粒子群算法学习笔记

1、学习好资料欢迎下载粒子群优化（PSO近来，人们把粒子群群作为一种优化技术与其他演化算法进了比较，发现pso算法对各种优化问题非常有效。鸟群和鱼群的社会行为性激发Eberhart和Kennedy创立了群体智能。PSO算法模拟粒子集合，其中的粒子相互都是N维空间的（N是解向量的维数），用一个非常简单的的公式集实现群集的行为，即粒子具有一定的自由区搜索N维搜索空间，但也通过追踪当前具有最佳性能的粒子来限制群集的行为表现。集群中的粒子可看成一个对象，它包含向量（与解空间具有相同的维数，可以简单地理解为粒子当前的位置，既位置向量）、速度（向量中每个元素都有对应的速度，从而形成向量速度）、适应度（当前向量

2、）和一个表示迄今为止找到的最好位置向量。（如下图）群集中的粒子移动受到两个参数的影响。第一个是该粒子自身最好位置（位置向量）第二个是群集中任何粒子找到的全局最好位置。每个参数对粒子的影响都是可调的。利用pso算法实现通用函数最大化问题的求解。PSO算法基本流程如下：1、随机产生粒子向量及其速度向量作为粒子种群（最初这些例子是随机分布的，并随机移动，但随着算法的执行，群行为渐渐呈现出来，并引导粒子探索多维空间）；2、当随机设置粒子时，计算出对应的适应度并作为当前适应度存储下来，同时记录具有最好适应度的全局最优粒子（这个粒子从一定程度上看是整个群集的中心）；3、记录每个粒子的历史最优向量到最有位置

3、；4、设置终止准则，如果找到满意解或达到最大迭代次数，算法结束，并显示迄今找到的全局最优解。5、如果算法未达到其终止准则，更新粒子的速度和位置（给定当前位置和当前速度），重新计算每个粒子的适应度，检查是否达到终止准则；6、重复这些过程直到达到终止准则。粒子位置更新公式:Xn = Xn + V n ?tYn = Yn + V n ?tX方向加上其增量Y方向加上其增量粒子速度更新公式:Vn =Vn + (C1 ?R1 ?(GXn -PXn) + (C 2 ?R2 ?(PBXn - PXn)由上公式可知，速度的改变受到两个相互独立的参数的影响：全局最优粒子（G%）和自身最好位置（PBXn）。每一项都

4、有一个加速常数（G和0）来决定全局最优解和自身最优解对速度公式的影响。与此同时，为增强可变性，生成两个服从随机分布的随机数（Ri和R2）应用在这两项中。通过对这两个随机数取不同的值，可以强化两项中的某一项（全局或者自身）对速度的影响，这样做是为了有更大的可变性来探测解空间。适应度函数：（适应度代表着对最佳解的接近程度，适应度越高越好）Z=sin(x)?sin(y)?Z=一?适应度定义为粒子当前位置向量的函数算法实现：#include<stdio.h>#include"pso.h"#include"math.h"typedefstructdou

5、blex;doubley;vec_t;typedefstructvec_tcoord;/位置向量vec_tvelocity;/速度向量doublefitness;/适应度vec_tbest_coord;/粒子自身历史最佳位置doublefitness_best;/最佳适应度particle_t;/粒子的描述#defineMAX_PARTICLES10/粒子总数#defineMAX_ITERATIONS30/迭代次数particleparticlesMAX_PARTICLES;种群表示particle_tgbest;/全局最好位置doubleci=(double)0.3;/加速常数cidoubl

6、ec2=(double)0.i;/加速常数c2doubledt=(double)0.05;/时间问隔doublecompute_fitness(vec_t*vec_p)/计算适应度一一一doublex,y;doublefitness;/*Cachethecoordinatestosimplythefunction.*/x=vec_p->x;y=vec_p->y;/*Boundthelocationoftheparticle*/if(x<-10.0)|(x>10.0)|(y<-10.0)|(y>10.0)fitness=0.0;else/*Equation7.

7、5*/fitness=(sin(x)/x)*(sin(y)/y)*(double)10.0;returnfitness;voidupdate_particle(particle_t*particle_p)/更新粒子一一一/*Updatetheparticle'sposition(Equation7.8)*/particle_p->coord.x+=(particle_p->velocity.x*dt);particle_p->coord.y+=(particle_p->velocity.y*dt);/*Evaluatetheparticle'sfitne

8、ss*/particle_p->fitness=compute_fitness(&particle_p->coord);/*Ifthefitnessisbetterthanthepersonalbest,thensaveit.*/if(particle_p->fitness>particle_p->fitness_best)particle_p->fitness_best=particle_p->fitness;particle_p->best_coord.x=particle_p->coord.x;particle_p->b

9、est_coord.y=particle_p->coord.y;/*Ifthefitnessisbetterthantheglobalbest,thensaveit.*/if(particle_p->fitness_best>gbest.fitness)gbest.fitness=particle_p->fitness_best;gbest.coord.x=particle_p->coord.x;gbest.coord.y=particle_p->coord.y;/*Updatethevelocityvector(Equation7.9)*/particle

10、_p->velocity.x+=(c1*RANDOM()*(gbest.coord.x-particle_p->coord.x)+(c2*RANDOM()*(particle_p->best_coord.x-particle_p->coord.x);particle_p->velocity.y+=(c1*RANDOM()*(gbest.coord.y-particle_p->coord.y)+(c2*RANDOM()*(particle_p->best_coord.y-particle_p->coord.y);return;voidinit_po

11、pulation(void)/初始化种群.inti;for(i=0;i<MAX_PARTICLES;i+)particlesi.coord.x=(RANDOM()*20.0-10.0);particlesi.coord.y=(RANDOM()*20.0-10.0);particlesi.fitness=compute_fitness(&particlesi.coord);/*Initializetheparticle'svelocity*/particlesi.velocity.x=(RANDOM()/10.0);particlesi.velocity.y=(RANDOM

12、()/10.0);/*Storethecurrentbestforthisparticle*/particlesi.best_coord.x=particlesi.coord.x;particlesi.best_coord.y=particlesi.coord.y;particlesi.fitness_best=particlesi.fitness;.gbest.fitness=0.0;return;intmain()inti,j;RANDINIT();init_population();for(i=0;i<MAX_ITERATIONS;i+)for(j=0;j<MAX_PARTI

13、CLES;j+)update_particle(&particlesj);printf("CurrentBest:%g%g=%gn",gbest.coord.x,gbest.coord.y,gbest由tness);return0;Current；CurrentBest：CurrentBet：CurrentBest：CurrentCurrentBe«t：CurrentBe升；Current：CurrentBet；CurrentBest：CurrentBest：CurrentBest：CurrentBest：CurrentBest：CurrentBe5t：C

14、urrentBest：CurrentBest：CurrentBe«t：CurrentBest；CurrentBest：CurrentBest：CurrentB与t：CurrentBest：Current：PressanukeL-1.11621-0.493307士7.72655-1.115叫-0.492758=L72366-1.11468-0.4922097.73277-1.11391-0,491661=7.73588diIP111111i2613390165808701-0.491112-7.73899-0,496564=7.7421-OH90015=7,7H52他489467-7.7483-0*488918=7.751H-0.488369:7.7545-0487821=7.7576-9,-487272-T.7E070.8981460,599485=3.196420.2182820.156079=9.880559.2182820.156079=9.38Q55-0,G21M15-0