2017年中考备考《一元一次不等式组》专题复习(含答案解析)

1、6、（ 2016座庆）从-3, - 1,1, 3这五个数中，随机抽取一个数，记为 a,若数a使关于x2017年中考备考专题复习：一元一次不等式（组）的不等式组、单选题（共15题；共30分）式f无解，且使关于x的分式方程告、 x-a<01有整数解，那么这1、已知点（1-2a , a-4）在第三象限，则整数 a的值可以取（）个.A、1B、2C、3D、42、（ 2016次连）不等式组 仁* 一 -的解集是（）Gt < x+ 2A、x>- 2B、x<1C、- 1<x<2D、- 2<x<13、（ 2016?聊城）不等式组 （*+5<外+ 1的解集是x

2、>1,则m的取值范围是（ I 1A、m>lB、1C、m>0D、01# 一 < 7 -:工 下列说法正确的是（）5x+2>Xx- 1）A、此不等式组无解B、此不等式组有 7个整数解C、此不等式组的负整数解是-3, - 2, - 1D、此不等式组的解集是-tvxW25、实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是 （）MISSING IMAGE:,A、髀。B、a- b>0C、ab>0D、a+b>0个数中所有满足条件的a的值之和是（A、- 3B、 2D、7、（2016?台湾）若满足不等式 20V 5 - 2 （2+2x） < 50的最大整数

3、解为 a,最小整数解为b,则a+b之值为何？（A、 一 15B、- 16C、- 17D、- 188、现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重 5t,排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（A、B、C、D、4辆5辆6辆7辆乙种运输车载重4t,9、有一根长40mm的金属棒，欲将其截成 x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作 废料处理，若使废料最少，则正整数 x, y应分别为（）A、B、C、D、10、x=1, x=3, x=4, x=2,y=3 y=2 y=1y=3（2016?齐南）定义：点 A （x, y）为平面直角坐标系内的点，若满足 x=y,则把点A叫做 平

4、衡点”.例如：M （1, 1） , N （ - 2, - 2）都是 平衡点当-1WxW时，直线y=2x+m上有 平 衡点”，则m的取值范围是（）A、0< mKlB、 一 3<1C、- 3< m<3D、 - 1<0门号的月租费（元）400600MAT手机价格（元）1500013000注意事项：以上方案两年内不可艾更 月租费A、50011、（2016m宾）宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共 20件.已知生产1件甲种产品需要 A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要 A种原料2千克，B种原料4千克，则生产

5、方案的种数为（）A、 4B、5C、6D、712、（2016潍安） 方有难，八方支援”，雅安芦山4?20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新 桌椅，学校组织初一年级 200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每 人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）B、C、D、A、60B、70C、80D、90一,（-X < 1,一13、（2016厅雷博）关于x的不等式组_其解集在数轴上表不正确的是（）（%A、B、51651760016、（2016阳石）范围是.17、（2016阴州）18、（2016?内江）5题；共5分）关于x的任取不等式组解为非负数的概率为19、二次方程

6、 x2+2x - 2m+1=0的两实数根之积为负，则实数 m的取值> 11< 8 工的最大整数解是（k-3<0 一的一个整数解，则能使关于 x的方程：2x+k= - 1的十3aU（2016次连）若关于x的方程2x2+x-a=0有两个不相等的实数根，则实数 a的取值范围是才=1表示焦点在x轴上的椭圆.若20、（2016?娄底）当a、b满足条件a>b>0时,D、-2 9 0 12 314、（2016磷坊）运行程序如图所示, 如果程序操作进行了三次才停止，那么 输入规定：从 输入一个值x”到 结果是否>95”为一次程序操作, x的取值范围是（）>95 7博比

7、+，-工=1表示焦点在x轴上的椭圆，则 m的取值范围是三、计算题（共3题；共15分）21、（2015?玉林）解不等式组：卜,并把解集在数轴上表示出来.MISSING IMAGE:,A、x> 1122、（2016?十堰）x取哪些整数值时，不等式 5x+2>3 （x-1）与-x<2- k 都成立?1I： l 4的整数解中选取B、1123C、11 <x< 23D、x< 2315、（2016?台湾）表为小洁打算在某电彳t公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案.此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费， 只收通话费；若通话费不超过月租费，只

8、收月租费.若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑23、（2016?可南）先化简，再求值：（号T 1）+旨*!，其中x的值从不等式组四、综合题（共2题；共16分）24、（2016?章州）某校准备组织师生共 60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价 格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）.；云行K I'nl成人票价（元/学生票，丁 12L | 目张）价（元/其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（）甲方案乙力杀张)出发站终点站一等座二等座二等座南靖厦门262216若师生均购买二等座票，则共

9、需1020元.(1)参加活动的教师有 人，学生有 人；(2)由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票.设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元.求y关于x的函数关系式；若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？25、今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元.已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了 500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍.(1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？

10、(2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利 600元.由于出口需要，所有采购的大蒜必需在 30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半， 为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？m的范围即可.此【解析】【解答】解:女”7-泰Sx:+2>3(x-1)C2)【分析】根据/、等式组4 (>+7) > 3口无解，求得aw|解方程得 x=,于是得到 a=:x-a<0答案解析部分、单选题【答案】C【考点】一元一次不等式组的整数解，点

11、的坐标【解析】【解答】 丁点(1-2a , a-4)在第三象限,；l-2d<0'a-4<Q解得：<a<4,£故整数a的值可以取1, 2, 3,共3个.选：C.【分析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数.列出式子后可得到相应的整数解 【答案】D【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解： 飞二二， 解得x>-2,15V <Y+ 1国解得xv 1,则不等式组的解集是：-2<x<1.故选D.【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.本题考查了一元 一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，

12、一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解 集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.【答案】D【考点】不等式的解集(X > 1【解析】【解答】解：不等式整理得：(r >W3 + 1由不等式组的解集为 x>1,得到m+Kl,解得：m<0, 故选D【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出 题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.【答案】B【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解 解。)得x<4,解C)得 x> - 2.5,所以不等式组的解集为-2.5 v x&

13、lt; 4所以不等式组的整数解为- 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4.故选B.【分析】分别解两个不等式得到 xW4和x>- 2.5,利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的 解集，再写出不等式组的整数解，然后对各选项进行判断.本题考查了一元一次不等式组的整数 解：利用数轴确定不等式组的解(整数解).解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求 得不等式组的整数解.【答案】A【考点】数轴，不等式的性质【解析】【解答】由图可知，- 2v av - 1, 0<b< 1,因此，A、>

14、;0,正确，故本选项正确；B、a-b<0,故本选项错误；C、abv 0,故本选项错误；D、a+b<0,故本选项错误。故选A.【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a, b的符号及绝对值的大小，进而可得出结论.【答案】A【考点】解分式方程，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解3 "+7)"得* 1 , x-a<0 。工<口不等式组”无解， x-a<Q aw 1解方程唉-芸=-1得x=孕，x=:系为整数,aw J,a= - 3,-1 , 1，所有满足条件的a的值之和是-3+(-1)+1=-3 , 故选A.3,-1,1,即可得到结论.本题考查了解分

15、式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握解分式方程和一 元一次不等式组的方法是解题的关键.次不等式组的整数解【解析】【解答】解：.20V52 (2+2x) V 50,解得，.竽 一竽，不等式20<5- 2 (2+2x) <50的最大整数解为 a,最小整数解为b,a= - 5, b= - 12,a+b= (-5) + (T2) = - 17,故选C.【分析】根据不等式20<5-2 (2+2x) <50可以求得x的取值范围，从而可以得到a、b的值，进而求得a+b的值.本题考查 的方法.次不等式组的整数解，解题的关键是明确解次不等式组【答案】C【考点】解一次不等式,次不等式的应用

16、【解析】【解答】设甲种运输车应安排x辆，则乙种运输车应安排(10-x)辆，由题意得5x+4 (10-x) >46解得x>6则甲种运输车至少应安排6辆。故选C.【分析】设甲种运输车应安排 x辆，则乙种运输车应安排(10-x)辆，根据两种运输车将 46t抗旱物资运往灾区，即可列出不等式，解出即可。【答案】B次不等式组的整数解,次不等式组的应用【解析】【解答】由题意得，7x+9y< 40皿 40-9v则比/.40-9y *0,且y是非负整数,【答案】B【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：x=y , x=2x+m , 即 x= - m.- - 1 WxWj'&#

17、39;' 一 1 w me 3 ,-3<1故选B.【分析】根据x=y, - 1wxw可得出关于 m的不等式，求出 m的取值范围即可.本题考查的是 次函数图象上点的坐标特点，根据题意得出关于m的不等式是解答此题的关键.【答案】B【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：设生产甲产品x件，则乙产品(20-x)件，根据题意得：(20- x)<52'3+4(20- k)<64'解得：8WxW12x为整数，.x=8, 9, 10, 11, 12,有5种生产方案：力杀1,A产品8件，B产品12件；方案2,A产品9件，B产品11件；力 7K 3,A产品10件

18、,B产品10件;力杀4,A产品11件,B产品9件；力木：5 ,A产品12件,B产品8件；故选B.V的值可以是: 当y=i时，x< 当y=2时，x<当y=3时，当y=4时，317227127 4-72或3或4.则x=4,此时，所剩的废料是：40-1 >9-4 X7=3mm ；则x=3 ,此时，所剩的废料是：40-2 >9-3 X7=1mm ；则x=1 ,此时，所剩的废料是：40-3 >9-7=6mm ;则x=0 (舍去).则取小的是：x=3, y=2 .故选B.【分析】根据金属棒的长度是40mm,则可以得到7x+9yW40,再卞|据x, y都是正整数，即可求得所有可

19、能的结果，分别计算出省料的长度即可确定。【分析】设生产甲产品x件，则乙产品(20-x)件，根据生产1件甲种产品需要 A种原料3千克， B种原料2千克；生产1件乙种产品需要 A种原料2千克，B种原料4千克，列出不等式组，求出 不等式组的解，再根据 x为整数，得出有5种生产方案.此题考查了一元一次不等式组的应用，解 决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系，列出不等式组.【答案】C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设可搬桌椅 x套，即桌子x张、椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需 ； 人，根据题意，得：2x+ 3 <200解得：x<80，最多可搬桌椅

20、80套，故选：C.【分析】设可搬桌椅X套，即桌子x张、椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需 .人，根据总人 数列不等式求解可得.本题主要考查一元一次不等式的应用能力，设出桌椅的套数，表示出搬桌 子、椅子的人数是解题的关键.【答案】D【分析】由x的取值范围，结合题意找出甲、乙两种方案下两年的总花费各是多少，再由乙方案比 甲方案便宜得出关于 x的一元一次不等式，解不等式即可得出结论.本题考查了一元一次不等式 的应用以及一次函数的应用，解题的关键是结合题意找出关于x的一元一次不等式.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式（方程或方程组）是关键.二、填空题【考点】解一元一次

21、不等式组，在数轴上表示不等式组的解集【解析】【解答】解： ，由（D得，x>- 1,由（3得,x<2,故不等式组的解集为：-1vxW2.在数轴上表示为：4 I I 1 - r-3 -2 -101 2V故选D.【考点】根的判别式, 【解析】【解答】解: （J>0根与系数的关系，解次不等式组由已知得:解得：m >【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.本题考查的是解一元一次不等式组，熟知 同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用故答案为:【分析】设出关于m的别式以及解一壮广为<

22、o 'm>工.x1、x2为方程xi、x2为方程x2+2x- 2m+1=0的两个实数根,即”。I 3力+ 1<0x2+2x-2m+1=0的两个实数根.由方程有实数根以及两根之积为负可得次不等式组，解不等式组即可得出结论.本题考查了根与系数的关系、根的判次不等式组，解题的关键是得出关于次不等式组.本题属于基础【解析】【解答】解：由题意得，2工+1«95 , 2（2x+D<95 ，22（2x+l）+l+l>95®解不等式得，x<47解不等式得，x<23解不等式得，x>11,所以，x的取值范围是11vxW23故选C.【分析】根据运算

23、程序，前两次运算结果小于等于95,第三次运算结果大于 95列出不等式组，然后求解即可.本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运输程序并列出不等式 组是解题的关键.【答案】C【考点】一元一次不等式的应用，一次函数的应用【解析】【解答】解： x为400至IJ 600之间的整数，若小洁选择甲方案，需以通话费计算，若小洁选择乙方案，需以月租费计算，甲方案使用两年总花费 =24x+15000;乙方案使用两年总花费 =24X600+13000=27400 .由已知得：24x+15000 >27400,解得：x>516 3,即x至少为517.故选C.题，难度不大，解决该题型题目时，

24、根据根的情况结合根的判别式以及根与系数的关系得出关于m的一元一次不等式组是关键.【答案】3【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：解不等式x+2>1,得：x>- 1,解不等式2x - 1W8- x,得：xW3,则不等式组的解集为：-1vxW3,则不等式组的最大整数解为 3,故答案为：3.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大 小小无解了确定不等式组的解集，最后求其整数解即可.本题考查不等式组的解法及整数解的确 定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小 小解不了.【答案】【考点】一

25、元一次不等式组的整数解，概率公式 -3<0 一一 5【解析】【解答】解：:解不等式组 r5qq、门的解集为：4 女W3,，整数解为：-2, - 1, 0, 1, 2, 3,关于x的方程：2x+k= - 1的解为：x= - £2 ,关于x的方程：2x+k= - 1的解为非负数，k+1<0,解得：k<- 1,，能使关于x的方程：2x+k= - 1的解为非负数的为：-1, - 2；，能使关于x的方程：2x+k= -1的解为非负数的概率为：1= ' .故答案为： ' .【分析】首先求得不等式组:的一个整数解，关于 x的方程：2x+k= - 1的解为非负数I

26、女+5>0时，k的整数解，继而求得答案.此题考查了概率公式的应用、不等式组的整数解以及一元一次方程的解.用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比.【答案】a>-【考点】根的判别式，解一元一次不等式【解析】【解答】解：:关于x的方程2x2+x-a=0有两个不相等的实数根，.=12-4X2X(-a) =1+8a >0,解得：a> - 4 故答案为：a> - 4 .O【分析】由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式，可以得出关于a的一元一次不等式，解不等式即可得出结论.本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是找出1+8a>0.本题属于基础题，

27、难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式 (不等式组或方程)是关键.【答案】3<m<8【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：+ F=1表示焦点在x轴上的椭圆，a>b>0, -二；+ ) =1 & b2加 6表示焦点在x轴上的椭圆，(初一 6>。,解得3V mv 8,，m的取值范围是 3vmv8,故答案为：3<m<8.【分析】根据题意就不等式组，解出解集即可.本题考查了解一元一次不等式，能准确的列出不等 式组是解题的关键.三、计算题【答案】【解答】解：MISSING IMAGE:,由得：x>l,由得：x<

28、;4,则不等式组的解集为 1WxV 4,MISSING IMAGE:,【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解 集，表示在数轴上即可.件+2> 双- 1)®【答案】解：根据题意解不等式组1q ,x< 2-解不等式，得：x>-",解不等式，得：x<l,.-< x< 1,故满足条件的整数有-2、- 1、0、1【考点】一元一次不等式的整数解【解析】【分析】根据题意分别求出每个不等式解集，根据口诀：大小小大中间找，确定两不等式 解集的公共部分，即可

29、得整数值.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解 集是基础，熟知 同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.什 1“一+?德 上=1-.T，解不等式组晨W得,TWxv聿，当x=2时，原式=亡 = - 2.【考点】分式的化简求值，一元一次不等式组的整数解【解析】【分析】先算括号里面的，再算除法，求出x的取值范围，选出合适的x的值代入求值即可.本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值.许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想(即转化)、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助.四、综合题【答案】(1) 10； 50(2)解：