最新版中考数学-第一部分-基础知识过关-第七章-图形与变换-第25讲-投影与视图精练

1、A组根底题组第25讲投影与视图、选择题1. 2022聊城如下列图的几何体,它的左视图是2.(2022(止勵三产由出AECD3. 2022湖北武汉某物体的主视图如下列图，那么该物体可能为o0V0ACD4. 2022聊城如图是由假设干个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是pl3!11L-O-1 Fi FFhABcr>5. 2022福建某几何体的三视图如下列图,那么该几何体是A.圆柱 B.三棱柱6. 2022长沙将以下左侧的平面图形绕轴I旋转一周，可以得到的立体图形是7.白天在同一时刻)8.圆桌面桌面中间有一个直径为0.4 m1.2 m,

2、桌面离地面1 m,假设灯泡离地面 3 m,那么地面圆环形阴影的面积是2 2A0.324 n m B.0.288 n m2 2C1.08 n m D.0.72 n m,现沿它的三条棱AC,BC,CD剪开展成平9.如图，是一个正四面体它的四个面都是正三角形二、填空题10.2022滨州如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，那么这个几何体的外表积为11.2022青岛一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如下列图，那么这个几何体的搭法共有 种.2 n cm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，那么这个圆锥的高为 cm.13. 如图，正方体

3、盒子的棱长为 2，BC的中点为M，只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为.卩a W三、解答题14. 如图，一个是由假设干个完全相同的小正方体组成的几何体(1) 请画出这个几何体的左视图和俯视图;(用阴影表示)(2) 如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变,那么最多可以再添加几个小正方体15. 如图,甲、乙是住宅区内的两幢楼 ,它们的高AB=CD=30 m两楼间的距离 AC=30 m,现需了 解甲楼对乙楼的采光的影响情况(1)当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上的高度(精确到0.1m,；1.73);(2)假设甲楼的影子刚好不落在

4、乙楼的墙上，那么此时太阳光与水平线的夹角为多少度B组提升题组、选择题1.2022江西如下列图的几何体的左视图为 2. 2022湖北武汉一个几何体由假设干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如下列图，那么这个几何体中正方体的个数最多是A.3 B.43. 2022济南如图1,有一正方形广场 ABCD图形中的线段均表示直行道路, 表示一条以A为圆心,AB为半径的圆弧形道路.如图2,在该广场的A处有一路灯，0是灯泡，夜晚小齐同学 沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x m时,相应影子的长度为y m,根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3,那么他行走的路线是A.

5、At Bt egC.At Et Btf二、填空题P F.1fB.At Et DTCD.At Bt DTC4. 2022湖北黄冈如图，圆柱形玻璃杯高为14 cm,底面周长为32 cm,在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点 A处,那么蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为 cm杯壁厚度不计.三、解答题1 m的竹竿的影长为0.7 m,但当他马上测树影时，发现影子不全落在地上，一局部落在了附近 的一幢高楼上(如图).于是他只测出了留在墙上的影长CD为1.5 m,以及地面上的影长 BD为4.9 m.请你帮他算一下树高到底为多少米6.研究课题：蚂

6、蚁怎样爬最近？研究方法：如图1,正方体的棱长为 5 cm, 一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体外表爬到点Ci处，要求该蚂蚁需要爬行的最短路程，可将该正方体右侧面展开，由勾股定理得最短路程为ag=AL + £色诃+ 55.5cm.这里，我们将空间两点间最短路程 问题转化为平面内两点间距离最短问题研究实践:(1)如图2,正四棱柱的底面边长为5 cm,侧棱长为6 cm, 一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱外表爬到 C处,蚂蚁需要爬行的最短路程为 ；(2) 如图3,圆锥的母线长为4 cm,圆锥的侧面展开图如图4所示，且/ AOA=120° , 只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A

7、出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A.求该蚂蚁需要爬行的最短路程；(3) 如图5,没有上盖的圆柱盒高为10 cm,底面圆的周长为 32 cm,点A距离下底面3 cm.一只位于圆柱盒外外表点A处的蚂蚁想爬到盒内外表对侧中点B处.请求出蚂蚁需要爬行的最短路程.RS2ms第25讲投影与视图A组根底题组、选择题二、填空题10. 答案 12+15n解析 由几何体的三视图可得：3该几何体是底面圆半径为2,高为3的圆柱的玄,2X270nX2s |270nx 2 x2该几何体的外表积 S=2X 2X 3+3®+ 痂 X 3=12+1511. 答案 10解析 设俯视图有9个位置，如图：1234563 个小

8、立方块 ;1 个位置有 2 个由主视图和左视图知 :第 1个位置一定有 4个小立方块 , 第 6个位置一定有 一定有 2 个位置有 2 个小立方块 , 其余 5 个位置有 1 个小立方块 ; 俯视图最下面一行至少有 1 个位置有 2 个小立方块 , 俯视图中间列至少有 小立方块 .那么这个几何体的搭法共有 10 种, 如以下列图所示 :4 2 11 1 32 1 1图14 2 11 1 31 2 1图24 2 11 1 31 1 2图34 1 21 1 31 2 1图44 1 11 2 32 1 1图54 1 11 2 31 2 1图64 1 11 2 31 1 2图74 1 11 1 32

9、2 1图84 1 11 1 31 2 2图94 1 12 1 31 2 1图 10故答案为 10.12. 答案 4解析 设底面半径为 r cm, 母线为 l cm,主视图为等腰直角三角形-2戸，S 侧=n rl= , 2冗=16, 2 n (cm2),解得 r=4,l=4圆锥的高为4 cm.13. 答案 丨解析蚂蚁的爬行路线有两种情况：(1)将正方体展开如图,连接AM.点M是BC的中点，BC=2,-CM= BC=1.又 CD=AD=2,(2)将正方体展开如图，连接AM.点M是BC的中点,BC=2, CM= BC=1.又 AD=CD=2, MD=MC+CD=1+2=3,7桶,蚂蚁从A点爬行到M点

10、的最短距离为 - J-'.三、解答题14. 答案画图如下：(2)在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2+1+1=4(个).故最多可再添加4个小正方体.15. 解析 如图，延长0B交DC于点E,作EF丄AB于点F.在 Rt BEF 中,/ EF=AC=30 m/FEB=30 , BE=2BF.设 BF=x m,那么 BE=2x m.根据勾股定理知 B自bF+eF,(2x) 2=x2+302,解得X=10'. Y负值舍去), x 17.3. EC=AF=A 田F=30-17.3=12.7(m).当太阳光与水平线的夹角为30°

11、时，甲楼的影子在乙楼上的高度为12.7 m. 当甲楼的影子刚好落在点C处时， ABC为等腰直角三角形.因此，当太阳光与水平线的夹角为45°时，甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上B组提升题组一、选择题1. D从左边看是上长下短等宽的两个矩形，矩形的公共边是虚线，应选D.2. C由题图易得这个几何体共有2层，结合主视图和俯视图可知，左边下层有2个正方体,左边上层最多有2个正方体；右边只有1层,且只有1个正方体所以这个几何体中的正方体 最多有5个.应选C.3. D 根据题图3可得,函数图象的中间一局部为水平方向的线段，故影子的长度不变，即沿着弧形道路步行，故中间一段图象对应的路径为，又因为第一

12、段和第三段图象都从左往右上升，所以第一段函数图象对应的路径为正方形的边AB或AD，第三段函数图象对应的路径为BC或DC，故行走的路线是 AtBtD-C或AtDBtC，应选D.二、填空题4. 答案 20解析如图，仆、4flM将圆柱侧面展开，延长AC至A'，使A'C=AC，连接A'B，贝U线段A'B的长为蚂蚁到蜂蜜的最短距离.过 B 作 BB'丄 AD，垂足为 B'.在 Rt A'B'B 中，B'B=16 cm，A'B'=14-5+3=12cm， 所以 A'B=B B + A B " =，16?+ 1 24=20cm，即蚂蚁从外壁A处到内壁b处的最短距离 为 20 cm.三、解答题5. 解析如图.设树高为x m，过C作CE丄AB于E.卜-1.5 1那么有=,解得x=8.5.6. 解析(1)2 : cm.分两种情况：cm,cm,yl 4636,最短路程为、.1 I =2、门 cm. 如图 1,连接 AAi,过点 0作 OPLAA,贝U