2019威海中考数学试题(word版,含解析)

1、2021年山东省威海市中考数学试卷、选择题本大题共12小题,每题3分,共36分.在每题给出的四个选项中,只有一个是正确的.每题选对得3分,选错、不选或多项选择,均不得分1 .3分-3的相反数是A.-3B.3CD.332. 3分据央视网报道,2021年14月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币,“88.911D.8.89X10万亿用科学记数法表示为A.8.89X1013B.8.89X1012C.88.9X10123. 3分如图,一个人从山脚下的A点出发,沿山坡小路AB走到山顶B点.坡角为20.,山高BO2千米.用科学计算器计算小路AB的长度,以下按键顺序正确的选项是EA./ABD=/DCEB

2、.D已CFC./AEB=/BCDD./AEG=/CBD8. 3分计算V12-30+d齐-亨1的结果是A.1+二门B.1+2三C.三D.1+4733-戈?49. 3分解不答式组,22一时,不等式的解集在同一条数轴上表示正确的5是JI#iLiIJA.1_I_o_I_I_I_L_B. -2-1012345*C. -3-2-1012345J_I_a_I_L_I_I_I_>_D.10. 3分a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根,那么a2-b+2021的值是A.2023B.2021C.2021D,202111. 3分甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路.在施工过程中,乙队曾因技术改良

3、而停工一天,之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务.下表是根据每天工程进度绘制而成的.施工时间/天123456789累计完成施工量/米3570105140160215270325380以下说法错误的选项是A.甲队每天修路20米B.乙队第一天修路15米C.乙队技术改良后每天修路35米D.前七天甲,乙两队修路长度相等12. 3分如图,OP与x轴交于点A-5,0,B1,0,与y轴的正半轴交于点C.假设ZACB=60°,那么点C的纵坐标为CBx0A.二+二B. 21+二C. 4丁D. 21+2二、填空题本大题共6小题,每题3分,共18分.只要求填出最后结果13.3分把一块含有.假设

4、/1=23°,那么/2=14.3分分解因式:16.3分2一次方程3x=4-2x的解是45.角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置直角顶点在22x-2x+土=215.3分如图,在四边形ABC由,AB/DC过点C作CHBC交AD于点E,连接BE,/BEC=/DEC假设AB=6,贝UCD=17.3分如图,在四边形ABCDK=BD那么/ADC=o18.3分如图,在平面直角坐标系中,AB/CD连接ACBD假设/ACB=90°,AC=BCAB点AB在反比仞函数y=一kw0的图象上运动,且始终保持线段AB=4网的长度不变.M为线段AB的中点,连接OM那么线段OMK用含k的代数式表示.

5、度的最小值是三、解做题本大题共7小题,共66分19.7分列方程解应用题:小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球.他们两家到体育公园的距离分别是1200米,3000米,小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍,假设二人同时到达,那么小明需提前4分钟出发,求小明和小刚两人的速度.20.8分在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球,标号分别为1,2,3.每次随机取出颗小球,记下标号作为得分,再将小球放回箱内.小明现已取球三次,得分分别为分,3分,2分,小明又从箱内取球两次,假设五次得分的平均数不小于2.2分,请用画树状图或列表的方法,求发生“五次取球得分的平均数不小于2.2分情况的概率.21.8分1阅读理

6、解如图,点A,B在反比仞函数y=L的图象上,连接AB,取线段AB的中点C.分别过点AC,B作x轴的垂线,垂足为E,F,G,CF交反比例函数y=JL的图象于点D.点E,F,G的横坐标分别为n-1,n,n+1(n>1).小红通过观察反比例函数y=L的图象,并运用几何知识得出结论:ABBG=2CF,CF>DF由此得出一个关于工n-119,一一士,二,之间数量关系的命题:n+1n假设n>1,那么2证实命题小东认为：可以通过“假设a-b>0,那么a>b的思路证实上述命题.小晴认为：可以通过“假设a>0,b>0,且a+b>1,那么a>b的思路证实上述命

7、题.请你选择一种方法证实1中的命题.22. (9分)如图是把一个装有货物的长方体形状的木箱沿着坡面装进汽车货厢的示意图.已知汽车货厢高度BG=2米,货厢底面距地面的高度BH=0.6米,坡面与地面的夹角/BAH=“,木箱的长(FQ为2米,高(EF)和宽都是1.6米.通过计算判断：当sin“=旦,5木箱底部顶点C与坡面底部点A重合时,木箱上部顶点E会不会触碰到汽车货厢顶部.请借助右面的平面示意23. (10分)在画二次函数y=ax(2)对于二次函数y=ax+bx+c(aw0),当x时,y的值随x的值增大而增大;(3)假设关于x的方程ax2+bx+c=k(aw0)有两个不相等的实数根,求k的取值范围

8、.24.(12分)如图,在正方形ABC珅,AB=10cmE为对角线BD上一动点,连接AECE过E点作EF±AE交直线BC于点F.E点从B点出发,沿着BD方向以每秒2cm的速度运+bx+c(a0)的图象时,甲写错了一次项的系数,列表如下x-10123y甲63236乙写错了常数项,列表如下:x-10123y乙-2-12714通过上述信息,解决以下问题:2(1)求原二次函数y=ax+bx+c(aw0)的表达式；动,当点E与点D重合时,运动停止.设BEF的面积为ycm2,E点的运动时间为x秒.(1)求证：CE=EF;(2)求y与x之间关系的函数表达式,并写出自变量x的取值范围；(3)求BEF

9、®积的最大值.25.(12分)(1)方法选择如图,四边形ABCO.0的内接四边形,连接ACBDAB=BC=AC求证：BD=ADCD小颖认为可用截长法证实：在DB上截取D阵AD,连接AM-小军认为可用补短法证实：延长CD至点N,使得DNkAD请你选择一种方法证实.(2)类比探究【探究1】如图,四边形ABCO.0的内接四边形,连接ACBDBC是.0的直径,AB=AC试用等式表示线段ADBD,CD之间的数量关系,井证实你的结论.【探究2】如图,四边形ABCD1.0的内接四边形,连接AC,BD假设BC是.0的直径,/ABC=30.,那么线段ADBDCD间的等量关系式是.(3)拓展猜测如图,四

10、边形ABCD1.0的内接四边形,连接AC,BD假设BC是.0的直径,BCACAB=a：b：c,那么线段ADBDCD之间的等量关系式是B图图图国2021年山东省威海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每题3分,共36分.在每题给出的四个选项中,只有一个是正确的.每题选对得3分,选错、不选或多项选择,均不得分)1 .【解答】解：-3的相反数是3.应选：B.2 .【解答】解：法一：88.9万亿=88.9x10.【解答】解：从上面看,得到的视图是：11,x10Ca5+a2=a3(aw0),正确；口a(a+1)=a2+a,故本选项错误.应选：C.6.【解答】解：欲反映学生感兴趣

11、的各类图书所占百分比,最适合的统计图是扇形统计图.应选：D.=88.9X107.【解答】解：二四边形ABC国平行四边形,.AD/BCAB/CD用科学记数法表示：88.9X1012=8.89x10.DE/BC/ABD=/CDB./ABD=/DCE13法二：科学记数法表本为：88.9万亿=8890000000000=8.89X10应选：A.3 .【解答】解：在ABC中,sinA=sin20°=里,AB.AB=,sln20*sln20*,按键顺序为：2+sin20=应选：A./DC号/CDBBD/CE二.BCE西平行四边形,故A正确；DBBC /DEM/CBFrZDEF=ZCBF在DEFr

12、WACBF,“NDFE=/CFB,JFXFDEgCBF(AAS,.EF=BF, .DFCF, 四边形BCED；平行四边形,故B正确； ,AE/BC ZAE生/CBF /AE生/BCD ./CBF=/BCD.CF=BF,同理,EF=DF, 不能判定四边形BCE师平行四边形；故C错误; AE/BC /DEC/BCE=/EDB/DBC=180°,./AEC=/CBD/BDE=/BCE.四边形BCE西平行四边形,故D正确,应选：C.EAB应选：D.9 .【解答】解：解不等式得：x<-1,解不等式得：xv5,将两不等式解集表示在数轴上如下:应选：D.10 .【解答】解：a,b是方程x2+

13、x-3=0的两个实数根,21 .b=3-b,a+b=-1,ab-3,2 .a2-b+2021=a2-3+b2+2021=(a+b)2-2ab+2021=1+6+2021=2023;应选：A.11 .【解答】解：由题意可得,甲队每天修路：160-140=20(米),应选项A正确；乙队第一天修路：35-20=15(米),应选项B正确；乙队技术改良后每天修路：215-160-20=35(米),应选项C正确；前7天,甲队修路：20X7=140米,乙队修路：270-140=130米,应选项D错误;应选：D.12 .【解答】解：连接PAPB,PC过P作PDLAB于D,PE!BC于E, ./ACB=60&#

14、176;, ./APB=120,.PA=PR ./PAB=/PBA=30°, A(-5,0),B(1,0),.AB=6,.AD=BD=3,.PD=三,PA=PB=PC=2三,PDLABPEIBC/AOC=90,四边形PEO遑矩形,.OE=PD=；,PE=OD=2,CE=pq2_pg2=曲2T=2V2,OOCE+O&2/2+73,.点C的纵坐标为2&+.1,应选：B.二、填空题本大题共6小题,每题3分,共18分.只要求填出最后结果13 .【解答】解：ABC含有45°角的直角三角板,.A=/C=45,/1=23°,AGB=/C+Z1=68°,

15、EF/BD./2=ZAGB=68°故答案为：68.2故答案为：2x-力.215.【解答】解：如图,延长BCAD相交于点F,F,CEIBC./BCE=/FCE=90,BEC=/DECCE=CEEB挈EFC(ASA,BC=CF,.AB/DC.AD=DF,DC=Xtj-=3故答案为：3.216 .【解答】解：3x=4-2x3x+2x4=0,2贝ub-4ac=4-4X3x(-4)=52>0,故x=2±6解得：xi=LbZH,x2=33故答案为：xi=-"'3,x2=-1''3-.3317 .【解答】解：作DELAB于E,CFLAB于F,如下图

16、:那么DE=CF,CFLARZACB=90°,AC=BC.CF=AF=BF=AB2.AB=BDDE=CF=AB=BQ/BAD=/BDA22,/ABD=30°, .ZBAD=/BDA=75°, .AB/CD /ADC/BAD=180, /ADC105;故答案为：105°.A£尸B18【解答】解：如图,当OMLAB时,线段O帐度的最小,.M为线段AB的中点,.OA=OB 点A,B在反比仞函数y=X(kw0)的图象上, 点A与点B关于直线y=x对称,AB=4衣,可以假设A(mK)JUB(n+4,K-4),IDIDkknrF4m-4'解得k=n

17、2+4m,1.A(mn+4),B(m-4,nj),M(n+2,m-2),O限电(研2)?=12“+.)+8=42k+X,OM勺最小值为2k+8故答案为V2k+8.三、解做题本大题共7小题,共66分19 .【解答】解：设小明的速度是x米/分钟,那么小刚骑自行车的速度是3x米/分钟,根据题意可得：申-4=迎,解得：x=50,经检验得：x=50是原方程的根,故3x=150,答：小明的速度是50米/分钟,那么小刚骑自行车的速度是150米/分钟.20 .【解答】解：树状图如下:共有9种等可能的结果数,由于五次得分的平均数不小于2.2分,五次的总得分不小于11分,后2次的得分不小于5分,而在这9种结果中,

18、得出不小于5分的有3种结果,发生“五次取球得分的平均数不小于2.2分情况的概率为二=工.9321 .【解答】解：(1)AE+BO2CF,CF>DF,AE=1,BG=1,DF=1n-1n+1n1 +1>2+n-1n+1n故答案为：-+>-.n-1n+1n(2)方法一：二+n-1n+12n+n+n-n-2n+2n(n-1)(n+1)n(n-1)(n+1)n>1,1. n(n1)(n+1)>0,方法=+>.n-1n+1n>1,+.n-1n+1n22 .【解答】解：BH=0.6米,sina=,5ADBH0.6.业 AB=.=1米,sinQ_3_7 .AH=0.

19、8米, .AF=FC=2米, .BF=1米,作FJBG于点J,作EK!FJ于点K,.EF=FB=AB=1米,/EKF=/FJB=/AH&90°,/EF限/FBJ=ZABHEF窗FB乒ABH.EK=FJ=AHBJ=BHBJ+EK=0.6+0.8=1.4<2,.木箱上部顶点E不会触碰到汽车货厢顶部.HA23.【解答】解：(1)由甲同学的错误可知c=3,由乙同学提供的数据选x=-1,y=-2;x=1,y=2,2=a+b+3fa=-3二,2.y=3x+2x+3;kv里；324.【解答】1证实：过E作MNAB交AD于M交BC于N, 四边形ABCDI正方形,:.AD/BCABIAD

20、 .MNLADMNLBC,/AME=ZFNE=90°=ZNFE-ZFEN.AE1EF, ./AEF=/AEIMZFEN=90°, ./AElMk/NFE ./DBC=45°,/BNE=90°, .BN=EN=AM .AE阵EFNAAS,.-.AE=EF,四边形ABCD1正方形,AD=CD/ADE=/CDE.DE=DE./AD降CDESAS,.AE=CE=EF;2解：在RtABCD,由勾股定理得：B>1Q2+1q2=10,0Wxw5近,由题意得：B&2x,.BN=EN=V2x,由1知：AE阵EFN.-.ME=FN AB=MN=10,.ME=F

21、N=10-V2x, .BF=FN-BN=10->/2x-V2x=10-2vr2x,y='BFEN='U0-2/2x2+5诉x0wxw5近；(3)解：y=-2*2+5n丐*=-2(x-2+2L,44 -2<0, 当x=E返时,y有最大值是至；即ABEF®积的最大值是空.44425【解答】解：(1)方法选择：.A氏BC=AG ./ACB=/ABC=60°,如图,在BD上截取DEMAD连接AM ./ADB=/ACB=60, .AD娓等边三角形, .AM=AD/ABM=/ACD /AM®/AD仔120,ABIWACD(AAS,BM=CD .BD=BM+DM=CBAD(2)类比探究：如图, .BC是OO的直径, /BAG90, .AB=AC ZABO/AC以45°,过A作AMLADBD于MAD®/AC以45, .ADM等腰直角三角形, .AM=ADZAMD45,DM=二AD /ABIM=/ACD .AB阵ACD(AAJS,BM=CD .BD=BMDM=CDvZAD【探究2】如图,二.假设BC是.O的直径,/ABC=30°, ./BAC=90°,/ACB=