江苏省苏州市2017年中考数学一轮复习第3讲分式试题

1、2021年中考数学一轮复习第3讲?分式?考点解析1.分式有意义、无意义、值等于零的条件例题2021 假设代数式x2 5x 62x 6的值等于0，那么x=答案x=2分析根据分式值为零的条件：分子为0且分母不为0即可得。解析当2x5 06=0时代数式x2 5x 62x 6的值等于0,解得:x=2.点评分式为零的条件中特别注意的是分母不能为0.变式2021 江在函数y= 丄卫中，自变量x的取值围是x 4A. x3 B . x3 C . x4 D . x3 且 x工4答案D解答欲使根式有意义，那么需 X 30;欲使分式有意义，那么需x 4工0. x的取值围是x 3 0解得x3且xM4应选x 4工0.D

2、.2.分式的约分例题2021?化简：x2-l_ 1L- r解析约分.将分母分解因式,然后再约分、化简解答解：原式=计1k+1(x-一，f变式.化简分式a2 abb2 a2的结果是)A.aa bB .a bCaDaaaL/ba b答案C解析原式一a(a b)a 一a川解析原式ab)(ab)a bab3.分式的加减运算例题计算：2x 2=.x 1 x 1答案2分析利用同分母分式的减法法那么计算，约分即可得到结果.解析原式=2x_22 .x 1点评此题考查了分式加减法，要熟记分式加减法的运算法那么。变式(2021,)当m=2105时，计算:m24=解析考查分式的化简求值. 原式利用同分母分式的减法法

3、那么计算，约分得到最简结果， 把m的值代入计算即可求出值.=m2 (irrl-2) Cm 2)nrt2ett+2=m 2,解答解：原式当 m=2021时，原式=2021 2=2021.故答案为：2021点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键.4. 分式的乘除运算2 k 例题(2021 )先化简，再求值：(1 -二)十 -，其中x 15=0.矍 用-4考点分式的化简求值.分析先算括号里面的，再算除法，最后算减法，根据x2+2x 15=0得出x2+2x=15，代入代数式进行计算即可.覺-2s+2解答解：原式=? 一一x X- 2=敲=./x 15=0, x=15,原式=17

4、 .151 2变式(2021 )计算：(x )(2 x 1) (4x21)=.2答案12分析提公因式并分解因式，约分即可得到结果。11解析原式=(2x+1) (2x-1 )- (2x-1 ) (2x+1) = 1 .22点评此题考查的是分式的乘除法，将除法转化为乘法，然后将分子分母进行因式分解，约去公因式即可.5. 分式的混合运算3： 二 例题(2021 )先化简，再求值:(1宁|!-宁，其中 ex-15=0.考点分式的化简求值.分析先算括号里面的，再算除法，最后算减法,根据2 2x +2x - 15=0 得出 x +2x=15，代入代数式进行计算即可.解答解：原式，-： I工宀s+2_春2出

5、=,:x2 4-2 x?2Tx +2x - 15=0,2.x +2x=15,原式.15变式化简:1x2 2x1答案x解析原式=(x 2)(x 2)1x(x2)6. 分式的化简求值例题(2021 )先化简，再求值:1 ,其中，a 3.a 211答案化简结果为，值为 a-12分析先把括号里的式子通分相减， 然后把除数的分子分解因式，再把除数分子分母颠倒后与前面的结果相乘，最后约成最简分式或整式；求值时把a值代入化简的式子算出结果解析原式=a 2-1 XLJ = LJ=丄；当a=3时，丄=丄=丄 a 2 (a 1)(a-1) (a 1)(a-1) a-1a-1 3-1 2点评此题考查的是综合运用知识

6、进行因式分解的能力变式(2021 )先化简，再求值:宀十一?，其中 a=2021.a2 - 11分析先算除法，再算乘法，把分式化为最简形式，最后把解答解：原式八:?,？-a(a+l) a- 3 a- 1=(a - 1) ?-a _ 1a=2021代入进行计算即可.=a+1,当 a=2021 时，原式=2021.点评此题考查的是分式的化简求值， 在解答此类问题时要注意把分式化为最简形式,再代入求值.典例解析2 2x例题1 (2021 市A卷5分)(-l+l1)分析根据分式的混合运算法那么进行计算.2 -Cjr8-解答解：(;+x -1)宀i+l点评此题考查的是分式的混合运算，掌握分式的混合运算法

7、那么是解题的关键.x + xH- 44+ if 例题 2 (2021 市 B 卷 5 分)+( 2x -):*+2xK考点分式的混合运算.分析根据分式混合运算法那么进行计算.解答解：丄上上十2x -运-z -点评此题考查的是分式的混合运算，掌握分式的混合运算法那么是解题的关键.例题326. 2021 10分先化简，再求值：1 的 Y7 ，从-1, 2, 3中选择 一个适当的数作为 x值代入.分析先根据分式混合运算的法那么把原式进行化简，再选取适宜的x的值代入进行计算即可.解答解：原式=:+ ?当x=3时，原式=-=3.点评此题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法那么是解答此题的关键.中

8、考热点2021 眉山先化简，再求值：_ 一_,其中a=3.a+2 a- 2 a_ 2分析先算括号里面的，再算除法，最后把a的值代入进行计算即可.解答解：原式=ta+2J (a- 2J(a- 2)4a-2当a=3时，原式=-4.再代点评此题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意把分式化为最简形式,入求值.2.(2021 )化简:然后在不等式xW2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.考点分式的化简求值；一元一次不等式的整数解.分析首先利用分式的混合运算法那么将原式化简，然后解不等式，选择使得分式有意义的值 代入求解即可求得答案.来源：21 世纪教育网解答解：原式=._2运2=x+1 x

9、tl= x+l不等式XW2的非负整数解是0, 1, 2(x+1)(x - 1)工 0,X+2M 0, XM土 1, XM- 2,把x=0代入3. 17. 2021 省滨州市先化简，再求值： 一十；a- 2a- 4a+4),其中 a=.考点分式的化简求值.分析先括号通分化简，然后把乘除化为乘法，最后代入计算即可.解答解：原式=：32注-4 屈询a a (a 2-a=二原式=吒!- 2 2=6 - 4；潼点评此题考查分式的混合运算化简求值，熟练掌握分式的混合运算法那么是解题的关键，通 分时学会确定最简公分母，能先约分的先约分化简，属于中考常考题型.4a 511l4. 2021 省东营市化简，再求值： a+ 1 石二1+ a，其中a = 2+ 3.思路分析先确定分式的运算顺序： 先算小括号的，再进行除法运算.将原式括号中两项分然后将各分式的分子和分母分a的值计算，即可得到结果.别通分，化为同分母分式，利用同分母分式的加减法那么计算, 解因式，最后将除法改成乘法进行约分计算，最后再代入2解答原式=a 1 4a+ 5 . a