江苏省南京市联合体2023~2024学年八年级下学期期末考试数学试卷

期末试卷第9页，共9页2023－2024学年度第二学期期末学情分析样题八年级数学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．下列图形是中心对称图形的是A．B．C． D．2．若式子eq\r(1－x)在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤13．下列调查，更适合普查的是A．全班学生的视力情况 B．长江中江豚的数量C．某品牌灯泡的使用寿命D．公民保护环境的意识4．下列事件为必然事件的是A．36个人里有2人的生日相同B．标准大气压下，温度低于0℃时冰融化C．抛出的篮球会下落D．买一张电影票，座位号是奇数5．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列选项中，不能判定ABCD是平行四边形的是A．OA＝OC，OB＝ODB．AB∥CD，AD＝BCC．AB∥CD，AB＝CDD．∠A＝∠C，∠B＝∠D6．下列选项中，发生可能性最大的是A．从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“大王”B．抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数C．随机调查1位青年，他是6月出生D．一个不透明袋子中装有1个红球和2个黄球（除颜色外均相同），摸出一个球是黄球

（第7题）ABCDA（第7题）ABCDA′EF使点B与点D重合，则折痕EF的长为A．6.5B．7C．7.5D．88．下列函数：①y＝EQ\F(2,|x|)；②y＝EQ\F(2,x＋1)＋1；③y＝x＋EQ\F(2,x)；④y＝EQ\F(4,x2)，其图像是中心对称图形的是A．①②B．②③C．②④D．③④二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．若式子EQ\F(1,x＋2)在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲．10．分式EQ\F(1,m－1)、EQ\F(2,m＋1)的最简公分母是▲．11．计算eq\r(27)－eq\r(\s\do1(),eq\f(1,3))的结果是▲．12．比较大小：EQ\F(EQ\R(,5)－1,2)▲EQ\F(3,4)（填“＞”“＜”或“＝”）．13．下面是“抛掷图钉试验”获得的数据：抛掷次数100200300400500600700800钉尖不着地的频数64118189252310360427488钉尖不着地的频率0.640.590.630.630.620.600.610.61据此，可以估计“钉尖不着地”的概率为▲．14．小丽与小明为艺术节做小红花，小明比小丽每小时多做2朵．已知小明做100朵与小丽做90朵所用时间相等，小明、小丽每小时各做小红花多少朵？设小丽每小时做小红花x朵．根据题意，列方程为▲．15．正比例函数y1＝2x的图像与反比例函数y2＝EQ\F(k,x)的图像有一个交点的横坐标是2，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是▲．（第18题）yOABABCDEF（第18题）yOABABCDEF（第17题）①②③（第16题）AB 17．如图，在△ABC中，将顶点A沿中位线DE翻折，使其恰好落在BC边上的点F处，连接AF．下列结论：①∠AFB＝90°；②DF是△ABC的中位线；③四边形ADFE是菱形；④四边形ADFE的面积是△ABC面积的一半．其中所有正确结论的序号为▲．18．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝EQ\F(k,x)的图像与一次函数y＝x＋1的图像交于点A、B．若S△AOB＝2，则k的值是▲．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）eq\b(2eq\r(12)－3eq\r(\s\do1(),eq\f(1,3)))×eq\r(6)；（2）(eq\r(5)＋2)2－(eq\r(5)－2)2．20．（7分）先化简，再求值：eq\b(eq\f(2,x＋3)－eq\f(1,x－3))÷eq\f(x,x2－9)，其中x＝－1．21．（6分）解方程：EQ\F(x,2x－5)＋EQ\F(5,5－2x)＝2．22．（8分）某车站抽样调查了部分旅客的等车时间，列出频数分布表并画出了部分扇形统计图．等车时间t（min）0＜t≤55＜t≤1010＜t≤1515＜t≤2020＜t≤25频数56910100＜t≤512.5%0＜t≤512.5%5＜t≤1015%10＜t≤1522.5%旅客等车时间的扇形统计图（第22题）（2）补全扇形统计图；（3）若车站每天进站的旅客约有5万人，请估计其中等车时间超过20分钟的旅客人数．

23．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE∥BD，BE∥AC．（1）求证：四边形AEBO是菱形；（2）若AB＝1，∠ACB＝30°，则菱形AEBO的面积为▲．AABCDEO（第23题）24．（8分）在物理中，压强p（Pa）、压力F（N）、受力面积S（m2）满足公式p＝EQ\F(F,S)．（1）下面的函数图像，正确的有▲．（填写序号）②当②当p为定值时，F与S的函数关系；x①当F为定值时，p与S的函数关系；SFOSpOFpO③当S为定值时，p与F的函数关系．（2）比较薄的冰面最多承受10000Pa的压强，小明的重量为600N．①一双鞋底与冰面的接触面积共为0.03m2，他能否安全地站在这块冰面上？②若小明平躺在一块质量不计的薄木板上，为了保证安全，这块薄木板的面积至少多大？

25．（9分）尺规作图有5种基本作图：①作线段相等②作角相等③作角平分线④作垂直平分线⑤作垂线AABA′B′AAOBA′O′B′AAOBCAABMNPPlQ当我们遇到新的尺规作图时，需要把问题转化为以上5种基本作图．（1）下面三幅图都是作边长为a的正方形，作图顺序符合基本作图⑤③①①⑤的是（▲）aaABC（2）如图，已知∠α和线段b，求作菱形ABCD，使∠ABC＝∠α，BD＝b．小明的作图痕迹如下图，按作图顺序写出基本作图的序号为▲．AABCDαb（3）如图，已知∠AOB和线段m，在边OA上作一点P，使点P到OB的距离等于线段m的长．（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）OAOABm26．（10分）【概念提出】我们把三组对边分别平行且相等的六边形叫做中心对称六边形．如：在六边形ABCDEF中，若ABeq\o(eq\o(,\d\fo()\s\do4(＝)),\d\fo4()\s\up2(∥))DE，BCeq\o(eq\o(,\d\fo()\s\do4(＝)),\d\fo4()\s\up2(∥))EF，CDeq\o(eq\o(,\d\fo()\s\do4(＝)),\d\fo4()\s\up2(∥))AF，则称六边形ABCDEF为中心对称六边形．【初步感知】（1）如图①，六条边相等，六个角也相等的六边形▲中心对称六边形．ABABCDEF①【深入研究】（2）如图②，AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，CD＝AF．ABCDEABCDEF②（3）每个内角都相等的六边形是中心对称六边形吗？如果是，请结合图形简述理由；如果不是，请画出反例．

2023－2024学年度第二学期期末学情分析样题八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）12345678BDACBDCB二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）9．x≠－210．m2－111．EQ\F(8,3)EQ\R(,3)12．＜13．0.6114．EQ\F(100,x＋2)＝EQ\F(90,x)15．x＞2或－2＜x＜016．9017．①④18．EQ\F(15,4)说明：第10题也可以写成(m＋1)(m－1)，第13题写0.6、0.60、EQ\F(3,5)均可，第15题只写了一个范围且正确可得1分．三、解答题（本大题共8小题，共64分．）19．（8分）（1）eq\b(2eq\r(12)－3eq\r(\s\do1(),eq\f(1,3)))×eq\r(6) ＝2EQ\R(,12)×eq\r(6)－3eq\r(\s\do1(),eq\f(1,3))×eq\r(6) 1分＝12EQ\R(,2)－3EQ\R(,2) 3分＝9EQ\R(,2)． 4分（2）(eq\r(5)＋2)2－(eq\r(5)－2)2．＝[(eq\r(5)＋2)＋(eq\r(5)－2)][(eq\r(5)＋2)－(eq\r(5)－2)] 5分＝2eq\r(5)×4 7分＝8eq\r(5)． 8分20．（7分）解：原式＝[EQ\F(2x－6,(x＋3)(x－3))－EQ\F(x＋3,(x＋3)(x－3))]×eq\f((x＋3)(x－3),x) 3分＝EQ\F(2x－6－x－3,(x＋3)(x－3))×eq\f((x＋3)(x－3),x) 4分＝EQ\F(x－9,(x＋3)(x－3))×eq\f((x＋3)(x－3),x) 5分＝EQ\F(x－9,x) 6分当x＝－1时，原式＝EQ\F(－1－9,－1)＝10 7分21．（6分）解：EQ\F(x,2x－5)－EQ\F(5,2x－5)＝2 1分方程两边同乘(2x－5)，得x－5＝4x－10． 3分解这个一元一次方程，得x＝EQ\F(5,3)． 5分检验：当x＝EQ\F(5,3)时，2x－5＝－EQ\F(5,3)≠0，x＝EQ\F(5,3)是原方程的解． 6分22．（8分）（1）40； 2分（2）如下图（需要写出项目名称和对应的百分比或标注扇形圆心角的度数）． 6分（3）5×25%＝1.25（万人）答：等车时间超过20分钟的旅客人数约有1.25万人． 8分0＜0＜t≤512.5%5＜t≤1015%10＜t≤1522.5%旅客等车时间的扇形统计图20＜t≤2525%15＜t≤2025%AABCDEO（第23题）23．（8分）（1）证明：∵AE∥BD，BE∥AC，∴四边形AEBO是平行四边形． 2分∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝EQ\F(1,2)AC，BO＝EQ\F(1,2)BD，AC＝BD． 4分∴AO＝BO． 5分∴□AEBO是菱形． 6分（2）EQ\F(EQ\R(,3),2)． 8分24．（8分）（1）①③； 2分SpO（第24题）图①（2）①不安全，因为600÷0.03＝2×104＞104SpO（第24题）图①②把p＝104，F＝600代入p＝EQ\F(F,S)，得S＝0.06， 6分根据图①中的函数图像可知，当S≥0.06时，p≤104． 7分答：这块薄木板的面积至少为0.06m2 8分

25．（9分）（1）B 2分（2）②③①④ 6分顺序不能错，②正确后面不正确得1分，②③正确后面不正确得2分，依次类推．（3）如图，点P即为所求． 9分AAOBmP26.（10分）（1）是 2分（2）证明：连接AC、AD、DF．∵CD∥AF