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1、 2 充分条件与必要条件例题1、(2012四川)设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是(C)ABCD且分析:与共线且同向且02、(2013上海)钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的(B)A充分条件B必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件分析:“好货”“不便宜”,所以“不便宜”是“好货”的必要条件3、(2011浙江)若a、b为实数,则“0ab1”是“a”或“b”的(A)A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4、(2013安徽)“a0”是”函数f(x)=|(ax1)x|在区间(0,+)内单调递增”的(C)A充分不必
2、要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5、(2012安徽)设平面与平面相交于直线m,直线a在平面内直线b在平面内,且bm,则“”是“ab”的(A)A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6、(2011湖北)若实数a,b满足a0,b0,且ab=0,则称a与b互补,记(a,b)=ab那么(a,b)=0是a与b互补的(C)A必要不充分条件B充分不必要的条件C充要条件D既不充分也不必要条件分析:此题易做错,注意若(a,b)=ab=0,则=(a+b)两边平方解得ab=0,故a,b至少有一为0;不妨令a=0则可得|b|b=0,故b0,即a与b互补7、(201
3、0湖北)记实数x1,x2,xn中的最大数为maxx1,x2,xn,最小数为minx1,x2,xn已知ABC的三边边长为a、b、c(abc),定义它的倾斜度为t=max,min,x,则“t=1”是“ABC为等边三角形”的(B)A充分布不必要的条件B必要而不充分的条件C充要条件D既不充分也不必要的条件练习题1、(2012福建)已知向量=(x1,2),=(2,1),则的充要条件是(D)Ax=Bx=1Cx=5Dx=02、(2013上海)钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的(A)A充分条件B必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件3、(2011浙江)若a,b为实数,则“
4、0ab1”是“”的(D)A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4、(2012重庆)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为0,1上的增函数”是“f(x)为3,4上的减函数”的(D)A既不充分也不必要的条件B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件D充要条件5、(2012浙江)设aR,则“a=1”是“直线l1:ax+2y1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的(A)A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6、(2012湖北)设a,b,c,R+,则“abc=1”是“”的(A)A充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要的条件7、(2012上海)设O为ABC所在平面内一点若实数x、y、z满足x+y+z=0,(x2+y2+
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