像差计算和人工修改程序使用说明书

1、象差计算和人工修改程序（ABR）一、程序功能程序适用于共轴系统，系统中的面形可以是球面、二次曲面或高次曲面。系统可以是折射系统、反射系统或折反射系统。代表每个曲面的普通方程式为：x轴与系统的对称轴光轴重合，y轴在子午面内。各参数的意义为：C 曲面顶点的近轴曲率K 二次曲面系数 0 双曲面 0 抛物面 1 长轴与x轴重合的椭圆球面 =1 球面 1 短轴与x轴重合的椭圆回转面a4、a6、a8、a10、a12 高次曲面系数当K = 1，a4 a6 a8 a10 a12 0，为球面如果a4、a6、a8、a10、a12中任意一个系数不为0，则为高次曲面。系统结构参数，首先给出基准球面系统的结构参数（对于

2、非球面，基准球面半径与非球面的近轴曲率半径相同），然后再对其中的非球面给出它们的非球面系数。程序可以计算1、3、5色光的象差。对反射或折反系统，每遇到一个反射面，折射率改变一次符号。为计算象差，还必须给出物距、物高（物在无限远时，给物方视场角），物方孔径角（物在无限远时，给光束投射高）。此外还要指出孔径光阑所在面的序号，或者给出入瞳的位置。程序可以在实际光学系统之后加入理想系统。要求给出理想系统的焦距，理想系统的主面（物、象方主面重合）与实际系统最后一个面的顶点重合。象差计算内容为初级象差、实际单色象差和色差。其余色光的象差，可以根据需要进行选择。象面可以是平面，也可以是球面或非球面。如加入理

3、想系统，象面一律按平面计算。程序还可以计算指定光线（子午光线），在每个面上的投射高和它们在每个透镜或空气间隔中的光路长（称为斜厚度），用来确定透镜的口径和调整透镜厚度时参考。对每一条指定的光线必须给出它对应的规化视场和规化孔径值。程序还有以下功能：1按指定焦距值对系统进行缩放。2在键盘上修改系统的结构参数。3计算象差变化量表。以上功能可通过人机对话的方式来完成。本程序能计算的最大面数为80面。二、象差计算1数据文件的建立进行象差计算之前，必须把结构参数、光学特性等各种数据组织成一个数据文件。在数据文件中，各种数据必须按规定的格式和顺序排列，而且必须指定数据类型（实数型加小数点，整数型不加小数点

4、）。每个数用“，”分隔。整个数据文件的内容可分为6部分，排列格式如下：1OPTION, Ncolor, Nsurf, Nostop, (Nas)2L, W (Y), H (sinU) , (F ideal )3r1, d1(-lZ), n1, na1, nb1, nc1, nd1,r2, d2, n2, na2, nb2, nc2, nd2,rNsurf, dNsurf, nNsurf, naNsurf, nbNsurf, ncNsurf, ndNsurf,rNsurf+1, dNsurf+1, nNsurf+1, naNsurf+1, nbNsurf+1, ncNsurf+1, ndNsur

5、f+1,4No1,K11,a41,a61,a81,a101,a121,NoNas,K1Nas,a4Nas,a6Nas,a8Nas,a10Nas,a12Nas,5W(y), H(sinU),644441)第一部分为4个或5个整形数，排列在同一行内。各自的意义为：OPTION选项开关数，最大为5位数，每位可以是“1”或“0”。OP1OP2OP3OP4OP5OP1 = 1，表示系统中有非球面，同时必须输入Nas。OP1=0，表示系统中没有非球面，不输入Nas。OP2 = 1，表示系统后加入理想系统。OP2=0，表示不加入理想系统。OP3 = 1，表示要计算初级象差和各面近轴量，OP3=0，则不计算。

6、OP4 = 1，表示要计算第一色光的实际单色象差和色差，OP4=0，则不计算。OP5 = 1，表示要计算其余色光的象差，OP5=0，则不计算。例如：OPTION = 11111，表示系统中有非球面；系统后加入理想系统；计算初级象差；计算第一色光的实际单色象差和色差；计算其余色光的象差。OPTION = 110（相当于00110），表示系统中没有非球面；系统后不加入理想系统；计算初级象差；计算第一色光的实际单色象差和色差；不计算其余色光的象差。Ncolor 色光数，可以是1，3，5三种。Ncolor = 1，第3部分只输入第一色光的折射率n。Ncolor = 3，第3部分要输入n，na，nb三种

7、折射率。Ncolor = 5，第3部分要输入n，na，nb，nc，nd五种折射率。Nsurf 系统总面数，不包括入瞳和象面。Nostop 实际孔径光阑所在面的序号。如果系统不给实际光阑，而给入瞳位置，则Nostop=0。例如Nostop=3，则表明第三个面为实际孔径光阑。Nas 系统中非球面个数，只有当OP1=1时，才需要输入此数。2）第二部分为系统的光学特性参数，它包括3或4个实型数，排列在同一行。L 物距。当物在无限远时，L=0；当物在有限距离时，给出实际距离，L=-1000；当物距实际等于0时，可以给一个很小的数，L=-1.0×10-8。W（y） 半视场角或物高。当物在无限远时

8、，输入半视场角W；当物在有限距离时，输入物高y。H（sinU） 投射高或孔径角。当物在无限远时，输入轴向平行光束的投射高H；当物在有限距离时，输入轴上点孔径角的正弦值sinU。Fideal 理想系统的焦距。只有当系统中加入理想系统，OP2=1时，才要求输入；如OP2=0，则不输入。3）第三部分为系统的结构参数、入瞳位置以及象面半径，全部为实型数。当系统有Nsurf个面时，共有Nsurf+1行数据。第一行为：r1， d1(-lZ) ， n1， na1， nb1， nc1， nd1，r1 第一面半径。对平面输入0。d1(-lZ) 当Nostop = 0时，为入瞳距离lZ，Nostop 0时，d1为

9、0。n1, na1, nb1, nc1, nd1物空间的介质折射率。对于空气来说，它们都是1，如果不是空气，它们代表介质对各色光的折射率。其中n1为中间色光的折射率，na1, nb1代表两条消色光谱线的折射率；nc1, nd1代表其它两种色光的折射率。但计算色差都是对na1, nb1两种色光进行的。第二行为：r2， d2， n2， na2， nb2， nc2， nd2，d2代表了第一面顶点到第二面顶点的距离。为轴上的空气间隔或透镜厚度。r2, n2, na2, nb2, nc2, nd2,的意义和排列次序与第一行相同。由第三行到第Nsurf行，意义和排列次序与第二行相同。第Nsurf+1行：r

10、Nsurf+1， dNsurf+1， nNsurf+1， naNsurf+1， nbNsurf+1， ncNsurf+1， ndNsurf+1，rNsurf+1象面半径。如果象面为平面，则rNsurf+1=0；如果加入理想系统，rNsurf+1=0，代表理想系统的主面。dNsurf+1没有实际意义，永远为0，不可省略。4）第四部分为系统中的非球面数。只有OP1 = 1时，共输入Nas行，每个非球面占一行。如OP1=0，则不输入。非球面参数为：NOas，K，a4，a6，a8，a10，a12，NOas 第一个非球面在系统中的序号，例如第三个面为非球面，则NOas=3。K该非球面的二次曲面系数。a4

11、，a6，a8，a10，a12该面的高次非球面系数。5）第五部分为要计算投射高和斜厚度的光线规化视场和规化孔径角。每条光线给出两个参数W（y），H（sinU），每条光线占一行。H（sinU）可以是任意值，W（y）必须是下列6个数之一：1.，0.85，0.7071，0.5，0.3，0.，例如：轴上点边缘光线的为（0.，1.，）；全视场.85口径的上光线为（1.，0.85，）；全视场.5口径的下光线为（1.，-0.5，）。如果不计算投射高和斜厚度，则不输入这些数据。6）最后一行的（4444.，），表示数据的结束。例1：双胶合物镜。物在无限远，2=10°，D=60，入瞳位置在第一面前5处，象

12、面为平面，要求计算第一色光的实际单色象差和色差，并要求计算轴上边缘光线和全视场全口径的上光和下光的投射高和斜厚度。数据文件为：10，3，3，0，0.，-5.，30.，139.62，5.，1.，1.，1.，-121.58，10.，1.5688，1.57597，1.56582，-53.9，4.，1.7172，1.73468，1.71037，0.，0.，1.，1.，1.，0.，1.，1.，1.，1.，-1.，4444.，例2 系统共有7个面，第三个面为非球面，实物距为3900。物高-1260，轴上点孔径角正弦值为0.0315。入瞳距lz=-266.8962，象面为球面r球=-247.5089。要求计

13、算第一色光的实际单色象差。数据文件为10010，1，7，0，1，-3900.,-1260.,.0315,215.137,-266.8962,1.,203.9126,10.,1.4910,10744.62,251.3415,1.,0.,10.,1.4910,-228.5853,212.4343,1.,-247.5089,7.,1.530,-505.2794,278.55,1.,-247.5089,0.,-1.,3,.99999843E+00,.2873224E-08,.288455E-14,.1090455E-17,-.887838E-22,.2317822E-26,4444.,例3 计算无焦系

14、统的象差。望远系统的物镜（双胶合带棱镜）为：f=300.601，l=181.144，y=15.754。目镜为5片3组型（双、单、双），f=29.756，lF=12.439。无焦系统的光学特性：l = ，2 = 6°，D = 40，lz = 0，理想系统焦距为29.756，数据文件为：01010，3，13，0，0.，-3.，20.，29.756，180.5，0.，1.，1.，1.，-112.，5.，1.5163，1.52195，1.51389，-458.91，3.，1.6242，1.63663，1.61925，0.，10.，1.，1.，1.，0.，160.，1.5163，1.52195

15、，1.51389，-500.，192.583，1.，1.，1.，31.5，2.5，1.6725，1.68747，1.6666，-99.6，15.，1.5399，1.54627，1.53722，61.，0.2，1.，1.，1.，-61.，9.，1.5163，1.52195，1.51389，33.1，0.2，1.，1.，1.，-37.，15.，1.5163，1.52195，1.51389，-99.6，2.5，1.7555，1.77476，1.74732，0.，0.，1.，1.，1.，4444.，2象差计算的操作1）在DOS环境下，用文本编辑程序在磁盘上建立数据文件。2）运行象差计算程序，键盘输入：

16、ABR。屏幕显示：* PROGRAM （ABR） STARTED *3）如果数据文件已建立，为“TEST”，则经键盘输入：TEST后。屏幕显示： TYPE YOUR （OUTPUT FILR NAME），PLEASE！4）则经键盘输入输出文件名：OUT程序开始运行，进行象差计算，并将结果存放在“OUT”文件中。5）当计算完成后，屏幕显示：WHAT ARE YOU GOING TO DOA：CHANGE THE FOCAL LENGTHB：CHANGE THE CONSTRUCTION PARAMETERC：CALCULATION THE ABERRATION VARIATION TAD:STO

17、P THE PROGRAM如果要进行前三种操作中的任一种，可在键盘上输入A（a）、B（b）、C（c）中任一个。输入D（d），程序停止运行。三、系统光学特性和结构参数的编号在进行结构参数修改时，必须输入两个信息。第一个说明对哪个结构参数进行修改，第二个说明修改量是多少。1象差计算数据文件中前几个数据，分别用整形数19来代表：1OPTION 2Ncolor 3Nsurf 4Nostop 5Nas6L 7W（y） 8H（sinU） 9Fideal对以上参数进行修改时，都按实际值给出。例如（1，111）；（7，-12）2非球面的非球面系数，用一个两位数表示N1N2。由于N1只有一位，所以程序限制系统最

18、多只能有9个非球面。表示非球面系数的序号1K 2a4 3a6 4a8 5a10 6a12用这两个数就能任意一个非球面的非球面系数。对非球面系数按增量进行修改。例如（35，1E-10）表示系统中第3个非球面的第5个非球面系数a10增加1×10-10；（21，-0.05）表示系统中第2个非球面的第1个非球面系数K增加-0.05。3单个结构参数用一个三位数表示N1N2N3。N1代表结构参数的类别：1r 2d 3n 4na 5nb 6nc 7nd N2N3这两位数代表结构参数的序号。修改时按增量进行。例如（105，0.0002）表示第5个曲率增加0.0002；（211，-0.05）表示第11

19、个厚度减少0.05。4N1N2N30，表示对单个结构参数按实际值进行修改。例如（1050，-23.5），表示第5个曲率半径改为-23.5；（2110，5.6）表示第11个厚度改为5.6。5结组变量用一个带正负号的五位数表示±N1N2N3N4N5。 N1代表结构参数类型。N2N3两位数代表结组变量的第一个序号，N4N5两位数代表结组变量的第二个序号。所谓结组变量，指两个结构参数在改变时，保持大小相等符号相同（符号位取正），或大小相等符号相反（符号位取负）。例如（10305，-0.0001）表示第3个曲面的曲率增加-0.0001，同时第5面与第3面保持相等；（-20611，0.35）表示

20、第6个厚度增加0.35，同时第11厚度与第6个保持大小相等符号相反。6组合变量用一个五位数表示N1N2N3N4N5。N1 = 8，表示在N2N3与N4N5之间交换光焦度。例如（80412，-0.005）表示把第4面的曲率增加-0.005，然后把该面的光焦度增量转移到第12面，保持系统总的相当薄透镜光焦度不变。N1 = 9，表示从N2N3面起到N4N5面止，进行整组弯曲。注意N4N5必须大于N2N3。例如（90103，0.0003）表示由第1面到第3面，进行整组弯曲，每面的曲率增量均为0.0003。四、程序的其它功能1缩放焦距当象差计算完成后，屏幕显示：WHAT ARE YOU GOING TO

21、 DO提示后，键盘输入：A（a）。屏幕显示提示：TYPE THE （FOCAL LENGTH） YOU NEED！在键盘上输入你所需要的焦距值，程序即按要求进行缩放，包括半径与厚度，其它数据不变，并对缩放以后的新系统进行象差计算，然后屏幕显示：WHAT ARE YOU GOING TO DO2修改结构参数如果需要修改系统的结构参数，在键盘上输入：B（b）后，屏幕显示：TYPE （THE NUMBER OF PARAMETERS TOBE CHANGE）在键盘上输入要求修改的结构参数的个数（整形数）后，屏幕显示：TYPE（THE ORDINAL NUMBER OF PARAMETER AND I

22、TS INCREMENT）输入要修改的结构参量的序号和它的增量。每修改一个结构参数要输入两个数字，一个为参数的编号，另一个为修改量。例如105，0.003，1120，-35.4，90609，-0.0005，-10310，0.0002，输入完成后，对新系统进行象差计算3计算象差变化量表如要计算象差变化量表，键盘输入C（c）后，屏幕显示：TYPE （THE INCREMENTS OF CONSTRUTION PARAMENTERS）要求输入4个数。即计算象差变化量表采用的4类结构参数的增量c、d、n、（na-nb）。键盘输入4个数后，屏幕显示：TYPE（THE NUMBER OF VARIATIO

23、N）键盘输入自变量的个数（整形数）后，屏幕显示：TYPE（THE ORDINAL NUMBER OR VERIATIONS）键盘输入要求计算象差变化量的结构参数的编号。总数必须与前面给出的自变量的个数相符。五、程序输出结果程序的输出全部记录在输出数据文件内，输出结果可分为8个部分。1由数据文件给出的光学特性和结构参数。NUMBER:1 ABR: ABERRATION CALCULATION 2002- 5-30 DATA FILE NAME: ww1.dat OPTION= 10 Ncolor= 3 Nsurf= 3 NOstop= 0 L= .00 W(Y)= -5.0000 H(sinU)

24、= 30.00000 R C D N Na Nb 1 139.6200 .007162 5.0000 1.000000 1.000000 1.000000 2 -121.5800 -.008225 10.0000 1.568800 1.575970 1.565820 3 -535.9000 -.001866 4.0000 1.717200 1.734680 1.710370 4 .0000 .000000 .0000 1.000000 1.000000 1.000000 F= -239.259 LF= -238.327 F'= 239.259 LF'= 231.438 L

25、9;=231.438 Y'= 20.932 U'= .125387 J= 2.62466 Lz=-5.000 Lz'= -13.903 Hz(6)= .000 .000 .000 .000 .000 .000第一行的NUMBER为象差计算的组号，1表示第一组；中间的ABR：ABERRATION CACULATION 1986-10-10为象差的计算标题和日期；后面的DATA FILE NAME ：A：TE1是用户的数据文件名。这部分最后两行为系统的近轴参数。与GB1224-76中“几何光学常用术语、符号基本相同”，仅大小写有些差别：F物方焦距f LF物方焦截距lf F象

26、方焦距fLF象方焦截距lf L近轴象距l y理想象高yU孔径角umax J拉格朗日不变量nuyLz入瞳距lzLz出瞳距lz Hz（6）主光线的入瞳修正量当系统给出实际孔径光阑时（Nostop0），要求不同视场角的主光线都能准确通过光阑中心（误差小于0.01），如果系统存在光阑球差，则主光线不能通过光阑中心，在入瞳上有一定的投射高，Hz（6）的6个数分别代表1.，0.85，0.7071，0.5，0.3，0.，这6个视场的入射主光线在入瞳上的投射高，显然第6个数永远等于0。当系统给出入瞳时（Nostop=0），Hz（6）的6个数全等于0。2初级象差（First order aberration）如

27、果系统有Nsurf个面，该部分数据共有Nsurf +1行，每个面占1行，每行有14个数：No每个面的序号s1第一初级象差系数（球差系数）s2第二初级象差系数（慧差系数）s3第三初级象差系数（象散系数）s4第四初级象差系数（场曲系数）s5第五初级象差系数（畸变系数）c1第一初级色差系数（轴向色差系数）c2第二初级色差系数（垂轴色差系数）U，I，I第一辅助光线（轴上光线）的近轴量u、i、i。显然下一面的u就是上一面的u。Iz，Iz，Uz第二辅助光线（轴外主光线）的近轴量iz、iz、uz。显然上一面的uz就是下一面的uz。最后一行“SUM”给出了s1c2对各面求和的结果。u、uz是最后一面的u和 u

28、z。3轴上象差Axial aberration )最多输出7行，每行为一种象差，每行有6个数，为6个不同口径（1.，0.85，0.7071，0.5，0.3，0.，）的象差值。1）dL 球差l2）SC 正弦差SC 3）OPDab a、b两种色光的波色差WFC=（D-d）n4）dLa a光时理想象面的轴向象差la5）dLb b光时理想象面的轴向象差lb6）dLc c光时理想象面的轴向象差lc7）dLd d光时理想象面的轴向象差ld8）dLab a、b两种色光的轴向色差lab=la-lb如果Ncolor = 1，则只输出1、2两行；如果Ncolor=3，则不输出6、7两行；如果Ncolor=5，则全

29、部输出。4轴外象差（Off Axial Aberration）共18种象差，分为两组排列。每种象差给出（1.，0.85，0.7071，0.5，0.3，）五个规化视场的象差值，由上到下排成一列。第一组为：Lz 实际出瞳距，即不同视场实际出射主光线与光轴交点的象方截距。dyz 畸变yz，等于实际象高减去理想象高。xt 细光束子午场曲。xs 细光束弧矢场曲xs。xts 细光束象散xts= xt- xs。dLs1.H 全孔径的弧矢球差Ls=Xs- xs。dLs0.7H 0.7孔径的弧矢球差。Ks1.H全孔径的弧矢慧差Ks。Ks0.7H 0.7孔径的弧矢慧差Ks。第二组为：dLT1.H 全孔径的子午球差

30、LT=Xt- xt。dLT0.7H 0.7孔径的子午球差LT。dLT0.5H 0.5孔径的子午球差LT。KT1.H 全孔径的子午慧差KT。KT0.7H 0.7孔径的子午慧差KT。KT0.5H 0.5孔径的子午慧差KT。DYa a光畸变ya。dYb b光畸变yb。dYab a、b两种色光的垂轴色差yab=ya-yb。还给出了9种高级象差，作为了解系统高级象差的参考。DLsn 剩余球差L0.7h-L1.h/2。等于0.7孔径的球差减去1/2全孔径的球差。dLTy 子午视场高级球差LTy=LT-L。等于全视场全孔径的子午轴外球差和全孔径轴上球差之差。dLSy 弧矢视场高级球差LSy=LS-L。等于全

31、视场全孔径的弧矢轴外球差和全孔径轴上球差之差。KTsnH 全视场的孔径剩余慧差KTsnH=KT0.7h-KT1.h/2。等于全视场0.7孔径的子午慧差减去1/2全视场全孔径子午慧差。它代表孔径高级慧差。Ktsny 全孔径的视场剩余慧差Ktsny=KT0.7W-0.7071×KT1.W。等于全孔径0.7视场减去0.7071乘全视场全孔径的子午慧差，它代表子午视场高级慧差。Xtsn 剩余细光束子午场曲Xtsn=Xt0.7W- Xt1.W/2。等于0.7视场的细光束子午场曲减去1/2全视场细光束子午场曲。它代表高级细光束子午场曲。Xssn 剩余细光束弧矢场曲Xssn=Xs0.7W-Xs1.W/2。等于0.7视场的细光束弧矢场曲减去1/2全视场细光束弧矢场曲。它代表高级细