圆锥曲线近五年高考题全国卷文科

1、2014 （新课标全国卷 1）y2=X 的焦点为F,A(X,y0是 C 上一点，AF|=#A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 20.已知点P（2,2），圆C ：x2 y2-8y = 0，过点P的动直线I与圆C交于A, B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.（1 ）求M的轨迹方程；（2）当|OP| =|OM时，求I的方程及APOM的面积2014 （新课标全国卷 2）（10） 设 F 为抛物线C : y2=3x的焦点， 过 F 且倾斜角为30的直线交于 C 于A, B两点，则|AB=（A） 3（B）6（C）12（D）7 .33（设点M（x,1），若在圆O:x2+y2=1上存在点 N，使得/

2、OMN =45,则x的 取值范围是（A） -1,1】（B）丄丄（C）卜甩坷（D） ，匝2 2 -.2 22 220.设 F1，F2分别是椭圆 C：笃每 （ab0）的左，右焦点，M 是 C 上一a b点且 MF2与 x 轴垂直，直线 MF1与 C 的另一个交点为 N。（I）若直线 MN 的斜率为-，求 C 的离心率；42x4已知双曲线2-a23 弘0）的离心率为A. 2B.62C.25D. 110.已知抛物线 C:X。，则X。二（）2（11） 若直线 MN 在 y 轴上的截距为 2 且|MN|=5|F1N|,求 a，b。2013 (新课标全国卷 1)4.已知双曲线C22xy2=1(a0,b0)的

3、离心率为a b2则C的渐近线方程为(11 1x-x-xA. y=4By=3Cy=2Dy=x8.0为坐标原点，F为抛物线C y2=4j2x的焦点，P为C上一点，若|PF=4J2，则POF的面积为()A. 2 B 2.2C 2 3D 421 已知圆M(x+ 1)2+y2= 1,圆N(x 1)2+y2= 9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切， 圆心P的轨迹为曲线C(1) 求C的方程；(2)l是与圆P,圆M都相切的一条直线，I与曲线C交于AB两点，当圆P的半径最长时, 求 |AB.2013 (新课标全国卷 2)2 2x y5、设椭圆C :二2=1 (a b 0)的左、右焦点分别a b段长为2.3。(I)

4、求圆心P的轨迹方程;为F1, F2,P是C上的点， PF1F2-30，则C的离心率为(A)(B)-(C)63210、 设抛 物线C : y4x的焦点为F,直线1过F| AF F 3 |BF,|则l的方程为()(A)y二x -1或y = _x !(B) y =(C)y二 3( x 1)或y=- 3( x 1)(D) y =(D)三3且与C交于A,1)或y二32x-1)或厂2(20)B两点。若加1)P在x轴上截得线段长为2、2，在y轴上截得线PF2 F1F2,2J2(n)若P点到直线y =x的距离为，求圆P的方程。2012 (新课标全国卷)223(4)设 Fi、F2是椭圆 E:X2+2=1(ab0

5、)的左、右焦点，P 为直线 x=曽上一点， F1PF2a b 2是底角为 30的等腰三角形，贝UE 的离心率为()1234(A)2( B)2( C) 4( D)4(10)等轴双曲线 C 的中心在原点， 焦点在 x 轴上， C 与抛物线 y2=l6x 的准线交于 A , B 两点,|AB|=43，则 C 的实轴长为(A ) 2(B) 2 2(C) 4( D) 8(20)(本小题满分 12 分)设抛物线 C : x2=2py(p0)的焦点为 F,准线为 I, A 为 C 上一点，已知以 F 为圆心，FA 为半 径的圆 F交 I 于 B , D 两点。(I)若/ BFD=90 , ABD 的面积为

6、4,2 ,求 p 的值及圆 F 的方程；(II )若 A , B, F 三点在同一直线 m 上，直线 n 与 m 平行，且 n 与 C 只有一个公共点，求 坐标原点到m, n 距离的比值。2011 (新课标全国卷)2 24.椭圆-1的离心率为16 89.已知直线 I 过抛物线 C 的焦点，且与 C 的对称轴垂直，I 与 C 交于 A , B 两点，| AB |=12,P 为 C 的准线上一点，贝 UABP的面积为A. 18B. 24C.36D.48220在平面直角坐标系 xOy 中，曲线y=x -6x 1与坐标轴的交点都在圆 C 上.(I) 求圆 C 的方程；(II)若圆 C 与直线x - y

7、 a =0交于 A, B 两点，且0A OB,求 a 的值.2010 (新课标全国卷)(5)中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点( 4,-2),则它的离心率为(13)圆心在原点且与直线x y -2=0相切的圆的方程为 _2(20 )设Fi,F2分别是椭圆 E:x2+ 4 =1(0b b0)的离心率为 ，过右焦点 F 且斜率 k (k 0) 的直线与 C相交于 A、B 亮点，若AF=3FB，贝 U k=2(15)已知抛物线C : y2= 2 px( p0)的准线为I，过M (1,0)且斜率为.3的直线与I相交 于点A，与C的一个交点为B,若AM = MB，则p=(16)已知球O的半径为 4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB =4若OM =ON =3，则两圆圆心的距离MN =_.(22)(本小题满分 12 分)2 2已知斜率为 1 的直线l与双曲线 c 笃一爲=1