物料堆积和计算公式

1、物料堆积和计算图形计算方法正 方 形 长 方 形图形h4hV = ab -(a + b -)?htga3tgaa-物料自然堆积角2htgaV = ah(3b- a)6Vq（延长体积）常用图形求面积、体积公式尺寸符号a -边长b -对角线a-短边 b -长边 d -对角线h -高l -周长2a,b,c-对应角A, B,C的边长丘+ bh-Ega tga4面积(F)表面积(S)F = a2a = . F = 0.77dd = 1.414a = 1.414 Fbh2=一 absinC2a +b + c2重心（G）在对角线交点上在对角线交点上GB=1/3BDCD=DA1形图形平行四尺寸符号a, b -

2、棱边h-对边间的距离面积（F）表面积（S）重心（G）F = b ?h = a ? bsinaAC?BD .=sin b2对角线交点上边 形 任 意 四 边 形 正 多 边 形 菱 形梯形圆形椭圆d1,d2 -对角线a-对角线夹角F =-d2（hi+h2）d1d22sinar -内切圆半径R -外接圆半径a = 2、R 2 - r2 边a - 180 0 : n（ n -边数） p -周长 =and1,d2 -对角线 a -边a -角CE = ABAF =CDa = CD （上底边）b = AB （下底边）h -高r -半径d -直径p -圆周长a b-主轴n 2F = R2 sin 2a2=P

3、r2在o点上F = a2 sinad1d22在对角线交点上HG = h?a + 2b 3 a + bh 2a+ b KG =?3 a + b2 1 .2F = pr = pd42 2 =0.785d2 =0.07958 p2p = pdF= （ n /4） a b在圆心上在主轴交点G上形图形尺寸符号面积（F）表面积（S）重心（G）r -半径s -弧长a -弧s的对应中心角F = 1r?spr22360s=apr180r-半径 s -弧长 a -中心角 b -弦长h -高1 2,ap2 r (180sin a )；r(s - b )+ bhs = r ?a0.0175 r ?ar1 _a4部 分

4、 圆 环 新 月 形Ld/10R -外半径 r -内半径D -外直径 d -内直径 t -环宽D pj -平均直径R -外半径 r -内半径D -外直径d -内直径t -环宽Rpj -圆环平均直径L-两个圆心间的距离 d -直径2d/10 3d/10 4d/10b-底边h -高l -曲线长S- DABC的面积2 2F =p(R2- r2)= p(D2-d2)=p?Dpjt4F=f6>2-2)= ap0Rpj?tF=r2(p-_p-a+sina) = r2?P180P = p- -p a+sina180P值见下表5d/10 6d/10 7d/10i1 22I = b2 +1.3333h22

5、 4F = b?h = ?S3 3在圆心OR3- r3G0 = 38.2 22R2 - r2.asin2aOG=( n -P)L/2P8d/10 9d/10形图形尺寸符号面积（F）重心（G）表面积（S）等多边形a -边长心-系数i指多边形的边数F = K 三边形 四边形 五边形 六边形 七边形 八边形 九边形 十边形? a2K3 = 0.433K4 = 1.000K5 =1.720K6 = 2.598K7 = 3.614K8 = 4.828K9 = 6.182K10 = 7.694在内、外接圆心处多面体的体积和表面积图形尺寸符号体积（V）底面积（F） 表面积（S）侧表面积（Si）重心（G立方体

6、长方h体人棱柱av柱棱锥棱台a,b,h -边长 h-高F -底面积O -底面中线的交点a,b, h -边长O-底面对角线的交点a -棱d -对角线S -表面积Si -侧表面积f-一个组合三角形的面积 n-组合三角形的个数 O-锥底各对角线交点F1, F2 -两平行底面的面积 h-底面间距离 a- 一个组合梯形的面积 n-组合梯形数三棱V = a3S = 6a2S1 = 4a2在对角线交点上V = a?b?hS = 2(a?b + a?h + b?h)SI = 2h(a + b)d a2 + b2 + h2V = F ?hS = (a+ b + c)?h + 2FS = (a+b + c)?hV

7、 =；F ?hS = n? f + FSi = n? f1V = h(F1 + F 32 + -F1 F2 )S = an +F1 + F：2Si = anG=h/2Go=h/ 2Go=h/ 4G=h&25+F =4? F+帝步图形圆柱柱人tv斜斗线柱圆台球球扇形(球心圆楔)尺寸符号R-外半径 r-内半径 t-柱壁厚度 p-平均半径$ =内外侧面积h1 -最小高度 h2 -最大高度 r-底面半径r-底面半径h-高I-母线长R,r -底面半径h-高I -母线r -半径 d -直径r -球半径d-弓形底圆直径 h-弓形高体积(V)底面积(F ) 表面积(S)侧表面积(Si)圆柱：V = p

8、R2 ?h2S = 2pR ?h +2pRS = 2pR?h空心直圆柱：V = ph(R2 - r2) = 2pRpthS = 2p(R+r)h + 2p(R2- r2)S1 =2ph(R + r)2 h1 + h2V =pr2? 1222S = pr(hi + h2) +pr ?(1 +S1 = pr(hi + h2)V = ；pr2hSi = pr r2+h2 = prl, 2 _2 I = ：. r + h2S= Si +pr重心(GGo=h/ 21)cosaV = ph ?(R2 + r2 + Rr) 3Si = pI(R + r)122l = i (R- r) + h22S= Si

9、+p(R + r )4 3pd33V=-pr3 = 0.5236d336S = 4pr2 = pd22 2 2V = pr2h =2.0944r2h3S = pr (4h+ d) = 1.57r(4h + d)22 2h1 + h2 丄 r tg aGo = +44(h+h；r2?tga1 GK =一？2 h1 + h2Go=h/ 42 2 h R2+2Rr + 3r2 Go=?224R2 + Rr + r2在球心上Go=3/ 4(r- h/ 2)球缺图形圆环体人胎V球带体3椭球体圆柱体*F-H-d_)J 4尺寸符号h-球缺的高 r-球缺半径 d-平切圆直径 S曲=曲面面积 S-球缺表面积R-

10、圆球体平均半径 D-圆环体平均半径 d-圆环体截面直径 r-圆环体截面半径R-球半径印2 -底面半径h-腰高g-球心O至带底圆丿心1的距离D-中间断面直径 d -底直径l -桶高a,b,c- 半轴r-圆柱半径l1,l -圆柱长a,b-下底边长a1,b1 -上底边长h -上、下底边距离(高)体积(V)底面积(F ) 表面积(S)侧表面积(Si)2. h、V = ph (r - _)3d22S曲=2prh =p(一 + h2)4S = ph(4r - h)d2 = 4h(2r - h)V = 2pr2R?r2 = 1 p2Dd2422S = 4pr Rr = p Dd = 39.478RrV =叭3需+ 3诊+h2) bS1 = 2pRh22S = 2pRh+ p(r1 + r2 )对于抛物线形桶体V=p5(2D2+Dd+4d2)对于圆形桶体V = pl (2