2019河南省高一上学期数学期末考试试题

1、高一期末测试数学试题22一一XV3、直线L将圆x+y-2x4y=0平分,且与直线2=1平行,那么直线L的方程是244、设a,c一11=log13,b=log1-,c=-2232出3.,那么合题目要求的1、全集U=0,1,2且CuA=2,那么集合A的真子集共有B.x2y-3=0C.1616二D.168.4,1一7、假设实数x,y满足x-1-In=0,那么y关于x的函数的图象大致形状是y8、将进货单价为40元的商品按60元一个售出时,能卖出400个.该商品每个涨价1元,其销A,每个70元B.每个85元C.每个80元D,每个75元、选择题:本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项

2、中,只有一项为哪一项符A.3个D.6个A.2x-y-4=0C.A.a:b:cB.a:c:bC.5、设m,n是两条不同白直线,a,P是两个不同的平面,以下选项正确的选项是6、某几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积为售量就减少10个,为了赚得最大利润,售价应定为B.4个C.5个2、函数A、2xy=0D.x-2y3=0b:c:aD.b:a:ca.mot,nP且otP,那么mnB.m_Lo(,n_LP且_LP,那么m_LnC.m_Lo(,nuB且m_Ln,那么c(_LPD.mus,nuo(,mP,nP,那么口Pa.8+8兀B.816二y=1的定义域为Iog33x-2B1,：:3,1P(1'

3、f口z上u5+二3'323'支视图MOs啸嫄19、函数f(x)=x(|x|_1)在m,n上的最小值为,最大值为2,那么nm的最大值为45A.一2B.3C.-D.2210、直线l:y=kx1与曲线C:+y2-4x+3=0有且仅有2个公共点,那么实数k的取值范围是D4B.0,-,31D,13人,4)A.0,-l3J八14C.一,1,一一311、H是球O的直径AB上一点,AH:HB=1:2,AB1平面a,H为垂足,a截千OO所得截面的面积为4兀,那么球O的外表积为12、9二A.2一9二B.4C.D.18二函数f(x)=J：1,xjlog2x,x>0'假设函数y=f(x)

4、a有四个不同的零点xx2、x3、x4,1+的取值范围是()X3X4Xi<x2<x3<x4,那么X3(Xi+x»A.B.51,1)C.D.(-Mllg|21g2一(；)二、填空题(每题5分,总分值20分)313、1og2+1g0.01+1n八十2g214、如果直线(2a+5)x+(a2)y+4=0与直线(2a)x+(a+3)y1=0互相垂直,那么实数15、直线(2m+1)x+(3m2)y+1-5m=0被圆x2+y2=16截得弦长的最小值为16、如下图,正方体ABCD-ABCD'的棱长为1,E,F分别是棱AACC'的中点,过直线EF的平面分别与棱BB&#

5、39;、DD咬于M,N,设BM=x,x勺0,1,给出以下四个命题:1平面MENF_L平面BDDB；当且仅当x=时,四边形MENF的面积最小；四边形MENF2周长L=f(x),xW0,1是单调函数；四棱锥C'MENF的V=h(x)为常函数;体积以上命题中真命题的序号为三、解做题(本大题共6小题,共70分.解容许写出文字说明、证实过程或演算步骤.)17.(本小题总分值10分)函数f(x)=12空3的定义域为A,g(x)=lg(xa1)(2ax)(a<1)的定义域为Bx1(I)求A;(n)假设BEA,求实数a的取值范围.,且AB_LAC,M是CC1的中点,18、(本小题总分值12分)如

6、图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AA=ACBC的中点,点P在直线AB上.(I)假设P为AB1中点,求证：NP平面ACC1A;(n)证实：PN_AM19、(本小题总分值12分)AABC的三个顶点A(m,n),B(2,1),C(-2,3).(I)求BC边所在直线方程；(n)BC边上中线AD的方程为2x3y+6=0,且S&bc=7,求m,n的值.20、(本小题总分值12分)如下图的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB/CD,/DAB=60,FC_L平面ABCD,AE_LBD,假设CB=CD=CF=a(I)求证：平面BDE_L平面AED(n)求三棱锥A-CDF的体积.21、(本小题总分

7、值12分)圆x2y2-2x-4ym=0.(i)此方程表示圆,求m的取值范围；(n)假设(I)中的圆与直线x+2y4=0相交于M、N两点,且OM_LON(.为坐标原点),求m的值；22、(本小题总分值12分)2x(2>0且2¥1)是定义域为R的奇函数.设函数fx=-一一X'a(I)求t的值;(n)假设函数f(x)的图象过点'i,3I,是否存在正数,2m(m#1),使函数g(x)=logm,a2x+a?xmf(x)1在fl,log23上的最大值为0,假设存在,求出m的值；假设不存在,请说明理由.参考答案一、选择题1-5、ACCBB6-10、DBABA11-12、DD

8、二、填空题13、214、-2或215、2JT416、三、解做题x3x-117、解、(I)要使函数有意义,那么2之0,即之0,x1x1x<1或x1,A=(-«,-1p1,-Hc)5分(n)、由x(a+1)(2ax)>0及a<1知B=(2a,a+1)1由BJA知a+1M1或2a之1,即aM2或a之一,2.1.a<1,2七一2或一£2<110分.218、(l)证实：取AC中点为Q,连接AQ,NQ,1 一11在AABC中,NQ二一AB,又AP三一AB2 2所以,NQAP,即四边形APNQ是平行四边形.故NPAiQ,又NP0平面ACC1A1,AQ仁平面A

9、CCiAi,所以,NP平面ACCiA.6分(n)证实：连接BiN,在正方形ACCiAi中,RtAAQ与RtCAM,A所以,/MAC与/AQA互余,故AM_LAQ,又AB_LAA,A1B1,LAC,ACDaAi=A,所以,A1B1_L平面ACCiA,又AMu平面ACC1A1,故ABi1AM又AQnABi=A,所以AM_L平面AQNBi又PNu平面AQNBi,所以PN_LAM12分.3-11119、解：(I)kBC=_y_3=_(x+2)-2-222(n)|BC|=.(22)2(1-3)2=2、575|m+2n-4|_7J4一5'm+2n=11或m+2n=-3-1,.Sabc-羯IBC|h

10、=7h'm+2n=11m+2n=-3?或(解得m=3,n=4或m=3,n=02m-3n6=02m-3n6=020、证实：(I)在等腰梯形ABCD中,/DAB=60：,/CDA=/DCB=120又=CB=CD,/CDB=30.,/ADB=90*,即BD1AD又AE1BD,BD_L平面AED,又BDu平面BDE,平面BDE_L平面AED.6分(n)vVAqDF=VF/CD-FC_L平面ABCD,且CB=CD=CF=a,VA_CDFVF出CD3-SACD_FC二"a,二三棱锥ACDF的体积为彳2a21、解、(1)方程x2+y2-2x-4y+m=0,可化为(x1)4(y2)2=5m此

11、方程表示圆,5-m>0,即m<5.5分x2+y2-2x-4y+m=0,(n)J_d+2y4=0,消去x得(42y)2+y22X(42y)-4y+m=0,化简得5y216y+m8=0.设M(Xi,y1),N(x2,y2),那么<丫旷2=16yiy2-,mt85由OMJLONfmyy2+X1X20,即y1y2+(42yi)(42y2)0,16-8(y1+y2)+5丫皿=0.将两式代入上式得16-8X16+5X咚8=0,解之得m=8.12分55522.解：(I)f(x)是定义域为R的奇函数f(0)=0,t=2;(2分)(n)假设存在正数m(m=1)符合题意,由a=2得g(x)=lo

12、gma2xa'x-mf(x)=logm22x2x-m(2x-2)x.x2x.x=logm(2-2)-m(2-2)+2,设t=2x_2/,那么(2x-2)2-m(2x2U)+2=t2-mt+2,382,八二x1,log23,t,-记h(t)=t-mt+2,23丁函数g(x)=logma2x+a-x一mf(x)在1,log23上的最大值为0,二(i)假设0<m<1,那么函数h(t)=t2mt+2在3,8有最小值为1,23.一共山,m13、173,13'人口对称轴t=<一,二hmin(t)=h()=m=1=m=,不合题息;222426(ii)假设m>1,那么函数h(t)=t2-mt+2A0在3,8上恒成立,且最大值为1,最23小值大于0,1m25<一<2212h(t)max=h()1.31：二m三73m二一24