开等各方面【引例】教师活动：出示问题：（浙教版八下P146作业题第2题）将一张正方形纸片，按如图步骤（1），沿虚线 对折两次，然后沿（3）中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）(1)ABCD同时给出三个思考：思考1 :只允许沿一条直线剪一次，如何才能剪出（A）选项中的图形？思考2 :若原正方形纸片的边长为4,在图（3）中裁剪线为中位线，求展开铺平后的图形面积思考3

3、:只允许沿一条直线剪一次，如何才能剪出（B）、（D）选项中的图形？学生活动：动手操作，各抒己见，大胆猜想。2所示，然后将图2的一角剪出人头像【应用新知，解决问题】练习将图1的正方形纸片沿对角线对折两次后如图（如图3所示）.展开铺平后的图形是（）(A)Qi)化)(U)【例题讲解】例1如图1,扇形AOB中，OA=10 , AOB=36若固定点B，将此扇形顺时针方向旋转，得 一新扇形A O'其中A点在O B上(如图2所示)，则O点旋转至O点所经过的路线长为()(A)(B) 2(C) 3(D) 4图丄團2练习(2010台州)如图，菱形 ABCD中，AB=2，/ C=60° ,菱形AB

4、CD在直线I上向右作无 滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转 60°叫一次操作，贝U经过36次这样的操作菱形中心O所在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5 .如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处, 折痕为PQ.当点A边BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A'在边BC上可移动的最大距离为A'C7A二OD教师活动：引导学生得出当P点与B点重合时，此时A点离B点最远. Q点与D点重合时，此时A'点离B点最近此时此时例3（2011宁波中考考纲典型题目示例）水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部 若 要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度a（a指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的/ ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分）若带子宽度为1,水管直径为2,则a的余弦值为 【课堂小结】通过本节课的学习，请你畅所欲言，谈谈有何收获与体会？【课后思考】（2010无锡）如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为 10cm的正三角形， 三个侧面都是矩形.现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形 ABCD （如 图2）,然后用这条平行四边形纸带按如图 3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要 求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕