七年级数学下册探索轴对称的性质课件（新版）北师大版

1、探探 究究 新新 知知2探索轴对称的性质探索轴对称的性质 活动活动1 1知识准备知识准备 1 1对于两个平面图形来说，如果沿一条直线对折后，它们对于两个平面图形来说，如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么称这两个图形能够完全重合，那么称这两个图形_ _，这条直线就是，这条直线就是对称轴成轴对称是说两个图形的位置关系对称轴成轴对称是说两个图形的位置关系2 2如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够能够_ _，那么这个图形叫做轴对称图形，那么这个图形叫做轴对称图形成轴对称成轴对称互相重合互相重合2探索轴对称的性质探索轴对称的性质3

2、3(1)(1)轴对称图形的对称轴是一条轴对称图形的对称轴是一条_ _(2)(2)写出两个是轴对称图形的汉字：写出两个是轴对称图形的汉字：_ _(3)(3)写出写出3 3个是轴对称图形的英文字母：个是轴对称图形的英文字母：_ _直线直线答案不唯一，如日、中等答案不唯一，如日、中等答案不唯一，如答案不唯一，如A A，E E，H H等等2探索轴对称的性质探索轴对称的性质 活动活动2 2教材导学教材导学 探究轴对称的性质探究轴对称的性质1 1如图如图5 52 21 1是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干所在的直线为对称轴画出树的另一半所在的直线为对称轴画出树的另

3、一半图图5212探索轴对称的性质探索轴对称的性质解：如图解：如图522中的虚线中的虚线图图5 52 22 22探索轴对称的性质探索轴对称的性质2 2在上图中任找两对对应点，用测量的方法找出相等的线在上图中任找两对对应点，用测量的方法找出相等的线段和角，由此你来推测轴对称有哪些性质呢？段和角，由此你来推测轴对称有哪些性质呢？知识链接知识链接新知梳理新知梳理知识点一、二知识点一、二新新 知知 梳梳 理理2探索轴对称的性质探索轴对称的性质 知识点知识点一成轴对称的图形的性质一成轴对称的图形的性质 1 1关于某条直线对称的两个图形是关于某条直线对称的两个图形是_ _2 2如果两个图形关于某条直线对称，

4、那么对应点所连的线如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴段被对称轴_ _3 3成轴对称的两个图形全等，且成轴对称的两个图形全等，且_ _相等，相等，_ _相等相等全等形全等形垂直平分垂直平分对应线段对应线段对应角对应角2探索轴对称的性质探索轴对称的性质图图523 表示形式表示形式 如图如图5 52 23 3所示，直线所示，直线l l两旁的图形关于两旁的图形关于l l成轴成轴对称，那么对称，那么l lAAAA，并且平分，并且平分AAAA；同时；同时OAOAO OA A，A AA A等等2探索轴对称的性质探索轴对称的性质 知识点知识点二轴对称图形的性质二轴对称图形的性质 1 1

5、轴对称图形对应点所连的线段被对称轴轴对称图形对应点所连的线段被对称轴_2 2轴对称图形的轴对称图形的_相等，相等，_相等相等垂直平分垂直平分对应线段对应线段对应角对应角2探索轴对称的性质探索轴对称的性质 知识点知识点三利用对称的性质补全轴对称图形三利用对称的性质补全轴对称图形1 1对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应点所连的线段被对称轴垂直平分2 2对应线段相等，对应角相等对应线段相等，对应角相等这两条性质是轴对称极为重要的性质，根据这些性质可寻找这两条性质是轴对称极为重要的性质，根据这些性质可寻找轴对称图形的对应点、对应线段及对应角，并由此能补全轴对轴对称图形的对应点、对应线段及对应角，并由

6、此能补全轴对称图形称图形重难互动探究重难互动探究2探索轴对称的性质探索轴对称的性质探究问题一轴对称的性质的运用探究问题一轴对称的性质的运用例例1 1 高频考题高频考题 如图如图5 52 24 4所示，所示，AOBAOB内有一点内有一点P P，分，分别画出别画出P P关于关于OAOA，OBOB的对称点的对称点P P1 1，P P2 2，连接，连接P P1 1P P2 2，交，交OAOA于点于点M M，交，交OBOB于点于点N N，若，若P P1 1P P2 25 5 cmcm，求，求PMNPMN的周长的周长 图图524 解析解析 本题主要考查轴对本题主要考查轴对称图形的性质：对应线段相等称图形的

7、性质：对应线段相等2探索轴对称的性质探索轴对称的性质解：解：P P1 1，P P2 2分别是分别是P P关于关于OAOA，OBOB的对称点的对称点，由轴对称性质易由轴对称性质易得得MPMP1 1MPMP，NPNP2 2NPNP，所以所以PMNPMN的周长的周长MPMPNPNPMNMNMPMP1 1NPNP2 2MNMNP P1 1P P2 25(5(cmcm) ) 归纳总结归纳总结 (1) (1)关于某直线成轴对称的两个图形是全等图形关于某直线成轴对称的两个图形是全等图形，而全等图形不一定成轴对称，而全等图形不一定成轴对称(2)(2)对称轴是对应点所连线段的垂直平分线对称轴是对应点所连线段的垂

8、直平分线(3)(3)对应点的连线互相平行对应点的连线互相平行( (有时在一条直线上有时在一条直线上) )(4)(4)若两点所连线段被某直线垂直平分，则此直线为这两点若两点所连线段被某直线垂直平分，则此直线为这两点的对称轴的对称轴2探索轴对称的性质探索轴对称的性质探究问题二补画轴对称图形探究问题二补画轴对称图形 例例2 2如图如图5 52 25 5所示，分别以直线所示，分别以直线l l为对称轴，画出图形的为对称轴，画出图形的另一半另一半 图图525解析解析 我们分别作出关键我们分别作出关键点的对称点，然后连接点的对称点，然后连接2探索轴对称的性质探索轴对称的性质解：如图解：如图5 52 26 6所示所示图图5262探索轴对称的性质探索轴对称的性质