北师大版数学八年级下册 61你能肯定吗 教学设计

1、你能肯定吗？教学设计西安市曲江第一中学 黄 栋你能肯定吗？选自北师大版八年级下册第六章第一节【设计理念】1.体现学生是课堂的主人、学生是学习的主体的生本思想2.将学生的自主思考与教师的启发引导有机地结合在一起3.将发现式学习与有意义的接受式学习有机地融汇成一体【教学目标】 1知识与技能 (1).体会通过观察、猜想得到的结论不一定正确. (2).体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例验证、推理等，形成推理的意识，发展推理能力和思维能力. 2 过程与方法 经历观察、验证、归纳等过程，对由这些方法所得到的结论产生质疑，从而认识证明的必要性. 3 情感态度与价值观 (1).通过观察、猜测、推理，

2、发展探索意识与交流合作的习惯； (2).通过积极参与，理解数学的严谨性，关注现实，培养深入思考的能力和质疑精神.【教学重点、难点】教学重点：1.理解判断一个结论正确与否需要进行推理. 2.学会运用实验进行证明、举反例验证、利用推理论证来验证某些结论正确 与否的方法. 教学难点： 1.理解数学推理的重要性和必要性； 2.例3中提到的“两条线段的关系”既包含数量关系也包含位置关系；随 堂练习第3个中运用到了“配方法”的数学思想.【学习者特征分析】认知特征：本班学生学习自觉性和主动性较强，具备一定的自主探究学习能力，在学习的过程中形成了善于观察、分析和思考问题的习惯 知识基础：在七年级和八年级上学生

3、学习了很多与几何相关的知识，为今天的进一步的学习作好了知识储备，同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了很大的提高，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础 学情分析：在以往的几何学习中，学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助【教学媒体】多媒体教室、电子白板【教学流程】针对本节课内容的重点和难点，具体教学流程如下：创设情境，引发思考作业布置，提高拓展课堂小结，梳理提升提出思想，构建概念利用概念，总结方法解决问题，巩固知识【教学过程】（一）创设情境，引发思考教

4、师活动1：引入现实生活中的一个故事，引导学生体会推理证明的必要性学生活动1：学生思考，发现故事中解决问题的方法的奥妙 引例：2019年欧洲杯期间，发生了这样一件事. 老张是一个球迷，6.22号时，他收到了一封邮件，邮件预测第二天德国队和希腊队比赛德国队必胜，他不以为然，因为德国队是传统强队，肯定赢，果然，第二天德国队4:2拿下了希腊，挺进半决赛.6.25号，那个人又给他发了一封邮件，邮件称6.28号半决赛中葡萄牙与西班牙比赛，西班牙必胜，结果三天后的比赛，西班牙确实赢了.紧接着，他又收到那个人的邮件，声称6.29号德国对阵意大利的比赛意大利会赢，他撇撇嘴，这不可能，德国是他一直看好的传统强队，

5、怎么会输给意大利？可没料想，第二天，德国真的输了.他开始相信这个预测的准确性了.接着，他收到的邮件称：现在你应该相信我们料事如神，绝非偶然了吧，其实我们买断了一个数学家的最新研究成果，能准确预测每场足球赛的结果，现在我们做一笔交易：你只需付20190元定金，我们就可以和你共享这个研究成果，期待你的加入！老张想了很久，他觉得如果可以准确的预测每场足球赛的结果，一定可以大赚一笔，他认为他应该付款去购买这个研究成果.正当他下定决心的时候，他有个朋友及时劝阻，告诉他这是一个骗局： 一开始，他们向球迷发了8000封邮件，一半预测A队获胜，另一半预测B队获胜，于是就有4000人得到的结果是准确的. 下一次

6、，他们只给得到“正确结果”的4000人发送邮件，一半预测C队获胜，另一半预测D队获胜依此类推.设计意图：给出一个生活中的实例，实际的情境更为学生所熟识，能够增加他们的积极性，并且能引出本节课的重要意图：推理证明的必要性（二）提出思想，构建概念教师活动2：通过引例，引导学生思考仅仅依靠观察，猜测所得出的结果是不一定正确的.学生活动2：跟随老师的思路，积极思考推理证明的必要性：要判断一个结论是否正确，仅仅依靠经验、观察、猜测是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理.设计意图：从引例入手，和学生一起分析仅靠经验是不够用的，并说明思考推理证明的必要性（三）利用概念，总结方法教师活动3：提出第一个问题

7、，引导学生思考例1的图中两条线段那个更长一些？ 例1：图中两条线段a与b长度相等吗？学生活动3：积极思考，分析问题，通过观察先进行说明设计意图：例1中a,b两条线段直观上观察，容易发现a比b更长一些，但是否真的是这样，不能仅靠观察就得出结论，于是学生会思考如何来说明这个结论的成立，从而会想到测量的方法.经过测量，他们会发现这两条线段实际上是一样长的，进而在认知上会形成鲜明的印象：仅靠直观感受得来的结果是不一定准确的.教师活动4：针对例1，总结出检验结论是否正确的方法：实验验证.学生活动4：认真分析，理解方法.教师活动5：提出第二个问题，引导学生思考例2所提出的问题. 学生活动5：积极思考，分析

8、问题，通过代值验证，即试的方法去判断结论是否是正确的.(方式：小组讨论)教师活动6：针对例2，总结出检验结论是否正确的方法：举反例.学生活动6：认真分析，理解方法.设计意图：例2中涉及到的问题需要通过试验来说明，一方面让学生们去体会，经历举反例的过程，另一方面可以培养他们合作探究的意识.教师活动6：提出第三个问题，引导学生思考. 学生活动6：积极思考，在教师的引导下从相似的角度入手去回想是否可以通过证明相似从而得出中位线DE与底边BC之间的关系. 教师活动7：针对例2，总结出检验结论是否正确的方法：推理论证. 学生活动7：认真分析，理解方法.设计意图：例3中涉及到的问题如果仅靠测量实验来得到结

9、果的话一方面存在误差，另外一方面这个结论只针对于测量的这个图形而言是正确的，但是不具有普遍性，为了能够得到一个普遍性结论即三角形的中位线平行于底边并且等于底边的二分之一，必须通过严格的推理来得到这个结论，学生们也能够去体会推理证明的严谨. 教师活动8：通过以上的方法学习，引导学生总结归纳三种检验结论方法优点与缺点 实验论证：只能就事论事，针对一个问题而言去得到结论，结果不具有一般性； 举反例：简洁快速，只能用于推翻一个结论； 推理论证：能得到一般性结论，最为常用. 学生活动8：带着问题，跟着思路，认真思考.（4） 解决问题，巩固知识 教师活动9：通过以上的方法学习，回顾引例中的问题是通过哪一种

10、方法解决的 学生活动9：应用所学方法，认真思考.设计意图：在学习了三种方法以后，再回顾思考，首位呼应，并且能够巩固所学方法.教师活动10：通过以上的方法学习，对应地给出相应的练习，巩固已学的知识 学生活动10：动手实践，应用所学方法. 随堂练习1： 随堂练习2：设计意图：前一个题目，学生们会迅速地根据之前学习的实验验证法和举反例的方法解决掉，对前面的知识能够回顾；对待第二个问题，他们可能会去想也用举反例的方法去说明结论是错误的，但是找不到反例，紧接着会有学生发现，其实可以写成一个平方加一个数的形式（即配方的方法），所以一定大于0，于是会采用推理论证法严格地去证明结论的正确性，这样首先可以使推理

11、论证法得到巩固，其次也可以凸显举反例只能说明一个结论是错误的，最后还可以对配方法进行一个回顾，一举三得.（五）课堂小结，梳理提升教师活动11：引导学生就以下四个方面讨论总结：通过本节课，你收获了什么？通过本节课，你发现了什么？在本节课的学习中，你还有什么不明白的？学生活动11：交流学习收获，分享学习经验，学会梳理知识设计意图：（1）通过学生的交流反馈，评估“教学目标”的实现程度；（2）通过学生谈“不明白”的地方，了解学生理解的深度；（3）通过谈“想继续探究什么”来开放教学时空，让学生“带着问题进课堂，带着更多的问题走出课堂”课堂总结：本节课学习了要判断一个结论是否正确，仅仅依靠经验、观察、猜测是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理.并且学习了三种常用的论证方法：（1）实验验证；（2）举反例；（3）推理论证.设计意图：（1）总结方法，引导学生建构知识系统；（2）启发学生把握整节课的重难点；（3）感悟提炼数学思想方法（六）作业布置，提高拓展1、课本217页数学理解22、请你思考：在一个国际学生联合会上，一个圆桌的周围坐着5个人，甲是中国人，会英语；乙是法国人，会日语；丙是美国人，会法语；丁是日本人，会汉语；戊是英国人，会西班牙语.问：如何坐，他们相邻的彼此之间能交谈？设计意图：（1