位似图形的概念及画法

1、27.3位似第1课时位似图形的概念及画法1 .了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的相关知识；重点2 .掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.难点、情境导入生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小,由于没有改变图形的形状,我们得到的照片是真实的.观察图中有多边形相似吗如果有,那么这种相似有什么共同的特征?二、合作探究探究点：位似图形类型一判定是否是位似图形国以下3个图形中是位似图形的有A.0个B.1个C.2个D.3个解析：根据位似图形的定义可知两个图形不仅是相似图形而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行或共线,所以位似图

2、形是第一个和第三个.应选C.方法总结：判断两个图形是不是位似图形,首先要看它们是不是相似图形,再看它们对应顶点的连线是否交于一点.变式练习：见?学练优?本课时练习“课堂达标练习第1题【类型二确定位似中央找出以下图形的位似中央.(I)(2)连接对应点AN、BM,解析：(1)连接对应点AE、BF,并延长的交点就是位似中央;并延长的交点就是位似中央；(3)连接AA',BB',它们的交点就是位似中央.解：(1)连接对应点AE、BF,分别延长AE、BF,使AE、BF交于点O,点O就是位似中央;(2)连接对应点AN、BM,延长AN、BM,使AN、似中央；(3)连接AA'、BB

3、9;,AA'、BB的交点就是位似中央BM的延长线交于点O,点O就是位O.方法总结：确定位似图形的位似中央时,要找准对应顶点,再经过每组对应顶点作直线,交点即为位似中央.变式练习：见?学练优?本课时练习“课后稳固提升第2题类型三画位似图形1按要求画位似图形:(1)图中,以O为位似中央,把ABC放大到原来的2倍；(2)图中,以O为位似中央,把ABC缩小为原来的1.3解析：(1)连接OA、OB、OC并延长使AD=OA,BE=BO,CF=CO,顺次连接D、E、F就得出图形；(2)连接OA、OB、OC,作射线CP,在CP上取点M、N、Q使MN=NQ=CQ,连接OM,作NF/OM交OC于F,再依次

4、作EF/BC,DE/AB,连接DF,就可以求出结论.解：(1)如图,画图步骤：连接OA、OB、OC;分别延长OA至D,OB至E,OC至F,使AD=OA,BE=BO,CF=CO;顺次连接D、E、F,.DEF是所求作的三角形；(2)如图,画图步骤：连接OA、OB、OC,作射线CP,在CP上取点M、N、Q使MN=NQ=CQ,连接OM,作NF/OM交OC于F,再依次作EF/BC交OB于E,DE/AB交OA于D,连接DF,DEF是所求作的三角形.方法总结：画位似图形的一般步骤为:确定位似中央；分别连接并延长位似中央和能代表原图的关键点；根据位似比,确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点,得到

5、放大或缩小的图形.变式练习：见?学练优?本课时练习“课后稳固提升第7题H4【类型四】位似图形的实际应用在放映电影时,我们需要把胶片上的图片放大到银幕上,以便人们欣赏.如图,点P为放映机的光源,ABC是胶片上面的画面,A'B'C'为银幕上看到的画面.假设胶片上图片的规格是2.5cmx2.5cm,放映的银幕规格是2mX2m,光源P与胶片的距离是20cm,那么银幕应距离光源P多远时,放映的图象正好布满整个银幕?解析：由题中条件可知ABC是ABC的位似图形,所以其对应边成比例,进而即可求解.解：图中A'B'C是ABC的位似图形,设银幕距离光源P为xm时,放映的图

6、象正好x2布满整个银幕,那么位似比为至=-2-,解得x=16.即银幕距离光源P16m时,放映的0.22.5X10图象正好布满整个银幕.方法总结：在位似变换中,任意一对对应点到位似中央的距离之比等于对应边的比,面积比等于相似比的平方.【类型五】H5如图,利用位似的性质进行证实或计算F在BD上,BC、AD相交于点E,且AB/CD/EF,图中有哪几对位似三角形,选其中一对加以证实;(2)假设AB=2,CD=3,求EF的长.(2)利用比例的性解析：(1)利用相似三角形的判定方法以及位似图形的性质得出答案;REEF2质以及相似三角形的性质求出re=ef=5,求出ef即可.解：4DFE与ADBA,BFE与

7、ABDC,AEB与DEC都是位似图形.理由：AB/CD/EF,.DFEADBA,BFEABDC,AEBADEC,且对应边者B交于一点,.DFE与ADBA,BFE与BDC,AEB与DEC都是位似图形；(2)/ABFEABDC,AAEBADEC,AB=2,CD=3,AB,DCBE2,BEEFEC=3'''BC=DCI,解得EF=|.方法总结：位似图形上任意一对对应点到位似中央的距离之比等于相似比.位似图形的对应线段的比等于相似比.变式练习：见?学练优?本课时练习“课后稳固提升第6题三、板书设计位似图形的概念及画法1 .位似图形的概念；2 .位似图形的性质及画法.在教学过程中

8、,为了便于学生理解位似图形的特征,应注意让学生通过动手操作、猜测、试验等方式获得感性熟悉,然后通过归纳总结上升到理性熟悉,将形象与抽象有机结合,形成对位似图形的熟悉.教师应把学习的主动权充分放给学生,在每一环节及时归纳总结,使学生学有所收获.六、词语点将据意写词.1 .看望；访问.2 .互相商量解决彼此间相关的问题.3 .竭力保持庄重.4 .洗澡,洗浴,比喻受润泽.5 .弯弯曲曲地延伸的样子.七、对号入座选词填空.冷静寂静幽静恬静安静1 .蒙娜丽莎脸上流露出的微笑2 .贝多芬在一条的小路上散步.3 .同学们地坐在教室里.4 .四周一片,听不到一点声响.5 .越是在紧张时刻,越要保持头脑的.八、句子工厂.1 .世界上有多少人能亲睹她的风采呢陈述句2 .达芬奇的“蒙娜丽莎是全人类文化宝库中一颗璀璨的明珠.缩写句子3 .我在她面前只停留了短短的几分钟.她已经成了我灵魂的一局部.用关联词连成一句话4 .她的光芒照耀着每一个有幸看到她的人“把字句：“被字句:九、要点梳理课文回放作者用细腻的笔触、传神的语言介绍了?蒙娜丽莎?画像,具体介绍了特别详细描写了蒙娜丽莎的以及她>和家,蒙娜丽莎给人带来了心灵的震撼,留下了永不磨灭的印象.综合水平日日新十、理解感悟.一蒙娜丽莎那微抿的双唇,微挑的嘴角,好似有话要跟你说.在那极富个性的嘴