湘教版九年级数学下册 第2章　圆测试题

1、.第2章圆一、选择题本大题共8小题，每题4分，共32分1. 如图2Z1，正三角形ABC内接于O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与点A，B重合，那么BPC的度数为图2Z1A30° B60°C90° D45°2以下说法正确的选项是A长度相等的弧叫等弧B平分弦的直径一定垂直于该弦C三角形的外心是三条角平分线的交点D不在同一直线上的三个点确定一个圆3如图2Z2，正八边形ABCDEFGH内接于O，那么ADB的度数为图2Z2A45° B25° C22.5° D20°4如图2Z3，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为4，B

2、135°，那么劣弧AC的长为图2Z3A8 B4 C2 D5数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边ABc，一条直角边BCa.小明的作法如图2Z4所示，你认为这种作法中断定ACB是直角的根据是图2Z4A两个锐角互余的三角形是直角三角形B直径所对的圆周角是直角C勾股定理的逆定理D90°的圆周角所对的弦是直径6如图2Z5，A，B，C的半径都是2 cm，那么图中三个扇形即阴影部分面积之和是图2Z5A2 BC. D67如图2Z6，点A，B，C在O上，过点A作O的切线交OC的延长线于点P，B30°，OP3，那么AP的长为图2Z6A3 B. C. D.8如图2Z7，A

3、B为半圆O的直径，AD，BC分别切O于A，B两点，CD切O于点E，连接OD，OC.以下结论：DOC90°；ADBCCD；SAODSBOCAD2AO2；ODOCDEEC；OD2DE·CD.其中正确的有图2Z7A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题本大题共6小题，每题4分，共24分9如图2Z8所示，点A，B，C在同一直线上，点M在AC外，经过图中的三个点作圆，可以作_个图2Z810直角三角形的两条直角边长分别为6 cm和8 cm，那么这个直角三角形的外接圆的半径为_cm.11O的内接正六边形的周长为18 cm，那么这个圆的半径是_cm.12工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽

4、口，假设钢珠的直径是10 mm，测得钢珠顶端离零件外表的间隔 为8 mm，如图2Z9所示，那么这个小圆孔的宽口AB的长度为_mm.图2Z913如图2Z10，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，P的坐标分别为1，0，2，5，4，2假设点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是ABC的外心，那么点C的坐标为_图2Z1014如图2Z11，将一块长为4 cm，宽为3 cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚顺时针方向，木板上点A的位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，那么点A翻滚到A2时共走过的途径长为_cm.结果保存图2Z11三、解答题本大题

5、共4小题，共44分1510分如图2Z12, 在ABO中，OAOB，C是边AB的中点，以点O为圆心的圆过点C.1求证：AB与O相切；2假设AOB120°，AB4，求O的面积 图2Z121610分如图2Z13，在ABC中，ABAC，以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E.1求证：BECE；2假设BD2，BE3，求AC的长图2Z131712分如图2Z14，正方形ABCD内接于O，E为上任意一点，连接DE，AE.1求AED的度数；2如图，过点B作BFDE交O于点F，连接AF，AF1，AE4，求DE的长度 图2Z141812分如图2Z15，直线y2x12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M

6、在y轴上，以点M为圆心的M与直线AB相切于点D，连接MD.1求证：ADMAOB.2假如M的半径为2 ，请写出点M的坐标，并写出以点为顶点，且过点M的抛物线的函数表达式3在2的条件下，试问在此抛物线上是否存在点P，使以P，A，M三点为顶点的三角形与AOB相似？假如存在，恳求出所有符合条件的点P的坐标；假如不存在，请说明理由图2Z15老师详解详析本套试题难度适中，考点全面，试题着重考察学生对根底知识与根本技能的掌握选择题主要考察与圆有关的概念、性质以及简单运用由于?圆?这一章涉及的概念较多，试题将区别对待，突出对重点内容的考察，如垂径定理及推论、圆周角定理及推论、圆的切线的断定与性质解答题注重考察

7、学生的逻辑推理才能及发散性思维才能知识与技能圆的相关概念、性质1，2，3，4，5，8，10，11，12，13，14，16点、直线与圆的位置关系7，9，15，17，18弧长、扇形面积2，6，14亮点试题表达了分类讨论思想的运用，如第18题1解析 BABC是正三角形，A60°，BPCA60°.2D3解析 C连接OA，OB.八边形ABCDEFGH是O内接正八边形，AOB45°，由圆周角定理，得ADBAOB22.5°.应选C.4解析 C连接OA，OC，如图B135°，D180°135°45°，AO90°，那么劣弧

8、AC的长2.应选C.5解析 B由作图痕迹可以看出O为AB的中点，以O为圆心，AB为直径作圆，然后以B为圆心，a为半径画弧与圆O交于一点C，故ACB是直径所对的圆周角，所以这种作法中判断ACB是直角的根据是：直径所对的圆周角是直角6解析 AABC180°，阴影部分的面积2.应选A.7解析 D连接OA.B30°，AOC2B60°.AP是O的切线，OAP90°.OP3，APOPsin60°3×.应选D.8C9答案 3解析 过A，B，M；A，C，M；B，C，M共能确定3个圆10511.312答案 8解析 连接OA，过点O作ODAB于点D，那么

9、AB2AD.钢珠的直径是10 mm，钢珠的半径是5 mm.钢珠顶端离零件外表的间隔 为8 mm，OD3 mm.在RtAOD中，AD4 mm，AB2AD2×48mm13答案 7，4或6，5或1，4解析 如图，点A，B，P的坐标分别为1，0，2，5，4，2PAPB.点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是ABC的外心，PCPAPB，那么点C的坐标为7，4或6，5或1，414.15解：1证明：连接OC.在ABO中，OAOB，C是AB的中点，OCAB.以点O为圆心的圆过点C，AB与O相切2OAOB，AOB120°，AB30°.AB4 ，C是边AB的中点，ACAB2

10、 ，OCAC·tanA2 ×2，O的面积为×224.16解：1证明：连接AE，如图AC为O的直径，AEC90°，AEBC，而ABAC，BECE.2连接DE，如图BECE3，BC6.BEDDEC180°，DECDAC180°，BEDBAC，DBECBA，BEDBAC，即，AB9，ACAB9.17解：1如图，连接OA，OD.四边形ABCD是正方形，AOD90°，AEDAOD45°.2如图，连接CF，CE，CA，作DHAE于点H.BFDE，ABCD，ABFCDE.CFAAEC90°，DECAFB135°

11、;.CDAB，CDEABF，AFCE1，AC，ADAC.DHE90°，HDEHED45°，DHHE，设DHHEx.在RtADH中，AD2AH2DH2，4x2x2，解得x或，DEDH或x.18解：1证明：AB是M的切线，D是切点，MDAB，MDA90°AOB.又MADBAO，ADMAOB.2设M0，m，由直线y2x12得OA12，OB6，那么AM12m，而DM2 .在RtAOB中，AB6 . ADMAOB，即，解得m2，M0，2设顶点坐标为的抛物线的函数表达式为ya2，将点M的坐标代入，得a22，解得a2，抛物线的函数表达式为y2.3存在当顶点M为直角顶点时，M，P两点关于抛物线的对称轴直线x对称，此时MP5，AM12210，AMMP21，符合题意，此时点P的坐标为5，2；当顶点A为直角顶点时，点P的纵坐标为12，代入抛物线表达式，得212，解得x±，此时AP