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文档简介

1、（1） 科学记数法1. 概念一般地，一个绝对值大于10的数可以表示成ax10n的形式，其中1w|a|10,n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。2. 注意点（1）记数对象：大于10的数；（2） 一般形式：ax10n,其中1w|a|10,n是正整数。3. 表示方法科学记数法是表示数的另一种方法，不管是准确数还是近似数，它的形式是固定的。数字用它表示时，就是将结果写成ax10的形式，其中iwa|vio,确定时只要把小数点移到左起第一、二位数之间即可，n是比要表示的数的整数位数少1的数.如：398700000可表示成x10。（2） 有理数的混合运算1. 运算顺序在做有理数的加、减、乘、除、乘方的混

2、合运算时，其运算顺序和在算术中的规定是相同的，它们是：有理数混合运算的运算顺序规定如下：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算。2. 运算律与简便运算有时为了计算的方便，我们也会改变以上的运算顺序，但改变运算顺序，不能随心所欲，要以运算律和运算性质为根据。例如，进行有理数加减运算时，往往可以把结果为整数的两数先加减；把分母相同的数先加减；把正数、负数分别集中相加减，这些方法都可以使运算简便。（3

3、） 近似数和有效数字1. 四舍五入5 进一，不满5 舍去. 切不可在最末一位上逐步四舍四舍五入是确定近似值的常用方法，利用四舍五入法取近似值时，要在要求精确到的数位的下一位（即右边一位）上进行，满五入。2. 精确度的确定（1）常规近似数的精确度，直接根据数的位数来确定；（2）用科学记数法表示的近似数的精确程度，一般由ax10n还原成一般数字后的数来确定；（3）确定以万、亿位单位的近似数的精确程度，一般也是化为一般数字近似数，再确定它的精确度。3. 有效数字确定方法（1）一般近似数的有效数字确定有两个原则：一是非零数字都是有效数字；二是非零数字前面的“0”都不是有效数字，三是非零数字中间的“0”和后面的“0”都是有效数字。（2）对科学记数法表示的近似数的有效数字，由axI0n（1a0.2)绝对值为某一正数的有理数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两个数的绝对值相等。(3)若IaI=a,贝Ua0.(4)若|a|+|b|+|c|+IdI+ImI=0,则IaI=0IbI=0,IcI=0,IdI=0,ImI=0,即a=0,b=0,c=0,d=0,m=0.(5)最小的绝对值为0，但无

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