圆柱的表面积

1、课题圆柱表面积计划课时1教学内容分析义教课标实验教科书六年级下册P1314页,例3、4。本节课的教学内容是在学生认识掌握圆柱基本的特征，进而在理解的基础上掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。教材是在学生掌握长方形面积、圆的周长和面积计算方法的基础上安排的，因而要以上述知识为基础，运用转化、迁移的方法理解和掌握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法，并且能运用这一知识解决一些简单的实际问题。另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。教学目标1能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，感受到数学与生活的密切联系。2通过想象、操作等

2、活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。3结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重难点重点：认识圆柱侧面展开图的多样性。难点：能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教具学具准备多媒体课件、圆柱体的瓶子、剪子、圆柱的模型等。教学设计思路含教法设计、学法指导本课由于概念抽象，知识难懂，易使部分学生感到枯燥无味甚至越听越迷糊。我根据学生由感知表象抽象的认识规律和教学的启发性、直观性等教学原则，采用多媒体辅助教学，以引导法为主，辅之以实物演示法、

3、设疑激趣法、讨论法等，让学生全面、全程的参与教学的每一个环节，充分调动学生学习的积极性，培养学生的观察力、动手操作能力和想象力，发展学生的空间观念，总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引起兴趣。二、自主探究，发现问题拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？研究圆柱侧面积：1独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？3小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4小组

4、汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积圆柱的侧面积即  长×宽  底面周长×高，所以，圆柱的侧面积底面周长×高 S 侧 =  C  ×  h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2r×h如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？研究圆柱表面积：1现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。给出数据

5、：高10厘米，底面半径是4厘米。2圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积×2做两个圆形的底面再加一个侧面（说说自己的猜想）上节课已经学习过圆柱侧面展开图的初步知识，但没有细致研究侧面展开长方形与圆柱高及底面的关系。在本节课，通过小组合作来共同研究。动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。（因为刚才是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能出现种种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）小组观察讨论：侧面展开的长方形的长是圆柱底面的周长，侧面展开长方形的宽是圆柱的高。理解长方形与圆柱的关系后，在老师引导下推导

6、出圆柱侧面积计算公式，并试着推导和理解圆柱表面积计算公式。计算表面积。以实际生活为为例引出新课内容，有助提起学生学习兴趣。并且温故知新，通过旧知识解决新问题。层层引导设问，引导学生自主推导出圆柱体表面的计算公式，同时复习圆的面积计算公式。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图三、实际应用四、练习巩固3动画：圆柱体表面展开过程4、教师出示例题4：一顶厨师帽，高 28cm，帽顶直径 20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米。）这道题目已知什么，要求什么？你觉得该怎样求？要计算做这个帽子需要用多少面料，我们可以用求解圆柱体面积的方法得到，那么，应该分哪几步?指定两名学生

7、板演，其他学生独立进行计算。行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。1解决书上的例题。2填空。圆柱的侧面沿着高展开可能是（   ）形，也可能是（  

8、;  ）形。第二种情况是因为（           ）。3要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（           ）。4教材第六页试一试。分组讨论：是求圆柱形的表面积，但是需要少算一个底面的面积）独立完成。做完后，集体订正。理解实际生活中计算圆柱表面积的几种情况：有时需要计算三个面，有时只需计算一个底面和侧面的面积。要视情况而定。完成练习。巩固所学。结合生活实际，具体问题具体考

9、虑，用所学知识解决生活中的实际问题。通过练习巩固圆柱表面积的计算。作业设计可附页一、选择题1等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（    ）A正方体体积大 B长方体体积大 C圆柱体体积大 D一样大2圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大的倍数是（    ）A3 B 6 C9 D27二、判断题1圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高。（        ） 2半径为 2米的圆柱体，它的底面周长和底面积相等。（&#

10、160;    ）三、 填空题 1我们把圆的周长与直径的比值叫做（ ），用字母（ ）表示 。2用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是（）。3一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的体积是（      ）。4用一张边长是20厘米的正方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）。5圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）6直圆柱的底面周长6.28分米，高1分米，它的侧面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。（取3.14）。 7一个圆柱体的底面直径和高都是 0.6米，它的体积是（）立方分米。（取3.14）四、 应用题 1一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？（取3.14）。 2用一张长 2.5米，宽 1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒，