小升初知识点-总结

1、一、数与代数1、自然数 包括正整数 和0,所以最小的自然数是 0,没有最大的自然数。2、计数单位是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿,等等。3、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。不能被2整除的数叫做奇数。5、一个数，如果 只有1和它本身两个约数，这样的数叫做 质数，如2、3、5、7、11、13 等等；一个数，如果除了 1和它本身还有别的约数 ，这样的数叫做合数，例如4、 6、8、9、10都是合数。6、最小的自然数是 0,最小的质数是 2,最小的合数是 4。公因数只有 1 的两个数叫做互质数。7、为了计数的简便，

2、可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改 写后的数是原数的准确数。如 1254300000改写成以万做单位的数是 125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。8、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面 的尾数，用一个近似数来表示。例如： 1302490015省略亿后面的尾数是 13 亿。9、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。10、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同 的倍，商不变。11、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小

3、数的大小不变。12、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1, 0没有倒数。13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位二、运算法则（小数、分数和整数的运算法则一样）1、同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）2、两级运算，乘除优先，加减在后。3、有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括 号外面的。三、运算定律（总共5个，加法2个，乘法3个）1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）3、乘法交换律：a x b=b x a4、乘法结合律：

4、（a x b） x c=a x （b x c）5、乘法分配律：（a+b） x c=a x c+b x c四、运算性质1、减法的性质：a-b-c=a-（b+c）2、除法的性质：a + b + c=a + （b x c）3、被减数减数=差，被除数+除数=商。五、等式与方程1、含有未知数的等式就是方程，如 x+5=62、解方程的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为13、列方程解应用题的步骤 ：审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）解方程。检验、写出答案。六、常见的量1、长度单位换算1千米=100米1米=10分米1分米=10厘米1米= 100厘米1厘米

5、=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体（容）积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量单位换算1吨= 1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分6、时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月（31天）有：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月小月（30天）的有：4月、6月、9月、11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年 365天

6、，闰年全年 366天闰年：4年一闰，100年不闰，400年再闰。（如:2008是闰年，1900年不是闰年，2000年是闰年。）1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒七、几何形体周长、面积、体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）X 22、正方形的周长 二边长X 43、长方形的面积=长乂宽4、正方形的面积 二边长X边长5、三角形的面积=底高+ 26、平行四边形的面积=底 高7、梯形的面积=（上底+下底）X高+8、直径=半径X 2半径=直径+ 29、圆的周长=圆周率X直径=圆周率X半径X长方体（或正方体）的体积=底面积X高12、正方体的体积=棱长X棱长X棱长10、圆的面积=圆周率X

7、半径211、长方体的体积=长乂宽X高C 长=(a+b) X2C 正=4aS 长二abS 正=a a= a 2S H=ah-2S平二ah2$梯=(a+b) h + 2d=2rr= d +22 C 圆= Ttd C=2 兀 r$圆=冗r2V 长=abh丫长=shV iE=aaa=a3八、正、反比例1、判断的依据： 除正乘反,正比例：比值一定 ：反比例：乘积一定2、一股式：正比例：y/x= k 或丫=卜乂（k 一定）反比例：xy = k或y = k/x （ k 一定）3、图像：正比例：一条直线反比例：一条曲线4、判断依据就是看两个相关联的量的比值或乘积是否一定，若比值一定， 则是正比例；若乘积一定，

8、则是反比例；若都不符合，则为不成比例。九、比例尺1、图上距离与实际距离的比 ，就是比例尺。比例尺没有单位。2、1 : 100的意思 是：图上1厘米代表实际距离 100厘米。3、三个公式：比例尺=图上距离+实际距离实际距离=图上距离+比例尺图上距离=比例尺X实际距离4、方向：上北下南左西右东5、千米化厘米添 5个“ 0”，厘米化千米去掉 5个“ 0”。6、解决有关比例尺的问题 ，一是要统一化成低级单位；二是要熟记比例尺 的三个公式。7、图形的放缩：我们可以把小图放大，也可以把大图缩小，但只有把原图的长和宽放大或缩小相同的倍数，才能画得像。（如 3:2=6:4=9:6等等）十、找规律看差看商、看某数的 平方或立方、隔开看、分组法等等。十一、线与角1、直线无端点，不可度量 ；射线1个端点，不可度量；线段两个端点， 可度量。2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做 点到直线的距离。3、锐角：小于90度的角；直角：等于90度的角；钝角：大于90度的角小于180度的角；平角：等于180度的角；周角：等于360度的角。三角形的内角和为180度。十二、统计与概率1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。2、三种数的概念平均数：几个数量的和除以数量的个数；中位数：数据从大到小或从小到