初二数学期中考试试题及答案

1、初二年级数学学科期中试卷及答案（答卷时间：120分钟 卷面分值120分）一、 填空题（每空3分，满分30分）1.“a 是不大于2的数”用不等式表示为 2.当x 时，分式的值为0.3.若m-n=6,mn=-2,则= 4.若x2+4x-1的值为0，则3x2+12x5的值是 5. 已知方程组的解x、y满足x+y0，则m的取值范围是 6.若x2+2 (a+4)x+25是完全平方式，则a的值是 7. 在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确要求学生把正确答案选出来每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至

2、少选对了 道题8.已知关于x的不等式组 的整数解共有4个，则a的取值范围为 9.如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是 。10已知分式方程=1的解为非负数，则a的取值范围是 。二、 选择题（每空3分，满分24分）11. 已知ab，则下列不等式中，正确的是（）A-4a-4b B.a-44-b C4-a4-b Da-4b-412.已知 则的值为（）A B. C2 D. 13. 若多项式x2+mx+n 分解因式为(x-1)(x+6),则将多项式，x2mxn分解因式为（ ）A.（x+1）（x-6） B. （x-2）（x-3） C.（x+2）（x+3） D. （x-1）（x-5）14. 如

3、图所示，函数y1=|x|和 的图象相交于（-1，1），（2，2）两点当y1y2时，x的取值范围是（ ） Ax-1 B-1x2 Cx2 Dx-1或x215. 已知x为整数，且分式 的值为整数，则x可取的值有（ ）A.1个个个个16.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A4x B-4x C4x4 D-4x417.如果三角形的三边a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c， 则ABC是（）A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D锐角三角形18.若x关于分式方程= 有增根，则 m的值为（ ）A0和3 B1 C1和-2 D3三、 解

4、答题 （满分66分）19. 解下列不等式（组）（每空3分，满分6分）（1） (2) 20.把下列各式因式分解（每空3分，满分6分）（1）-a+2a2a3 （2）（x2+4）2-16x2 21.化简（每空4分，满分8分）（1） （2）22.请你先化简 ，再从0，-2，2，1中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值23.解分式方程（每空4分，满分8分）（1） （2）24如果关于x的方程的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围 25.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元该商场为促销指定了两种优惠办法甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本乙：按购买金额打九折付款某校欲为校书法兴

5、趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x10）本（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（本）之间的关系式；（2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱？26.北京奥运会开幕前，某体育用品商店预测某品牌运动服饰能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每套进价多了10元。（1）该商场两次共购进这种运动服多少套（2）如果两批运动服每套的售价相同，且全部销售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少多少元27. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标

6、，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）若甲队单独做a天后，再由甲乙两队全程合作_ 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程（3）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？28、今年又是我市水果的一个丰收年 火车货运站现有香蕉1530吨，龙眼1150吨，安排一列货车将这批香蕉和龙眼运往北京这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱50节，已知用一节A型货箱的

7、运费是0.5万元，用一节B型货箱的运费是0.8万元（1）设运输这批香蕉和龙眼的总运费为y（万元），用A型货箱的节数为x（节），试写出y与x的函数关系式；（2）已知香蕉35吨和龙眼15吨可装满一节A型车厢，香蕉25吨和龙眼35吨可装满一节B型车厢，按此要求安排A、B两种货箱的节数有哪几种运输方案，请你设计出来；（3）利用函数的性质说明，在（2）这些方案中，哪种方案的总运费最少？最少运费是多少？初二年级数学学科期中试卷答案一、1、a2 2、=0 3、3 4、2 5、m3 6、1或9 7、19 8、3a2 9、21 10、a1且a2.二、11、D 12、B 13、B 14、D 15、D 16、D 1

8、7、B 18、A三、 19、（1）x7/16 （2）5/2a3 20、（1）a（a1）2（2）（x+2）2（x2）2 21、（1）解：原式= （2） 解：原式= 22、解：原式= ，x（x-2）20，4-x0，x0，x2，x4，当x=1时，原式=-1 23、（1）解：两边同时乘以（x+1）（x-2），得x（x-2）-（x+1）（x-2）=3解这个方程，得x=-1检验：x=-1时（x+1）（x-2）=0，x=-1不是原分式方程的解，原分式方程无解（2） x=4. 24、解：方程两边同乘（x+2）（x-2），得x2-4-x（x+2）=2m，解得x=-m-2当x+2=0时，-m=0，m=0；当x-2

9、=0时，-m-4=0，m=-4故当m=-4或m=0时有x2-4=0方程的解为x=-m-2，其中m-4且m0解不等式组得解集x-2由题意得-m-2-2，解得m0又m0m的取值范围是m0 25.解：（1）y甲=25×10+（x-10）×5=5x+200；y乙=（25×10+5x）×0.9=4.5x+225（2）y甲y乙时，即5x+2004.5x+225解得x50y甲=y乙时，即5x+200=4.5x+225解得x=50y甲y乙时，即5x+2004.5x+225解得x50答：超过50本练习本时，乙合算；50本练习本时，y甲一样；少50本练习本时，甲合算 26.

10、解：（1）设商场第一次购进x套运动服，由题意得：680002x-32000x=10，（3分）解这个方程，得x=200，经检验，x=200是所列方程的根，2x+x=2×200+200=600，所以商场两次共购进这种运动服600套；（5分）（2）设每套运动服的售价为y元，由题意得：600y-32000-6800032000+6800020%，解这个不等式，得y200，所以每套运动服的售价至少是200元（8分）27. 解：（1）设乙队单独完成需天1分 根据题意，得3分 解这个方程，得=904分 经检验，=90是原方程的解乙队单独完成需90天5分（2）（363/5a）天（3）设甲、乙合作完成需天，则有解得（天）6分甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）7分答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱 8分28. 解：（1）由题意得：y=0.5x+0.8（50-x）=-0.3x+40，故所求函数关系为y=-0.3x+40；（2