2019高考物理一轮复习微专题系列之热点专题突破专题12牛顿运动定律的应用之滑块-板块模型学案

1、突破12牛顿运动定律的应用之滑块一木板模型一、模型概述滑块-木板模型如图a,涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热,屡次互相作用,属于多物体多过程问题,知识综合性较强,对水平要求较高,另外,常见的子弹射击木板如图b、圆环在直杆中滑动如图c都属于滑块类问题,处理方法与滑块-木板模型类似.二、滑块一木板类问题的解题思路与技巧：1 .通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态具体做什么运动；2 .判断滑块与木板间是否存在相对运动.滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？运动学条件：假设两物体速度或加逑层不等,那么会相对滑动.动力学条件：假设两物体间无相对滑动,先用整体法算出共同加速度,再用隔离法算出其中一

2、个物体“所需要的摩擦力f；比拟f与最大静摩擦力fm的关系,假设ffm,那么发生相对滑动；否那么不会发生相对滑动.3 .分析滑块和木板的受力情况,根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4 .对滑块和木板进行运动情况分析,找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系,建立方程.特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移5 .计算滑块和木板的相对位移即两者的位移差或位移和；6 .如果滑块和木板能到达共同速度,计算共同速度和到达共同速度所需要的时间；7 .滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时,滑块可能从木板滑下,恰好滑到木板的边缘到达共同速度相对静止是滑块滑离木板的临界条件.【典例1】如下

3、图,在光滑水平面上有一质量为m的足够长的木板,其上叠放一质量为m的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F=ktk是常数,木板和木块加速度的大小分别为ai和a2.以下反映ai和a2变化的图线中正确的选项是如以下图所示m；+m二对叫有下一卬3二叱2,得父kt电斜率为M可知人正端乐场口错误.【解析正股与叫相对滑动前一二+叫Q处与r成正匕送系山一工关系图缄的斜率为当如与吐相对涓动后,叫爱的力是在工汉叱g二制比,ai=A、【典例2】如下图,A、B两物块的质量分别为2m和m静止叠放在水平地面上.、,-,一一,1一,一B间的动摩擦因数为,B与地面间的动摩

4、擦因数为2.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F,那么()ifA.当F3mg时,A相对B滑动1D.无论F为何值,B的加速度不会超过2g【答案】BCD一一3.【解析】A、B间的最大静摩擦力为2mgB和地面之间的最大静摩擦力为2mg对3AB整体,只要F2mg整体就会运动,选项A错误；当A对B的摩擦力为最大静摩擦.3力时,A、B将要发生相对滑动,故AB一起运动的加速度的最大值满足2mgr2mgr皿吟13B运动的取大加速度am,x=2(ig,选项D正确；对A、B整体,有F2mgr3nam,x,那么F3mg5时两者会发生相对运动,选项C正确；当F=2mg时,两者相对静止,一

5、起滑动,加速度3.1.一人满足F2(!mg=3ma,解得a=3g,选项B正确.【典例3】如下图,木板静止于水平地面上,在其最右端放一可视为质点的木块.木块的质量m=1kg,木板的质量M=4kg,长L=2.5m,上外表光滑,下外表与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水平恒力F=20N拉木板,g取10m/s2.m工1F(1)求木板加速度的大小；(2)要使木块能滑离木板,求水平恒力F作用的最短时间；(3)如果其他条件不变,假设木板的上外表也粗糙,其上外表与木块之间的动摩擦因数为卜1=0.3,欲使木板能从木块的下方抽出,对木板施加的拉力应满足什么条件？(4)假设木板的长度、木块质量、木板的上外表与木块

6、之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变,只将水平恒力增加为30N,那么木块滑离木板需要多长时间？【答案】(1)2.5m/s2(2)1s(3)F25N(4)2s【解析】(1)木板受到的摩擦力Ff=W(叫m)g=10N木板的加速度F-Ffa=M=2.5m/sML-2.5m/s2,(2)设拉力F作用时间t后撤去,F撤去后,木板白加速度为a可见|a|=a木板先做匀加速运动后偏匀减速运动,且时间相等？故二工解得；-3即门乍用的最短时间为1nC设木块的3状加速度为35J木板的最大加速度为gE那么用丝=哂口一解得:a*-二3m5:对木板!凸一声咕一皿11+明幄二,由-寸木板能从木块的下方土白出的条

7、件：解国Fj5Nc|_I,之一4.二：T114木坡的加速度工?=.尹3m焚木板峋加速度dy二木块滑离木板时,两者的位移关系为X木板x木块=L,1212即2a木板t2a木块t=L代入数据解得：t=2so【短训跟踪】1 .如图甲所示,静止在光滑水平面上的长木板B长木板足够长的右端放着小物块A,某时刻B受到水平向右的外力F作用,F随时间t的变化规律如图乙所示,即F=kt,其中k为常数.假设物体之间的滑动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力,且A、B的质量相等,那么以下图中可以定性地描述物块A的vt图象的是.【答案】BFfryK解析】刚开始,外力F较小I两物体保持相对静止了力晦度大小为日二自二可见,加速度

8、瞿的大小随着时间逐渐卷匕对应的丁寸图线踹率逐渐增大,C、.错误5随着时间工的熠大,外力F增大,当物城和木板之向的摩摭力大小到达星大静摩摭力时,物块土与木板劣发生相对运动,此时有啊F-F产必解得尸=2%即/=%、可见哼S物块将在大小恒定的圜豺的作用下做为加速直2蜓动,其对应的】“图线是简斜的直线,区错误、巳正确.2 .如下图,质量为m的足够长的木板静止在光滑水平面上,其上放一质量为由的木块.t=0时刻起,给木块施加一水平恒力F.分别用ai、a2和vi、V2表示木板、木块的加速度和速度大小,图中可能符合运动情况的是.【答案】AC【解析】t=0时刻起,给木块施加一水平恒力F,两者可能一起加速运动,选

9、项A正确；可能木块的加速度大于木板的加速度,选项C正确.3 .质量为mo=20kg、长为L=5m的木板放在水平面上,木板与水平面的动摩擦因数为11=0.15.将质量m=10kg的小木块可视为质点,以V.=4m/s的速度从木板的左端被水平抛射到木板上如下图,小木块与木板面的动摩擦因数为2=0.4最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10m/s2.那么以下判断中正确的选项是A.木板一定静止不动,B.木板一定静止不动,C.木板一定向右滑动,D.木板一定向右滑动,小木块不能滑出木板小木块能滑出木板小木块不能滑出木板小木块能滑出木板【答案】A【解析】木板与地面间的摩擦力为Ffi=nrn+ng=0.15X20+

10、10X10N=45N,小木块与木板之间的摩擦力为F2=卜2mg=0.4x10X10N=40N,FnFf2,所以木板一定静2止不动；设小木块在木板上滑仃的距离为x,v0=2i2gx,解得x=2nL=5簿所以小木块不能滑出木板,A正确.4 .如下图,一长木板在水平地面上运动,在某时刻t=0将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上.在物块放到木板上之后,木板运动的速度一时间图象可能是以下选项中的母疗产八日打反坊.【解析】设在木板与物块未到达相同速度之前,木板的加速度为久,物块与木板间的

11、动摩擦因船为治木板与地面间的动摩博因数为小.对木板应用牛顿第二定律得：就很耳一口二用瑁=呻叮1幻=一团+必役物块马木板到达相同速度Z后A木板的加速度为不对整体有-心2够=外如七二一名,可见公?上由图象的斜率表示加速度大小可知,图彖鼻正踊35 .如图甲,水平地面上有一静止平板车,车上放一质量为m的物块,物块与平板车间的动摩擦因数为0.2,t=0时,车开始沿水平面做直线运动,其vt图象如图乙所示.g取10m/s2,平板车足够长,那么物块运动的vt图象为【答案】C【解析】小车先做匀加速直线运动,然后做匀减速直线运动,匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小相等,a车=4m/s2,根据物块与车发生相

12、对滑动时滑动摩擦力产生的加速度大小为a物=g=2m/s2.设小车和物块在t时刻速度相同,有24a车(t6)=a物t,解得t=8s,物块以2m/s2的加速度减速至零也需要8s,故只有选项C正确.6 .如下图,长木板放置在水平面上,一小物块置于长木板的中央,长木板和物块的质量均为m物块与木板间的动摩擦因数为木板与水平面间的动摩擦因数为3,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g.现对物块施加一水平向右的拉力F,那么木板加速度大小a可能是().一2PgA.a=(igB.a=3-FS_FC.a=3D.a=2m3【答案】CD1解析】假设水平拉力尸较小F物块与长木板间没有发生柳捕动冽JW尸一知愕二

13、2叫口一果D正福i假设尸较大,物块相对于长木板发生相对滑动*那么有：即喀-受2阴解得木板加速度大小m冬且此加速度是木板运动的最大加速度.C正温rB错误.7 .如下图,物块A、木板B的质量均为m=10kg,不计A的大小,B板长L=3m.开始时AB均静止.现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动.A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为1=0.3和2=0.1,g取10m/s2.A疗/小7必遇7力(1)假设物块A刚好没有从B上滑下来,那么A的初速度多大？(2)假设把木板B放在光滑水平面上,让A仍以(1)问中的初速度从B的最左端开始运动,那么A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？【答案】(1)2

14、m/s(2)没有脱离m/sm/s【解析】(1)A在B上向右匀减速运动,加速度大小31=W您=3m/s2n1mg-n2-2mg2木板B向右匀加速运动,加速度大小32=m=1m/sv,由题意知,A刚好没有从B上滑下来,那么A滑到B最右端时和B速度相同,设为时间关系：t=a1=a2位移关系.二誓-费解得睥=2而m4仁)木板刃放在光滑水平面上,艮在B上向右匀温速运动,加速度大小仍为G=H唱=3皿城3向右匀加速运动？加速度大小分詈=3m=设人8到达相同速度,时.没有脱离扎由时间关系三L=77也fit*.解得r=4=版mW2v2A的位移xa=02a1=3mv2B的位移xb=2a2=1m由xa-xb=2m可

15、知A没有与B脱离,最终A和B的速度相等,大小为m/s.8 .如下图,质量为M的长木板,静止放置在粗糙水平地面上,有一个质量为m可视为质点的物块,以某一水平初速度从左端冲上木板.从物块冲上木板到物块和木板到达共同速度的过程中,物块和木板的vt图象分别如图中的折线acd和bcd所示,a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0).根据vt图象,(g取10m/s2),求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1,木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2,到达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a;(2)物块质量m与长木板质量M之比；物块相对长木板滑行的距离AX.【答案】(1)1.