数的认识知识点

1、数的认识1、计数单位计数单位有（个、十、百、千十分之一、百分之一）。整数的计数单位有（个、十、百、），小数的计数单位有（十分之一、百分之一2、3、整数部分小 数 点小数部分上级五级个一级数 位千 亿 位百 亿 位十 亿 位亿位千 万 位百 万 位十 万 位万 位千 位百 位十 位个位.十 分位百 分 位千 分 位计 数 单位千亿百 亿十 亿亿千 万百 万十 万万千百十一个十 分 之一百 分 之一千 分 之一0相邻的两个计数单位之间的进率是（10 ）,叫十进制计数法。4、像，-3、-2、1、0、1、2、3、这样的数统称（ 整数）。像0、1、2、3、这样的数统 称（自然数）。自然数是（整数）的一部

2、分。整数和自然数的个数都是（无限的）。二、数的读法和写法1 .整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一 个亿”或 万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个 0都只读一个零。如,520国0080 3100万级个级读作：五百二十亿零八十万三千一百002 .整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写如，四十亿六千零六十万零五十写作:40 6060 0050亿级万级个级3 .小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作熏”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字如，803100

3、.6009读作:80310026009八十万三千一百百六零零九4 .小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。如，六千零六十万零五十点二零零五写作:6060 0050 ,2005万级个级点二零零五5 .分数的读法：读分数时，先读分母再读 分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读6 .分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7 .百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。8 .百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%来表示

4、三、比较数的大小的方法：1、比较整数大小：比较整数的大小，位数（多的）那个数就大，如果位数相同，就看（最高位），最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看（下一位），哪一位上的数大那个数就大。如，1023>999,896>8892、比较小数的大小：先看它们的（整数）部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，（十分位上）的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，（百分位上）的数大的那个数就大如，896.38>890.89,569.697>569.6963、比较分数的大小：分母相同的分数，分子（大）的分数比较大；分子相同的数，分母（小）的分数大。分数的分母和分子

5、都不相同的，先（通分）,再比较两个数的大小。如，8>-,->-9 99 13四、基本性质：分数的基本性质：（分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。）小数的基本性质：（在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。）如，8_8 5_4015_15-35=一9 9 5 4518 18 -36五、小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大（10）倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大（100）倍；小 数点向右移动（三）位，原来的数就扩大 1000倍反过来，一个数扩大10倍，小数点就向右移动一位，一个数 扩大100倍，小数点就向右移动

6、两位2、小数点向左移动一位，原来的数就（缩小）10倍；小数点向左移动（两位），原来的数就缩小100倍；小数点向左移动（三位），原来的数就（缩小1000倍） 反过来，一个数缩小10倍，小数点就向左移动一位， 一个数缩小100倍，小数点就向左移动两位小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"卜足位。如，0.236扩大10倍，小数点就向右移动一位，变成 2.36。0.236缩小10倍，小数点就向左移动一位，变成 0.236。六、因数和倍数1、3X5=15,在这个式子中（3和5）是（15）的因数，（15）是（3和5）的倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的 因数是它本

7、身。例如：10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。2、个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，例如：202、480、304、136、28。个位上是0或5的数，都是5的倍数，例如：95、30、405。一个数的各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是3的倍数，例如：12、108、204一个数各位数上的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。如，2736、522是3的倍数不一定是9的倍数，但是是9的倍数一定是3的倍数。3、自然数按是否是2的倍数特征可分为奇数

8、和偶数。是2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数。4、一个数，如果只有（1）和它（本身）两个因数，这样的数叫做 质数（或素数），100以内的质数有：（2、3、5、5、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。）一个数，如果除了 1和它本身还有（别的因数），这样的数叫做 合数，例如（4、6、8、9、12）都是合数。6、（1）不是质数也不是合数。如果把自然数按其因数的个数的多少分类，可分为（质数、合数和1）。7、（几个数公有的因数），叫做这几个数的公因数。其中（最大的一个），叫做这几个数的最大公因数（几个数公有的倍数）

9、，叫做这几个数的公倍数，其中（最小的一个），叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公因数的个数是（有限）的，而几个数的公倍数的个数是（无限）的。七、数的互化1、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写（几个零）作分母，把（原来的小数去掉小数点）作56 14125 5分子，能约分的要约分。（一位小数就是十分之几、 两位小数就是百分之几） 如，0.56=q6=14 1.25=125 = 9100 25100 4分数化成小数：用（分子）除以（分母）。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，3 4一般保留二包小数。 如，一=3 + 4=0.75=4 + 3 = 1.3333定 1.3

10、334 32、小数化成百分数：只要把小数点（向右移动两位），同时在后面添上（百分号）。如，1.38=138%百分数化成小数：百分数化成小数，只要把（百分号）去掉，同时把小数点（向左移动两位）。如，39%=0.39267% =2.67分数化成百分数：通常先把分数化成（小数）（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。，3如，3 =0.75=75%, 4百分数化成分数：先把百分数改写成（分数），能约分的要约成（最简分数）。如,120% = = 6 , 0.015% = 115 = J5-100 5100 1000百分数化成小数：先把百分数改写成（分数），再化成小数。如，25%= -25=0

11、.25,1003、假分数化成整数或带分数：要用（分子）除以（分母），能整除的，所得的商就是（整数）；不能整除的， （商）就是带分数的整数部分，（余数）就是分数部分的分子，分母不变。如，=（15+5=3 ）17= （17+5=32=32）555整数（0除外）化为假分数，用指定的分母做分母，用（分母和整数的乘积）作分子。如,（3）（15）（33）3=1511带分数化为假分数：用（原来的分母）作分母，用（分母和整数的乘积再加上原来的分子）作分子，分母不 变。如, 八、求最大公因数和最小公倍数的方法:1、特殊情况：（1）、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。公因数是6,最小公

12、倍数是12。）（2）、互质关系的两个数，最大公因数是1 ,最小公倍数是它们的乘积。（如, 时1,最小公倍数是5 X 7=35）(如;6和12的最大5和7的最大公因数2、般情况:1399就是18和27的最大公因数271求最大公因数：列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。列举法：如，求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数27再找出两个数的公因数：1818的因数有的因数有的因数有1、1、1、2、3、2、3、9、3、6、9、276、9、1818最后找出最大公因数:279的因数有:1、3、9、27、3、9单列举法：如，求18和27的最大公因数先找出其中一个数的因数：18的因数有：1

13、、2、3、6、9、18再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数最后找出最大公因数:短除法：3 18 273 6_9_2 318除到商是互质数为止，最后把所有的和27的最大公因数是:3 X3=9除数相乘除法算式法：18用这两个数同时除以公因数，除到最大公因数为止。2、求最小公倍数：列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法列举法：如，求18和12的最小公倍数 先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数：1812再找出两个数的最小公倍数:18的倍数:的倍数：18、36、54、72的倍数：12、24、36、48、60、18、36、54、727212的倍数:12、24、36、4

14、8、60、7266 424单列举法：如，求18和12的最小公倍数36最小公倍数为止。先找出其中一个数的倍数：18 的倍数有：18、36、54、72再按从小到大的顺序找这些倍数中那些又是另一个数的倍数，找出最小公倍数：大数翻倍法：如，求18和12的最小公倍数把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到如，求18和12的最小公倍数。可以把18翻倍：18X2=36, 36又是12的倍数，所以36是18和12的 最小公倍数。短除法：用这两个数同时除以一个质数（要能整除）如，求18和12的最小公倍数，先用18和12同时除以质数2,再同时除以质数3,除到两个商是互质数（公 因

15、数只有1）为止。除到商是互质数为止，最后把所有的除数和商相乘18和12的最小公倍数是：2X3X3X2=36除数除数 商九、分数的意义和分类叫做分数单分母越大，分数单位越小。1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。2、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数， 叫做假分数。假分数大于或等于1。 分数。带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数， 通常叫做带分数 的另一种形式。带分数都大于真分数，同时也都大于十、约分和通分1、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫