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文档简介
1、课题圆柱表面积计划课时1教学内容分析义教课标实验教科书六年级下册P1314页,例3、4。本节课的教学内容是在学生认识掌握圆柱基本的特征,进而在理解的基础上掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。教材是在学生掌握长方形面积、圆的周长和面积计算方法的基础上安排的,因而要以上述知识为基础,运用转化、迁移的方法理解和掌握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法,并且能运用这一知识解决一些简单的实际问题。另外学好这部分内容,可以进一步发展学生的空间观念,为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。教学目标1能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,感受到数学与生活的密切联系。2通过想象、操作等
2、活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。3结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重难点重点:认识圆柱侧面展开图的多样性。难点:能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教具学具准备多媒体课件、圆柱体的瓶子、剪子、圆柱的模型等。教学设计思路含教法设计、学法指导本课由于概念抽象,知识难懂,易使部分学生感到枯燥无味甚至越听越迷糊。我根据学生由感知表象抽象的认识规律和教学的启发性、直观性等教学原则,采用多媒体辅助教学,以引导法为主,辅之以实物演示法、
3、设疑激趣法、讨论法等,让学生全面、全程的参与教学的每一个环节,充分调动学生学习的积极性,培养学生的观察力、动手操作能力和想象力,发展学生的空间观念,总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、创设情境,引起兴趣。二、自主探究,发现问题拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?研究圆柱侧面积:1独立操作:利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2观察对比:观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?3小组交流:能用已有的知识计算它的面积吗?4小组
4、汇报。 (选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)长方形的面积圆柱的侧面积即 长×宽 底面周长×高,所以,圆柱的侧面积底面周长×高 S 侧 = C × h如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2r×h如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?研究圆柱表面积:1现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。给出数据
5、:高10厘米,底面半径是4厘米。2圆柱体的表面积怎样求呢?得出结论:圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积×2做两个圆形的底面再加一个侧面(说说自己的猜想)上节课已经学习过圆柱侧面展开图的初步知识,但没有细致研究侧面展开长方形与圆柱高及底面的关系。在本节课,通过小组合作来共同研究。动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。(因为刚才是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能出现种种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)小组观察讨论:侧面展开的长方形的长是圆柱底面的周长,侧面展开长方形的宽是圆柱的高。理解长方形与圆柱的关系后,在老师引导下推导
6、出圆柱侧面积计算公式,并试着推导和理解圆柱表面积计算公式。计算表面积。以实际生活为为例引出新课内容,有助提起学生学习兴趣。并且温故知新,通过旧知识解决新问题。层层引导设问,引导学生自主推导出圆柱体表面的计算公式,同时复习圆的面积计算公式。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图三、实际应用四、练习巩固3动画:圆柱体表面展开过程4、教师出示例题4:一顶厨师帽,高 28cm,帽顶直径 20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米。)这道题目已知什么,要求什么?你觉得该怎样求?要计算做这个帽子需要用多少面料,我们可以用求解圆柱体面积的方法得到,那么,应该分哪几步?指定两名学生
7、板演,其他学生独立进行计算。行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。指出:这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此,这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。小结:在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积,水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积,油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用。1解决书上的例题。2填空。圆柱的侧面沿着高展开可能是( )形,也可能是(
8、; )形。第二种情况是因为( )。3要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件( )。4教材第六页试一试。分组讨论:是求圆柱形的表面积,但是需要少算一个底面的面积)独立完成。做完后,集体订正。理解实际生活中计算圆柱表面积的几种情况:有时需要计算三个面,有时只需计算一个底面和侧面的面积。要视情况而定。完成练习。巩固所学。结合生活实际,具体问题具体考
9、虑,用所学知识解决生活中的实际问题。通过练习巩固圆柱表面积的计算。作业设计可附页一、选择题1等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较( )A正方体体积大 B长方体体积大 C圆柱体体积大 D一样大2圆柱体的底面半径和高都扩大3倍,它的体积扩大的倍数是( )A3 B 6 C9 D27二、判断题1圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的直径,宽等于圆柱的高。( ) 2半径为 2米的圆柱体,它的底面周长和底面积相等。(
10、160; )三、 填空题 1我们把圆的周长与直径的比值叫做( ),用字母( )表示 。2用一张长4.5分米,宽2分米的长方形纸,围成一个圆柱形纸筒,它的侧面积是()。3一个圆柱体,它的底面半径是2厘米,高是5厘米,它的体积是( )。4用一张边长是20厘米的正方形铁皮,围成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是()。5圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()6直圆柱的底面周长6.28分米,高1分米,它的侧面积是()平方分米,体积是()立方分米。(取3.14)。 7一个圆柱体的底面直径和高都是 0.6米,它的体积是()立方分米。(取3.14)四、 应用题 1一个圆柱体底面半径是2分米,圆柱侧面积是62.8平方分米,这个圆柱体的体积是多少立方分米?(取3.14)。 2用一张长 2.5米,宽 1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒,
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