北师大版数学七上3.4《合并同类项》教案

1、3.4合并同类项教案 教学章节合并同类项教学目标 通过游戏活动复习旧知识，引导学生探索新知识：合并同类项及其法则，掌握合并同类项的方法，深刻体会合并同类项的意义。让学生熟练地合并同类项，化简多项式并求值；增强学生团队合作精神和集体主义荣誉感，提高学生观察、分类和分析理解能力，培养学生循序渐进的认识观和唯物主义的世界观。教学重点合并同类项的定义和法则教学难点熟练地进行同类项合并教学过程一、 复习引入1 同类项和代数式的值。2 数字接龙题目： 当x =，y =8 (x =-，y =2)时，求下列代数式的值-x+3 x5 x 2-x-2x2+3 x+x25 x 2-x+5-2x2+3 x+x2-15

2、 x 2+7yx2-x+5-2x2+3 x-7x2y+x2-1解：当x =，y =8时- x+3 x=（-1+3）x =2 x =2´ =15 x 2-x-2x2+3 x+x2 =（5 x 2 -2x2+x2）+（-x +3 x）=(5-2+1) x2+(-1+3) x=4 x2+2 x=4´()2+2´=1+1=25 x 2-x+5-2x2+3 x+x2-1=（5 x 2 -2x2+x2）+（-x +3 x）+(5-1)=(5-2+1) x2+(-1+3) x+(5-1)=4 x2+2 x+4=4´()2+2´+4=1+1+4=65 x 2+

3、7yx2-x+5-2x2+3 x-7x2y+x2-1=（5 x 2 -2x2+x2）+(7yx2-7x2y)+（-x +3 x）+(5-1)=(5-2+1) x2+(7-7) x2y+(-1+3) x+(5-1)=4 x2+0+2 x+4=4´()2+2´+4=1+1+4=6复习同类项和代数式的值，合并同类项的实质是有理数的加减。引导学生合并同类项，引出加法交换律、结合律，逆用乘法分配律。加强学生合并同类项的思想，常数项都是同类项系数互为相反数的项合并后为0。以上游戏的规则：第小组选出四名同学为一队，分别为1-4号选手，每队发给一张纸，由第一号选手完成第一道题后，将纸传给第

4、二号选手完成第二道题，最后一位选手得出答案，先交答案为胜。当x =-，y =2时， =-1 =0 =4 =4在时间允许的时候可以让学生多做一组，这样全班同学都可以参加到游戏中来。课程设计：用游戏引导学生体会合并同类项的意义，产生合并同类项的冲动，并能有意思的去应用合并同类项进行计算；当学生做完游戏时，通过提问来引导总结出合并同类项的定义及其法则，然后用合并同类项以后计算来验证，突出合并同类项的意义来二、 新课1 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项所有的常数项都是同类项。2 合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变课程设计：在做完

5、游戏后，学生总结的适当时候点击出来。例1 合并下列各式的同类项3x3+x3 xy2-y2x 2a2b-3a2b+a2b解：3x3+x3 xy2-y2x 2a2b-3a2b+a2b =（3+1）x3 =（1-）y2x =（2-3+）a2b =4 x3 = y2x =- a2b例2 合并下列各多项式中的同类项7x2-8x+5+6x-3x2-2 4a2+3b2+2ab-4a2-3b2解：7x2-8x+5+6x-3x2-2 =（7x2-3x2）+（-8x+6x ）+（5-2）=（7-3）x2+（-8+6）x +（5-2）=4x2-2x +3 4a2+3b2+2ab-4a2-3b2 =（4a2-4a2）

6、+（3b2-3b2）+2ab =0+0+2ab =2ab强调法则中的系数相加。强调不同的同类项分别合并；常数项也是同类项强调不是同类项的项不能合并，系数为相反数的同类项相加为0。课程设计：例2中先让学生找同类项，用动画让学生点击，不同的项用不同的颜色表示，然后用不同颜色的线互相连接。例3 化简下列各式（3a-2b）-7(3a-2b)+3(3a-2b)(x+y)+7(x-y)2-(x+y)-2(x-y)2解：（3a-2b）-7(3a-2b)+3(3a-2b)=（1-7+3）（3a-2b）=-3（3a-2b）(x-y)+7(x-y)2-( y - x)-2(y-x) 2=（+）(x-y)+（7-2

7、）(x-y)2=6(x+y)+5(x-y)2把（3a-2b）看成一个因式。(y-x) 2=(x-y)2；(x-y)= -( y - x)课程设计：以上例题，先让学生探索性地做，用实物投影仪纠正错误，给出正确答案。课堂练习一：合并下列同类项：3a+b-2a+3b3x2-5x+4-2x-x2-12(a+2b)-3(a+2b)+(a+2b)7(x-3y)2+(x-3y)2+0.5(x-3y)2课程设计：用投影打出来让学生做，强调其中出现的一些有代表性的错误。例4 先化简后求值。4x2y-3x3+y2x-2xy2+3x3+x2y+3，其中x =2，y = -3。解：4x2y-3x3+y2x-2xy2+

8、3x3+x2y+3 =（4x2y+x2y）+（-3x3+3x3）+（y2x-2xy2）+3 =5 x2y- xy2+3当x =2，y = -3时，原式=5×22×（-3）-2×（-3）2+3=-60-18+3=-75加强学生对合并同类项意义的认识。课程设计：先让学生试做，强调多字母的代值计算问题。课堂练习二： 5x2-9x3-2x-4+4x-9+x3-x2，其中x=-1 4a-abc-abc2-4a+c2ab，其中a=-，b=6，c =-2。小结：合并同类项的定义 合并同类项的法则 课堂测试1 合并同类项7x-5x -3ab-4ab m2n+4nm2 4x-3x2+5x2-2x-5xy2+6x2y-7x2y+2xy2 5ab-4a