二次函数的图象与性质测试题含答案

1、6.2 二次函数的图象与性质测试卷一、基础训练:1.抛物线y=x2+3x的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.抛物线y=-3x2+2x-1的图象与x轴、y轴交点的个数是( ) A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点3.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标系中的位置如图1所示,则有( ) A.a>0,b>0 B.a>0,c>0 C.b>0,c>0 D.a、b、c都小于0 (1) (2) 4.若抛物线y=ax2-6x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) A. B. C.

2、 D.5.如图2所示,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点, 交y 轴于点C, 则ABC的面积为( ) A.6 B.4 C.3 D.16.二次函数y=4x2-mx+5,当x<-2时,y随x的增大而减少;当x>-2时,y随x的增大而增大,则当x=1时,y的值为( ) A.-7 B.1 C.17 D.257.二次函数y=2x2- 4x+ 3 通过配方化为顶点式为y= _, 其对称轴是_,顶点坐标为_,抛物线开口_,当x_时,y随x 的增大而增大;当x_时,y随x的增大而减小;当x=_时,y最值=_.8.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点为P(-2,3),且过

3、A(-3,0), 则抛物线的关系式为_.9.(1)请你画出函数y=x2-4x+10的图象, 由图象你能发现这个函数具有哪些性质? (2)通过配方变形,说出函数y=-2x2+8x-8的图象的开口方向、对称轴、 顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?二、能力提升:10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示,那么abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c 这四个代数式中,值为正数的有( )（3） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个11.如图所示,当b<0时,函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是( ) 12.若二次函数y=ax2+bx+c的图

4、象经过点(0,-1),(5,-1), 则它的对称轴方程是_.13.在同一坐标系内,抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点,若点A 的坐标是(2,4),则点B的坐标是_.14.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为_.15.若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y 轴左侧,则a的取值范围是_.16.根据下列条件,分别求出对应的二次函数关系式. (1)已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10); (2)已知抛物线过三点:(0,-2),(1,0),(2,3

5、).三、拓展延伸:17.已知函数y=x2-1840x+2003与x轴的交点为(m,0),(n,0),则(m2-1841m+2003)(n2-1841n+2003)的值为_.18.如图所示,A、B、C是二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象上的三点,根据图中给出的三点位置情况,可得a、c 、 ( = b2- 4ac) 与零的大小关系是a_0,c_0,_0,(填入“>”、“<”或“=”)19.有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x=4;乙:与x轴的两个交点的横坐标都是整数;丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3,请你写

6、出满足上述全部特点的一个二次函数关系式_.6.2 二次函数的图象与性质测试卷参考答案:一、基础训练：1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.2(x-1)2+1;直线x=1;(1,1);向上;x>1;x<1;1;1 8.y=-3x2-12x-99.解:(1)函数图象如答图所示,性质有:该函数图象的开口向上,对称轴为直线x=4,顶点(4,2).当x>4时,y随x的增大而增大;当x<4时,y随x 的增大而减小.当x=4时,y最小值=2. (2)y=-2x2+8x-8=-2(x-2)2.该函数图象的开口向下,对称轴为直线x=2,顶点(2,0);a=-2<0,y有最大值,当x=2时,y最大值=0.二、能力提升:10.A 11.B 12.x= 13.(0,0) 14.y=-4x2+16x-13 15.-1<a<0 16.解:(1)抛物线顶点(-1,-2),设所求二次函数关系式为y=a(x+1)2-2, 把(1,10)代入上式,得10=a(1+1)2-2.a=3,y=3(x+1)2-2,即y=3x2+