202X年高考数学总复习第二部分高考22题各个击破1.6逻辑推理小题专项练课件文

1、逻辑推理小题专项练-2-1.两种合情推理的思维过程两种合情推理的思维过程(1)归纳推理的思维过程归纳推理的思维过程:试验、观察试验、观察概括、推广概括、推广猜测一般猜测一般性结论性结论(2)类比推理的思维过程类比推理的思维过程:试验、观察试验、观察联想、类推联想、类推猜测新的猜测新的结论结论2.合情推理的解题思路合情推理的解题思路(1)在进展归纳推理时在进展归纳推理时,要根据的局部个体要根据的局部个体,把它们适当变形把它们适当变形,找出找出它们之间的联系它们之间的联系,从而归纳出一般结论从而归纳出一般结论.(2)在进展类比推理时在进展类比推理时,要充分考虑对象性质的推理过程要充分考虑对象性质的

2、推理过程,然后通然后通过类比过类比,推导出类比对象的性质推导出类比对象的性质.(3)归纳推理关键是找规律归纳推理关键是找规律,类比推理关键是看共性类比推理关键是看共性.3.直接证明的最根本的两种证明方法是综合法和分析法直接证明的最根本的两种证明方法是综合法和分析法,这两种这两种方法也是解决数学问题时常用的思维方式方法也是解决数学问题时常用的思维方式.在实际解题时在实际解题时,通常先通常先用分析法寻求解题思路用分析法寻求解题思路,再用综合法有条理地表述解题过程再用综合法有条理地表述解题过程.-3-一、选择题(共12小题,总分值60分)1.下面四个推理中,属于演绎推理的是()A.观察以下各式:72

3、=49,73=343,74=2 401,那么72 015的末两位数字为43B.观察(x2)=2x,(x4)=4x3,(cos x)=-sin x,可得偶函数的导函数为奇函数C.在平面上,假设两个正三角形的边长比为1 2,那么它们的面积比为1 4,类似地,在空间中,假设两个正四面体的棱长比为1 2,那么它们的体积之比为1 8D.碱金属都能与水发生复原反响,钠为碱金属,所以钠能与水发生复原反响D解析 选项A,B都是归纳推理,选项C为类比推理,选项D为演绎推理.应选D.-4-2.观察以下事实观察以下事实:|x|+|y|=1的不同整数解的不同整数解(x,y)的个数为的个数为4,|x|+|y|=2的的不

4、同整数解不同整数解(x,y)的个数为的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解的不同整数解(x,y)的个数为的个数为12,那么那么|x|+|y|=20的不同整数解的不同整数解(x,y)的个数为的个数为()A.76B.80C.86 D.92B解析 由|x|+|y|=1的不同整数解的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解的个数为12,可归纳推理得|x|+|y|=n的不同整数解的个数为4n,应选B.-5-3.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下的供词如下,甲说甲说:“罪犯在

5、乙、丙、丁三人之中罪犯在乙、丙、丁三人之中;乙说乙说:“我没有作我没有作案案,是丙偷的是丙偷的;丙说丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷甲、乙两人中有一人是小偷;丁说丁说:“乙说乙说的是事实的是事实.经过调查核实经过调查核实,四人中有两人说的是真话四人中有两人说的是真话,另外两人说另外两人说的是假话的是假话,且这四人中只有一人是罪犯且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是由此可判断罪犯是()A.甲甲B.乙乙C.丙丙 D.丁丁B-6-解析 (法一)假设乙是罪犯,那么甲和丙的供词是真话,乙和丁的供词是假话,符合题意;假设丙是罪犯,那么说真话的就有甲、乙、丁三人;假设丁是罪犯,那么说真话的只有甲;假设

6、甲是罪犯,那么说真话的只有丙.故罪犯是乙.(法二)由题意乙、丁两人的观点是一致的,因此乙、丁两人的供词应该是同真或同假;假设乙、丁两人说的是真话,那么丙是罪犯,这与甲说假话,推出乙、丙、丁三人不是罪犯矛盾,所以乙、丁两人说的是假话,而由甲、丙两人说的是真话可以断定乙是罪犯.应选B. -7-4.有有6名选手参加演讲比赛名选手参加演讲比赛,观众甲猜测观众甲猜测:4号或号或5号选手得第一名号选手得第一名;观观众乙猜测众乙猜测:3号选手不可能得第一名号选手不可能得第一名;观众丙猜测观众丙猜测:1,2,6号选手中的号选手中的一位获得第一名一位获得第一名;观众丁猜测观众丁猜测:4,5,6号选手都不可能获得

7、第一名号选手都不可能获得第一名.比比赛后发现没有并列名次赛后发现没有并列名次,且甲、乙、丙、丁中只有一人猜比照赛结且甲、乙、丙、丁中只有一人猜比照赛结果果,此人是此人是()A.甲甲B.乙乙C.丙丙 D.丁丁D解析 推理如下:因为只有一个人猜对,假设乙对,那么甲和丙都对;假设甲对或者丙对,那么乙对;所以甲、乙、丙都不对,故丁对,所以选丁.-8-5.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向教师询问成语竞赛的成绩甲、乙、丙、丁四位同学一起去向教师询问成语竞赛的成绩.教教师说师说:你们四人中有你们四人中有2位优秀位优秀,2位良好位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩给乙看丙的成

8、绩,给丁看甲的成绩给丁看甲的成绩,看后甲对大家说看后甲对大家说:我还是不知道我还是不知道我的成绩我的成绩.根据以上信息根据以上信息,那么那么 ()A.乙可以知道四人的成绩乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩乙、丁可以知道自己的成绩D解析 因为甲不知道自己的成绩,所以乙、丙的成绩是一位优秀一位良好.又因为乙知道丙的成绩,所以乙知道自己的成绩.又因为乙、丙的成绩是一位优秀一位良好,所以甲、丁的成绩也是一位优秀一位良好.又因为丁知道甲的成绩,所以丁也知道自己的成绩,应选D.-9-6.在一次国际

9、学术会议上在一次国际学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排坐在一来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌张圆桌,为了使他们能够自由交谈为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下事先了解到的情况如下:甲是中甲是中国人国人,还会说英语还会说英语;乙是法国人乙是法国人,还会说日语还会说日语;丙是英国人丙是英国人,还会说法还会说法语语;丁是日本人丁是日本人,还会说汉语还会说汉语;戊是法国人戊是法国人,还会说德语还会说德语.那么这五位那么这五位代表的座位顺序应为代表的座位顺序应为 ()A.甲丙丁戊乙甲丙丁戊乙 B.甲丁丙乙戊甲丁丙乙戊C.甲乙丙丁戊甲乙丙丁戊 D.甲丙戊乙丁甲丙戊乙丁D解析 思路一:

10、甲会说中文和英语,那么甲的下一邻居一定是会说英语或者中文的,以此类推,得出答案.思路二:结合题干和答案综合考虑,运用排除法来解决,观察每个答案中最后一个人和甲是否能够交流,戊不能和甲交流,因此,B,C不成立,乙不能和甲交流,A错误,应选D.-10-7.正偶数列有一个有趣的现象正偶数列有一个有趣的现象:2+4=6;8+10+12=14+16;18+20+22+24=26+28+30;按照这样的规律按照这样的规律,那么那么2 016在第在第()个等式中个等式中.A.30B.31C.32 D.33B解析 2 016是第1 008个数,第1个等式3个数,第2个等式5个数第n个等式(2n+1)个数,那么

11、第1个等式到第n个等式共有 =n(n+2)个数,当n=30时,第1个等式到第30个等式共有3032=960个数,当n=31时,第1个等式到第31个等式共有3133=1 023个数,2 016在第31个等式中.-11-8.某校组织学生假期游学活动某校组织学生假期游学活动.设计了两条路线设计了两条路线:A路线为路线为“山西寻山西寻根之旅根之旅,B路线为路线为“齐鲁文化之旅齐鲁文化之旅,现调査了现调査了50名学生的游学意名学生的游学意愿愿.有如下结果有如下结果:选择选择A路线的人数是全体的五分之三路线的人数是全体的五分之三.选择选择B路线的路线的人数比选择人数比选择A路线的人数多路线的人数多3;另外

12、另外,两条路线两条路线A,B都不选择的学生都不选择的学生人数比两条路线人数比两条路线A,B都选择的人数的三分之一多都选择的人数的三分之一多3.那么两条路线那么两条路线A,B都不选择的学生人数为都不选择的学生人数为()A.8B.9C.10D.11D-12-9.如图如图,在公路在公路MN两侧分别有两侧分别有A1,A2,A7七个工厂七个工厂,各工厂与公路各工厂与公路MN(图中粗线图中粗线)之间有小公路连接之间有小公路连接.现在需要在公路现在需要在公路MN上设置一个上设置一个车站车站,选择站址的标准是选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好使各工厂到车站的距离之和越小越好.那么下面结论中正确

13、的选项是那么下面结论中正确的选项是 ()车站的位置设在点车站的位置设在点C好于点好于点B;车站的位置设在点车站的位置设在点B与点与点C之间公路上任何一点效果一样之间公路上任何一点效果一样;车站位置的设置与各段小公路的长度无关车站位置的设置与各段小公路的长度无关.A.B.C.D.C-13-解析 如图,因为A,D,E点各有一个工厂相连,B,C各有两个工厂相连,把工厂看作“人.可简化为“A,B,C,D,E处分别站着1,2,2,1,1个人,求一点,使所有人走到这一点的距离和最小.如果把A,B,C,D,E相邻两个的距离看作1,把人聚到B,C的距离和分别为8和7,所以车站设在点C,且与各段小公路的长度无关

14、,应选C.-14-10.某校举行了以某校举行了以“重温时代经典重温时代经典,唱响回声嘹亮为主题的歌咏比唱响回声嘹亮为主题的歌咏比赛赛.该校高一年级有该校高一年级有(1),(2),(3),(4)四个班参加了比赛四个班参加了比赛,其中有两个班其中有两个班获奖获奖.比赛结果揭晓之前比赛结果揭晓之前,甲同学说甲同学说:“两个获奖班级在两个获奖班级在(2)班、班、(3)班、班、(4)班中班中,乙同学说乙同学说:“(2)班没有获奖班没有获奖,(3)班获奖了班获奖了,丙同学说丙同学说:“(1)班、班、(4)班中有且只有一个班获奖班中有且只有一个班获奖,丁同学说丁同学说:“乙说得对乙说得对.这四这四人中有且只

15、有两人的说法是正确的人中有且只有两人的说法是正确的,那么这两人是那么这两人是()A.乙、丁乙、丁B.甲、丙甲、丙C.甲、丁甲、丁D.乙、丙乙、丙B解析 假设乙的说法是正确的,那么丁也是正确的,那么甲丙的说法都是错误的,如果丙是错误的,那么(1)班、(4)班都获奖或(1)班、(4)班都没有获奖,与乙的说法矛盾,故乙的说法是错误,那么丁也是错误的.故说法正确的选项是甲、丙.-15-11.来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人,刚好碰在一起,他们除懂本国语言外,每人还会说其他三国语言的一种,有一种语言是三人都会说的,但没有一种语言人人都懂,现知道:甲是日本人,丁不会说日语,但他俩都能自由交谈;四

16、人中没有一个人既能用日语交谈,又能用法语交谈;甲、乙、丙、丁交谈时,找不到共同语言沟通;乙不会说英语,当甲与丙交谈时,他都能做翻译.针对他们懂的语言,正确的推理是()A.甲日德、乙法德、丙英法、丁英德B.甲日英、乙日德、丙德法、丁日英C.甲日德、乙法德、丙英德、丁英德D.甲日法、乙英德、丙法德、丁法英 答案解析解析关闭解析 由知,丁不会说日语,排除B项;由知,任何人不会同时会说日语和法语,排除D项;由知,甲、乙、丙、丁不会同一种语言,排除C项;由知,乙会说的语言是甲、丙会说的语言的一种,故A正确. 答案解析关闭A-16-12.两个半径不等的圆盘叠放在一起两个半径不等的圆盘叠放在一起(有一轴穿过

17、它们的圆心有一轴穿过它们的圆心),两圆两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域,小圆盘上所写小圆盘上所写的实数分别记为的实数分别记为x1,x2,x3,x4,大圆盘上所写的实数分别记为大圆盘上所写的实数分别记为y1,y2,y3,y4,如下图如下图.将小圆盘逆时针旋转将小圆盘逆时针旋转i(i=1,2,3,4)次次,每次转动每次转动90,记记Ti(i=1,2,3,4)为转动为转动i次后各区域内两数乘积之和次后各区域内两数乘积之和,例如例如T1=x1y2+x2y3+x3y4+x4y1.假设假设x1+x2+x3+x40,y1+y2+y3+y40,又(x

18、1+x2+x3+x4)(y1+y2+y3+y4)去掉括号即得(x1+x2+x3+x4)(y1+y2+y3+y4)=T1+T2+T3+T40,所以可知T1,T2,T3,T4中至少有一个为正数,故选A. 答案解析关闭A-17-二、填空题(共4小题,总分值20分)13.我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同,那么积不容异.“势即是高,“幂是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.类比祖暅原理,如下图,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规那么的封闭图形,图2是一个上底为1的梯形,且当实数t取0,3上的任意值时,直线y=t被图1和图2所截得的两线段长始终相等,那么图1的面积为. 答案解析解析关闭 答案解析关闭-18-14.三个命题三个命题p,q,m中只有一个是真命题中只有一个是真命题,课堂上教师给出了三个判课堂上教师给出了三个判断断:A:p是真命题是真命题;B:pq是假命题是假命题;C:m是真命题是真命题.教师告诉学生三个判断中只有一个是错误的教师告诉学生三个判断中只有一个是错误的,那么三个命题那么三个命题p,q,m中的真命题是中的真命题是. m 解析 假设A是错误的,那么p是假命题;q是假命题;m是真命题.满足条件;假设B是错误的,那么p与q至少有一个是真命题;又m是真命题,不满足条件;假设