北京海淀区2018-2019届初三第一次统练数学试卷及答案

1、2021北京市海淀区初三数学一模试卷2021.5一、选择题此题共16分,每题2分第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1 .如图是圆规示意图,张开的两脚所形成的角大约是A.90B.60C.452 .假设下工在实数范围内有意义,那么实数x的取值范围是A.XA1B.xw1C.x<13 .实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如下图,假设|a|=|b|,那么以下结论中错误D.ac<0的是A.ab>0B.a-c>0C.b-c>04 .假设正多边形的内角和是540,那么该正多边形的一个外角为A.45B.60C.72D.905.2021年2月,美国宇航局NASA得卫星

2、监测数据显示地球正在变绿,分析发现是中国和印度的行动主导了地球变绿.尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%,但过去20年间地球三分之一的新增植被是两国奉献的,面积相当于一个亚马逊雨林.亚马逊雨林的面积为6560000m2,那么过去20年间地球新增植被的面积约为A.6.56x106m2B.6.56工107m2C.2工107m2D.2x108m2i2一6 .如果a2.ab-1-0,那么代数式ab2ab的值是abaA.b1B.1C._3D.37 .下面的统计图反映了我国出租车巡游出租车和网约出租车客运量结构变化2021-2021年巡游出租车和网约出租车客运量统计图以上数据摘自?中国共享经济开展

3、年度报告2021根据统计图提供的信息,以下推断合理的是A. 2021年与2021年相比,我国网约出租车客运量增加了20%以上B. 2021年,我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例缺乏60%C.2021年至2021年,我国出租车客运的总量一直未发生变化D.2021年至2021年,我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加8 .如图1,一辆汽车从点M处进入路况良好的立交桥,图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度千米/时与行驶路程米之间的关系.根据图2,这辆车的行车路线最二、填空题此题共16分,每题2分9 .右图为某几何体的展开图,该几何体的名称是10 .下面是北京故宫博物院2021年国

4、庆期间客流指数统计图客流指数是指景区当日客流量与2021年10月1日客流量的比值.北京故宫博物院2021年国庆期间客流指数弟计图客流指数10/210/310/410/5W廊日期根据图中信息,不考虑其他因素,如果小宇想在今年国庆期间游客较少时参观故宫,最好选择10月日参观.11 .右图是玉渊潭公园局部景点的分布示意图,在图中,分别以正东、正北方向为X轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,当表示西桥的点的坐标为-6,1,表水中堤桥的点的坐标为1,2汨寸,表示留春园的点的坐标为.12 .用一组a,b的值说明命题假设a>b,那么a2>b2是错误的,这组值可以是a=b=_.13 .如图,AB是

5、.的直径,C,D为.上的点,假设WAB=20<那么,D=.14 .如图,在矩形ABCD中,E是边CD的延长线上一点,连接BE交边AD于点F假设AB=4,BC=6,DE=2,那么AF的长为=15 .2021年2月,全球首个5G火车站在上海虹桥火车站启动.虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍.在峰值速率下传输8千兆数据,5G网络比4G网络快720秒,求这两种网络的峰值速率.设4G网络峰值速率为每秒传输x千兆数据,依题意,可列方程为.16 .小宇方案在某外卖网站点如下表所示的菜品.每份订单的配送费为3元,商家为了促销,对每份订单的总价不含配送费提供满减优惠：满30元减12元,

6、满60元减30元,满100元减45元.如果小宇在购置下表中所有菜品时,采取适当的下订单方式,那么他点餐的总费用最低可为元.菜品单箭金包乳膏P就量运水煮牛肉小30元1仲酯糖土豆丝f小匕元L迳欧汗指骨小30元1声手撕包菜小12元0米饭3元2三、解做题此题共68分,第17-22题,每题5分；第23-26题,每题6分；第27-28题,每题7分解容许写出文字说明、演算步骤或证实过程.17 .计算：4cos60一18 .解不等式组:19 .下面是小明设计的过直线外一点作直线的平行线的尺规作图过程.：直线l及直线l外一点P.乙求作：直线PQ,使PQ/l.作法：如图,在直线l上取一点O,以点O为圆心,OP长为

7、半径画半圆,交直线l于A,B两点;连接PA,以B为圆心,AP长为半径画弧,交半圆于点Q；作直线PQ.所以直线PQ就是所求作的直线.根据小明设计的尺规作图过程,(1)使用直尺和圆规,补全图形；(保存作图痕迹)(2)完成下面的证实.证实：连接PB,QB,.PA=QB,PA=,/PBA二/QPB()(填推理的依据),.PQ/l()(填推理的依据).20 .关于x的一元二次方程ax222ax+c=0.(1)假设方程有两个相等的实数根,请比拟a,c的大小,并说明理由；(2)假设方程有一个根是0,求次方程的另外一个根.,求AD的长.21 .如图,在四边形ABCD中,AB/CD,AB=BC=2CD,E为对角

8、线AC的中点,F为边BC的中点,连接DE,EF.(1)求证：四边形CDEF为菱形；(2)连接DF交EC于点G,假设DF=2,CD22 .如图,AB是.O的直径,弦±AB于点E,在.O的切线CM上取一点P,使得CPB.COA.(1)求证：PB是.O的切线;假设AB=4,CD=6,求PB的长.23 .在平面直角坐标系xOy中,直线y二2x.b经过点A(1,m),B(.1,.1).(1)求b和m的值；(2)将点B向右平移到y轴,得到点C,设点B关于原点的对称点为D,设线段BC与AD组成的图形为G.直接写出点C,D的坐标；假设双曲线yk与图形G恰有一个公共点,结合函数图像,求k的取值范围.x

9、24 .如图,线段AB及一定点C,P是线段AB上一动点,作直线CP,过点A作AQ1CP于点Q.AB=7cm,设A,P两点间的距离为xcm,A,Q两点间的距离为yicm,P,Q两点间的距离为y2cm.Ajccm小明根据学习函数的经验,分别对函数yi,y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整：(1)根据下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了yi,y2与x的几组对应值：x/cm00.30.50.8ii.5234567yi/cm00.280.490.79ii.48i.872.372.6i2.722.762.78y2/cm00.080.090.0600.2

10、90.73i.824.205.336.4i(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,yi),(x,y2),并画出函数yi,y2的图象；(3)结合函数图象,解决问题：当.APQ中有一个角为30°时,AP的长度约为cm.25 .为迎接2022年冬奥会,鼓励更多的学生参与到志愿效劳中来,甲、乙两所学校组织了志愿效劳团队选拔活动.经过初选,两所学校各有400名学生进入综合素质展示环节.为了了解两所学校这些学生的整体情况,从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩百分制,并对数据成绩进行整理、描述和分析.下面给出了局部信息.6

11、组：40x50,50x60<<<<a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如下数据分成b.甲学校学生成绩在80<x<90这一组的是:80808181.582838384858686.5878888.58989c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率85分及以上为优秀如下:平均数中位数众数优秀举83.3847846%根据以上信息,答复以下问题:1甲学校学生A,乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分,这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是填A或B"(2)根据上述信息,推断学校综合素质展示的水平更高,理由为(至少从两个不同的角度说明推断的合理

12、性)；(3)假设每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿效劳团队,预估甲学校分数至少到达分的学生才可以入选.26 .在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)经过点A(0,3)和B(3,0).(1)求c的值及a,b满足的关系式；(2)假设抛物线在A,B两点间从左到右上升,求a的取值范围(3)结合函数图象判断；抛物线能否同时经过点M(-1+m,n),N(4-m,n)?假设能,写出一个符合要求的抛物线的表达式和n的值；假设不能,请说明理由.27 .如图,在等腰直角中,/ABC=90,D是线段AC上的一点(CA>2CD),连接BD,过点C作BD的垂线,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F.(1)依题意补全图形；(2)假设/ACE=m,求/ABD的大小(用含«的式子表示)；(3)假设G点在线段CF上,CG=BD,连接DG.判断DG与BC的位置关系并证实；用等式表示DG,CG,AB之间的数量关系为.28.对于平面直角坐标系xOy中的直线l和图形M,给出如下定义：凡B,Pnj,Pn是图形M上n(n>3)个不同的点,记这些点到直线l的距离分别为d1,d2,4,dn,假设这n个点满足di+d2+dni=dn,那么称这n个点为图形M关于直线l的一个基准点列,其HI-中dn为该基准点列的基准距离.(1)