河南省三门峡市2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上绝密启用前河南省三门峡市2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文)试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1已知集合，则（ ）ABCD2已知向量（1，2），（2，2），（m，1）若（2），则m（）A0B1C2D33设有下面四个命题，：若是锐角，则，：若，则是锐角，：若，则，：若，则其中真命题为( )A，B，C，D，4设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前n项和，若成等比数

2、列，则=（ ）A2B-2CD5若函数（，且）在上既是奇函数又是增函数，则的图象是（ ）ABCD6已知，则()ABCD7已知奇函数在上是增函数，若，则的大小关系为( )ABCD8我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是（）ABCD9中，三个内角的对边分别为，若成等差数列，且，则（ ）ABC2D10设函数的最小正周期为，且，则（）A在上单调递增B在上单调递减C在上单调递增D在上单调递增11已知函数，则“”是“函数在处取得极小值”

3、的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件12函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是（ ）ABCD第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13设是边长为的正三角形，是的中点，是的中点，则的值为_14已知数列满足则=_15点在曲线上移动，若曲线在点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是_16已知函数，若，则_评卷人得分三、解答题17已知为等差数列的前n项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.18中，三个内角，的对边分别为，.（1）求角；（2）若，求的值.19已知函数在处的切线方程为.（1）求函

4、数的解析式；（2）若关于的方程f（x）kex（其中e为自然对数的底数）恰有两个不同的实根，求实数的值.20已知函数.（1）求单调减区间；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.21已知数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.22已知函数.（）求曲线在点处的切线方程；（）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；（）设，对任意恒有，求实数的取值范围。专心-专注-专业参考答案1B【解析】【分析】进行交集的运算即可【详解】或A 3故选：B【点睛】考查描述法、列举法的定义，以及交集补集的运算，属于基础题2C【解析】【分析】可以求出，根据即可得出2m40，解出m2【详

5、解】，2m40，m2故选：C【点睛】考查向量坐标的加法和数乘运算，以及平行向量的坐标关系3C【解析】若是锐角，即，故，即为真命题；由于，而不是锐角，故若，则是锐角为假命题，即为假；当时，而 故若，则为假命题，即为假；若，即，同号，故成立，即为真命题，故正确的命题为，故选C.4D【解析】【分析】把已知用数列的首项和公差表示出来后就可解得，【详解】因为成等比数列，所以，即故选D.【点睛】本题考查等差数列的前项和，考查等比数列的性质，解题方法是基本量法本题属于基础题5A【解析】【分析】利用的奇偶性求出k，利用函数的单调性判断a，然后判断函数的图象【详解】函数f（x）kaxax（a0且a1）在（，+）

6、上既是奇函数，可得f（0）0，ka0a00，k1，函数是增函数，可知a1，则g（x）loga（x1），函数的图象是ylogax的图象向右平移1个单位故选：A【点睛】本题考查函数的单调性以及函数的奇偶性的应用，函数的图象的判断，考查计算能力6A【解析】【分析】根据二倍角的正弦、余弦公式，化简等式，再根据同角的三角函数的关系式，结合，可以求出，最后选出答案.【详解】因为，所以，因此有，而，所以有，故本题选A.【点睛】本题考查了二倍角的正弦、余弦公式，考查了同角的三角函数关系式，考查了数学运算能力.7C【解析】由题意：，且：，据此：，结合函数的单调性有：，即.本题选择C选项.【考点】 指数、对数、函

7、数的单调性【名师点睛】比较大小是高考常见题，指数式、对数式的比较大小要结合指数函数、对数函数，借助指数函数和对数函数的图象，利用函数的单调性进行比较大小，特别是灵活利用函数的奇偶性和单调性数形结合不仅能比较大小，还可以解不等式.8C【解析】【分析】代入特殊值和后排除选项，得到正确答案.【详解】当时，排除B,D，当时，排除A,只有C符合条件，故选C.【点睛】本题考查了由解析式判断函数图象，根据图象需分析函数的定义域和奇偶性，特殊值的正负，以及是否过定点等函数的性质，从而排除选项，本题意在考查分析和解决问题的能力.9C【解析】【分析】由题意结合正弦定理和余弦定理确定的值即可.【详解】由题意可得：，

8、即，由可得：，由余弦定理有：，将代入上式：，整理可得：，则.本题选择C选项.【点睛】解三角形的基本策略：一是利用正弦定理实现“边化角”，二是利用余弦定理实现“角化边”.10D【解析】【分析】先利用辅助角公式变形，再利用函数为偶函数求出参数的值，然后求出函数的单调区间即可.【详解】解：，因为，所以.又因为，所以，所以，经检验在上单调递增，故选D.【点睛】本题考查了辅助角公式、利用函数的奇偶性求参数的值及三角函数的单调区间，属中档题.11A【解析】【分析】求出原函数的导函数，分析函数在处取得极小值时的的范围，再由充分必要条件的判定得答案【详解】解：若在取得极小值，令，得或当时，故在上单调递增，无最

9、小值；当时，故当时，单调递增；当时，单调递减；当时，单调递增故在处取得极小值综上，函数在处取得极小值 “”是“函数在处取得极小值”的充分不必要条件故选：【点睛】本题考查利用导数研究函数的极值，考查充分必要条件的判定，属于中档题12B【解析】【分析】因为f（x+1）2f（x），f（x）f（x+1），分段求解析式，结合图象可得【详解】因为f（x+1）2f（x），f（x）f（x+1），x（0，1时，f（x）x，0），x（1，0时，x+1（0，1，f（x）f（x+1）（x+1），0）；x（2，1时，x+1（1，0，f（x）f（x+1）（x+2），0），x（3，2时，x+1（2，1，f（x）f（x+1）

10、（x+3），0），作出函数图像：x（2，1时， f（x）（x+2），解得x，由图可知：若对任意x（，m，都有f（x），则m故选：B【点睛】本题考查了函数与方程的综合运用，属中档题13【解析】【分析】由向量加法的平行四边形法则可知，2，然后结合向量数量积的基本运算即可求解【详解】ABC是边长为2的正三角形，E是BC的中点，F是AE的中点，由向量加法的平行四边形法则可知，23，故答案为：3【点睛】本题主要考查了平面向量加法的平行四边形法则及向量数量积的基本运算性质的简单应用，属于基础试题14【解析】试题分析：由题意可知，相加，可得，所以考点：本题考查数列的递推公式点评：解决本题的关键是掌握求数列通

11、项公式的方法：累加法15【解析】，所以，即，所以点睛：由斜率范围求直线倾斜角范围时，应注意直线倾斜角的范围是，因此要分类讨论： ， ， ，否则易出错16【解析】【分析】令，求导得在上单调递减，在上单调递增，得,按， 分种情况进行讨论，求的最大值和最小值即可.【详解】令，则，易知函数在上单调递减，在上单调递增，且，故.当，即时，此时，不合题意，舍去；当，即时，若，即，则，解得；若，即，则，解得；当，即时，此时，不合题意，舍去.综上所述，.故答案为：【点睛】本题考查了函数求最值的问题，也考查了去掉绝对值的方法，分类讨论的思想，属于中档题.17（1）；（2）.【解析】【分析】（1）求，可以列出一个关

12、于首项和公差的二元一次方程组，解这个方程组，求出首项和公差，进而求出等差数列的通项公式；（2）直接利用等比数列的前n项和公式求出.【详解】解：（1）由，解得，所以. （2），所以的前项和.【点睛】本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式、等比数列前n项和公式，考查了数学运算能力、解方程组的能力.18（1）（2）【解析】【详解】（1）因为，所以.因为，所以，所以，所以.（2）由，得.解得.由余弦定理可得，解得.【点睛】本题主要考查了解三角形问题考查了对正弦定理和余弦定理的灵活运用，考查了二倍角的正弦公式的应用，属于中档题19（1）（2）或【解析】【分析】（1）求出原函数的导函数，依题意，得到关

13、于a，b的不等式组，求得a，b的值，则函数解析式可求；（2）方程f（x）kex，即x2x+1kex，得k（x2x+1）ex，记F（x）（x2x+1）ex，利用导数求其极值，可知当k或k时，它们有两个不同交点，因此方程f（x）kex恰有两个不同的实根；【详解】（1）f（x）ax2+bx+1，依题设，有，即，解得，.（2）方程f（x）kex，即x2x+1kex，可化为，记，则，令，得，当变化时，、的变化情况如下表：-+-极小极大所以当时，取极小值；当时，取极大值，又时，且；时，可知当k或k时，它们有两个不同交点，因此方程f（x）kex恰有两个不同的实根；【点睛】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的

14、切线方程，考查利用导数求函数的极值，考查函数零点的判定及函数值的变化趋势，属中档题20（1），.（2）【解析】【分析】（1）利用倍角公式降幂，再由辅助角公式化简，利用正弦函数的单调性即可求解；（2）由x的范围求得相位的范围，进一步得到f（x）的值，再把cf（x）c+2恒成立转化为关于c的不等式组求解【详解】（1）=由解得，所以单调减区间为，.（2）因为所以，所以由不等式恒成立，得，解得.所以实数的取值范围为.【点睛】本题考查三角函数的恒等变换应用，考查yAsin（x+）型函数的图象和性质，是中档题21(1) ;(2) .【解析】试题分析：由已知可得由已知得 ，从而，由此能证明数列是等比数列，从

15、而求出（2）由已知得，由此利用错位相减法求出数列的前项和试题解析：（1） -得即数列是以为首项，为公比的等比数列（2）由， 左右两边乘于2得 -得 【点睛】本题考查等比数列的证明，考查数列的通项公式的求法，考查数列的前项和的求法，解题时要注意构造法和错位相减法的合理运用22（）；（）；（）.【解析】【分析】（）求出导函数得到斜率，利用点斜式得到切线方程；（）求出函数的极值，再探讨函数在区间 （m，m）（其中a0）上存在极值，寻找关于m的不等式，求出实数m的取值范围；（）先求导，再构造函数h（x）lnx，求出h（x）的最大值小于0即可【详解】解：（I）. 故切线的斜率为，又f（e）=切线方程为：，即（II）.当时，当x>l时，f（x）在（0，1）上单调递增,在（1.+）上单调递减。故f（x）在x=l处取得极大值。f(x)在区间（m，m+）（m>0）上存在极值，0<m<1且m+>1，解得（）.由题可知.a0，且,当a<0时，g（x）>0.不合题意。当a>0时，由可得恒成立设，则求导得：设当0<al时，0，此时：h（x）在（0，1）内单调递增，又h（l）=0，所以