四年级奥数测试题专题训练

1、四年级奥数测试题专题训练1 1 / / 21213. .如图，由 A A 村去 B B 村的道路有 2 2 条，由 B B 村去 C C 村的道路有 3 3 条, 从 A A 村经过 B B 村去 C C 村，共有多少种不同的走法？1. 知识点：排列组合问题的要点：排列问题不仅与参与排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关。2. 典型问题：1. .从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天 中，火车有 4 4班，汽车有 2 2 班，轮船有 3 3 班，那么一天中乘坐这些交通工 具从甲地到乙地共有多少中不同的走法？姓名： _成绩： _课堂表现： _4. .一列火车从上海到南

2、京， 中途要经过 6 6 个站，这列火车要准备多少 种不同的车票？5. .从 2 2、3 3、4 4、5 5 四个数字中任取两个，将这两个数相乘，有多少种 不同的乘积？2. .某班的 8 8 名毕业的同学见面，他们之间每两名同学之间都要握手 次，这次聚会大家一共要握多少次手?6. .书架的第一层放有 4 4 本不同的计算机书，第 2 2 层放有 3 3 本不同的文四年级第二讲排列问题四年级奥数测试题专题训练2 2 / / 21213 从甲地到乙地有 2 2 条路可通，从乙地到丙地有 3 3 条路可通；从甲地 到丁地有 4 4 条路可通，从丁地到丙地有 2 2 条路可通，从甲地到丙地共有多 少种

3、不同的走法？四年级第二讲1. 知识导读：在实际生活中，经常会遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法，在排的过程中，不仅与参与排列的事物有 关，而且与各事物所在的先后顺序有关，这就是“排列”问题。在体育比 赛中，还会遇到一些分组问题，这种分组问题，就是我们要讨论的“组合” 问题。2. 练习题： 从 A A 城到 B B 城有三种交通工具： 火车、 汽车、 飞机，坐火车每天有 2 2 个班次；坐汽车每天有 3 3 个班次；乘飞机每天只有一个班次，那么，从A A城到 B B 城的方法共有多少种？. .如果一共有 2020 人，每人都与别人握手一次，一共握手几次艺书，第

4、3 3 层有 2 2 本不同的体育书。从书架上任取 1 1 本书，有多少种不同的取法？从书架的第 1 1、2 2、3 3 层各取 1 1 本书，有多少种不同的取法?姓名： _成绩： _ 家长签字： _. .某铁路线共有 1414 个车站，这条铁路线共需要多少种不同的车票？. .有 4 4、5 5、6 6、7 7 四个数字，共可组成多少个没有有重复数字的不同 四位数？四年级奥数测试题专题训练3 3 / / 2121. .书架上层放有 6 6 本不同的数学书，下层放有 5 5 本不同的语文书。从中任取一本，有多少种不同的取法？四年级奥数测试题专题训练4 4 / / 2121从中任取数学书与语文书各

5、一本，有多少种不同的取法? Q Q ,7,7 ,8,8 ,3,3 K K ,5,5 ,4,4 ,3,31. 知识点：添加运算符号和括号：通过本节学习提高学生的思维的灵活性和敏捷性。2. 典型问题：1 请用下面给出的四个数，按规则算出2424。 3 3 ,3,3 ,5,5 ,6,6 2 2 ,2,2 ,4,4 ,8,8四年级第三讲排列问题姓名： _成绩： _ 课堂表现： _ 填入运算符号（含括号），计算出 2424。5 55 55 55 5 = =24=242 22 22 28 8 = =24=241 14 46 66 6 = =24=244 46 67 78 8 = =24=24 在下面的式子

6、里，加上括号，使等式成立。 7 7 X 9 9 + + 1212- 3 3- 2 2 = = 4747 1 1 ,3,3 ,5,5 ,7,7 2 2 ,5,5 ,7,7 ,9,9 7 7 X 9 9 + + 1212- 3 3- 2 2 = = 7575 求平均数问题复习要点：四年级奥数测试题专题训练5 5 / / 21212 用下面每组的四张牌算 2424 点。 2 2 ,1,1 ,3,3 ,8,8 3 3 ,4,4 ,5,5 ,7,7四年级奥数测试题专题训练6 6 / / 2121. . 在卜面的式子里，加上括号，使等式成立。 7 7 X 9 9 + + 1212-3 3- 2 2 = =

7、 2323 7 7 X 9 9 + + 1212-3 3- 2 2 = = 3535四年级第三讲排列问题1. 知识导读：根据题目给定的一些数字和一定的要求，添上各种运算符号或括号，使 等式成立，这种练习不仅能加深对四则运算意义的理解，提高计算能力， 而且能够培养学生思维的灵活性和敏捷性。复习平均数问题和排列问题2. 练习题：1. .请用下面给出的四个数，按规则算出2424。 2 2 ,3,3 ,5,5 ,6,6 2 2 ,6,6 ,2,2 ,9,9姓名： _成绩： _ 家长签字： _4. .小敏期末考试，数学 9292 分，语文 9090 分，英语成绩比这三门的平均 成绩高 4 4 分。问：英

8、语得了多少分？5. .有 5 5 个数的平均数是 2020。如果把其中的一个数改成 4 4,这时候 5 5 个 数的平均数是1818。问改动的数原来是多少？6. .要从甲、乙、丙 3 3 名工人中选出 2 2 名分别上白班和晚班，有多少种 不同的选法？. .求排列问题复习要点:4 44 44 44 4 = =24=241 18 88 88 8 = =24=24101010104 44 4 = =24=245 53 34 46 6 = =24=24. .用下面四组数分别算二十四。四年级奥数测试题专题训练7 7 / / 21212.典型问题：. .甲、乙两列火车从相距 366366 千米的两个城市

9、对面开来，甲列火车每 小时行 3737 千米，乙列火车每小时行 3636 千米，甲列火车先开出 2 2 小时后， 乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？相遇时两列火 车各行了多少千米？四年级第四讲. .小明步行上学，每分钟行7070 米。离家 1212 分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280280 米的速度去追小明。爸爸出发几分钟后追上小明？四年级第七讲 相遇与追及问题（一）姓名： _成绩： _课堂表现:1.知识点： 一列客车长 190190 米，一列货车长 240240 米，两车分别以每秒2020 米和求相遇问题常用的数量关系式是：23

10、23 米的速度相向进行，在双轨铁路上，两车从车头相遇到车尾相离共需要路程=速度和 X 相遇时间 由这个基本数量关系式，可以得出：多少时间？相遇时间=路程*速度和四年级奥数测试题专题训练8 8 / / 2121速度和=路程*相遇时间甲车速度=路程十相遇时间乙车速度四年级奥数测试题专题训练9 9 / / 21214 小张从甲地到乙地，每小时步行 5 5 千米，小王从乙地到甲地，每小 时步行 4 4 千米。两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点3 3 千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离。2. .甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小 时行 30300 0千米，乙机每小时行 34

11、0340 千米，飞行 4 4 小时后它们相隔多少千米? 这时候甲机提高速度用 2 2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？5 A A、B B 两地相距 480480 千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行 3535 千米， 乙车每小时行 4545 千米，一只燕子以每小时行 5050 千米 的速度和甲车同时出发向乙车飞去，相遇乙车又折回向甲车返飞去，遇 到甲车又返飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相 遇？四年级第七讲相遇与追及问题（一）1. 知识导读：两个运动物体相向运动或在环形跑道上作背向运动， 随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题就是相遇问题。 求此问题一定

12、要把握好距离、 速度和、相遇时间三者之间的关系。2. 练习题：. .甲、乙两列客车同时由相距 680680 千米的两地相对出发，甲客车每小 时行 4242 千米，经过8 8 小时后相遇。乙客车每小时行多少千米？姓名： _成绩： _家长签字： _4 一列火车长 160160 米，全车通过 440440 米的桥需要 3030 秒钟，这列火车 每秒行多少米洞到车尾出洞共用了3 3 分。山洞的长是多少米? 一列火车长 258258 米，以每秒 1818 米的速度通过一个山洞，从车头入四年级奥数测试题专题训练1010 / / 21215 甲、 乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行2020 千米,

13、乙每小时行 1818 千米。两人相遇时距全程中点 3 3 千米。求全程长多少千米？2.典型问题：1. .龟兔赛跑，全程 20002000 米，龟每分钟爬 2525 米，兔每分钟跑 320320 米。兔 自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离中点还有400400 米。兔在途中睡了几分钟？6. .甲、乙两队学生从相距 1818 千米的两地同时出发，相向而行。一个 同学骑自行车以每小时 1414 千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行 5 5 千米，乙队每小时行 4 4 千米，两队相遇时，骑自行车的同学共 行多少千米？. .甲、乙两站相距 360360 千米，客车与货车同时从甲站

14、出发驶向乙站， 客车每小时行 6060 千米，货车每小时行 4040 千米，客车到达乙站停留 1 1 小时, 又以原速返回甲站，两车相遇的地点离乙站多少千米？姓名： _成绩： _ 课堂表现： _3. .小东、小青两人同时从甲、 乙两地出发相向而行， 两人在离甲地 4040 米处第一次相遇，相遇后两人仍以原速继续行驶，并且在各自到达对方出 发点后立即沿原路返回，途中两人在距乙地1515 处第二次相遇。问甲、乙两地相距多远？四年级第八讲 相遇与追及问题（二）1.知识点：求相遇问题常用的数量关系式是：路程=速度和 X 相遇时间由这个基本数量关系式，可以得出：相遇时间=路程*速度和速度和=路程*相遇时

15、间甲车速度=路程十相遇时间乙车速度四年级奥数测试题专题训练1111 / / 21214 甲、乙两人在周长是 400400 米的环形跑道上跑步，甲比乙跑得快。女口 果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2 2 分钟相遇。如果两人从同一地点同向而行，那么经过2020 分钟甲超过乙。求甲、乙两人跑步的速度各是多少？5 有甲、乙、丙三人，都从 A A 城到 B B 城。甲每小时行 4 4 千米，乙每 小时行 5 5 千米，丙每小时行 6 6 千米。甲出发 3 3 小时后乙出发，恰好三人 同时到达 B B 城。问乙出发几小时后丙才出发？四年级第八讲 相遇与追及问题（二）1. 知识导读：两个运动物体相向运

16、动或在环形跑道上作背向运动， 随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题就是相遇问题。 求此问题一定要把握好距离、 速度和、相遇时间三者之间的关系，并能灵活运用。2. 练习题：1. .一列火车全长 265265 米，每秒行驶 2525 米，全车要通过一座 985985 米长 的大桥，问需要多少秒钟？3. .甲、乙两车从 A A、B B 两地同时出发，相向而行，甲车每小时行 4040 千米，乙车每小时行5050 千米，2 2 小时后两车相距 4040 千米。A A、B B 两地的距 离是多少千米？姓名： _成绩： _ 家长签字： _4. .一辆汽车与一辆轿车同时从相距 698698 千米的两地相

17、向而行， 汽车每 小时行 4040 千米，轿车每小时行 5050 千米，几小时后两车相距 248248 千米？. .甲、乙两车同时同地背向而行，甲车每小时行5050 千米，乙车每小时行 4242 千米，当甲车比乙车多行 3232 千米时，甲、乙两车相距多少千米？四年级奥数测试题专题训练1212 / / 21215. .两列火车同时从甲、乙两站相向而行。第一次相遇在离甲站4040 千米的地方。 两车到站后立即返回，又在离乙站 2020 千米的地方相遇。 问甲、乙两地相距多少千米？2. .小华把梨子和苹果按照一定的规律排成一排，请你算一算，第 1515 个水果是什么？第 2020 个水果是什么？6

18、. .兄妹二人同时离家去900900 米的学校上学，哥哥每分钟走9090 米，妹妹每分钟走 6060 米。哥哥到学校门口时，发现忘记带课本，立即沿原路回家去 取。问哥哥与妹妹相遇时离学校有多远？四年级第十讲周期问题1. 知识点：在解决周期问题时，要能判断其不断重复出现的规律，也就是要找出循 环的固定数，然后用总个数除以这个固定数，只要分析它的余数就可以了。2. 典型问题：1. .上面黑、白两色小球按一定的规律排列 着，那么第 8080 个是什么颜色？姓名： _成绩： _ 课堂表现： _4. .有同样大小的红、白、黑珠子共 150150 个，按先 5 5 个红的，再 4 4 个白 的，再 3 3

19、 个黑的排列着。第 144144 个珠子是什么颜色？. .根据图中物体的排列规律，算出第3030 个物体应该是什么? .四年级奥数测试题专题训练1313 / / 2121. .上表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为（猫，我） 二组为（和，爱），那么第 128128 组是什么？6 鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪1212 种动物依次代表各年的年号。如果公元1 1 年是鸡年，那么公元 20092009 年是什么年？.有同样大小的红、白、黑珠共 840 个，按先 3 个红的，后 2 个白的，再一个黑的排列。黑珠共有几个？第 72 个珠子是什么颜 色？1.填空题。.。厶，第 5

20、5 个是（）.有 90 朵花，按 4 朵红花，3 朵绿花，5 朵黄花，2 朵紫花的 顺序排列，最后一朵是什么颜色的花？四种花各有几朵？姓名： _成绩： _ 家长签字： _2.按下面的方法摆 60 个三角形，有（）白色的三角形。3.英文字母按 ABCDDCBAABCDDCBAABCD 的顺序排列，共 102 个字母，最后一个字母是（），A 有（）个,B 有（）个，C 有（）个，D 有（）个。2 解决下列问题。.一些黑白珠子按一定规律排列（如图），如果这些珠子共有，第猫和老鼠猫和老鼠猫和老鼠我爱喜洋洋我爱喜洋洋我爱四年级第十讲周期问题50 个，则倒数第六个珠子是什么颜色的?四年级奥数测试题专题训练

21、1414 / / 2121 下表中第 2626 列的数字和字母各是什么？102102 列呢?A AB BC CD DA AB BC CD D1 12 23 31 12 23 31 12 2四年级奥数测试题专题训练1515 / / 21215 下表周公，每一列由一个汉字，一个字母，一个图形组成，如第一组“甲 A A”，第二组“乙 B B”，第三组“丙”问第 1515组是什么？2 张师傅 3 3 小时完成 240240 件产品，照这样计算，一天生产多少件产品? （一天按 8 8 小时计算）甲乙丙丁甲乙丙丁A AB BC CA AB BC CA AB B6. .我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、

22、羊、猴、鸡、狗、猪1212种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果是鼠年，第二年就是牛年， 第三年就是虎年。如果公元5 5 年是牛年，那么公元 20102010 年是什么年？四年级第一讲归一问题1. 知识点：在一些实际问题中，尝尝要先出一个单位的数量是多少，然后求所需 求的问题。归一问题有：直进归一。返回归一。两次归一。2. 典型问题：1. .一只小蜗牛 6 6 分钟爬行 1212 分米，照这样速度，1 1 小时爬行多少米？. .一个食品加工厂要磨大豆3000030000 千克，3 3 小时磨 60006000 千克，照这样计算，磨完余下的大豆还要几个小时？姓名： _成绩： _ 课堂表现：

23、_. .一种钢轨，4 4 根共重 19001900 千克，现在有 9500095000 千克钢，可以制造这种 钢轨多少根？（损耗忽略不计）四年级奥数测试题专题训练1616 / / 21212 3 3台拖拉机一天耕地4 40 0亩。要把1 16 60 0四年级奥数测试题专题训练1717 / / 2121亩地在一天内耕完，需要多少台同样的拖拉机四年级奥数测试题专题训练1818 / / 2121？ 修一条公路，原计划 6060 人工作，8080 天完成。现在工作 2020 天后，又增加了 3030 人，这样剩下的部分再用多少天可以完成?6.8.8 个工人 3 3 小时制作机器零件 360360 个，

24、如果人数缩小了 2 2 倍，时间增 加了 5 5 小时，可制作机器零件多少个？姓名： _成绩：_课堂表现： _. .一项工程，8 8 个人工作 1515 小时可以完成，如果 1212 个人工作，那么 多少小时可以完成？1313 吨炼出 97509750 千克焦炭。照这样计 工厂运来 5252 吨煤，先用其中的 算，剩下的煤可以炼出多少千克焦炭？四年级第一讲归一问题1典型问题： 某人步行，3 3 小时行 1515 千米，7 7 小时行多少千米？四年级奥数测试题专题训练1919 / / 2121的数字填出来。. .7 7 辆“黄河牌”卡车 6 6 趟运走 336336 吨沙土。现有沙土 56056

25、0 吨，要求 5 5 趟运完，则需要增加同样的卡车多少辆？4 45 51 12 23 33 32 23 34 45 55 54 45 51 14 43 32 25 54 42 21 1. .修一条路，原计划 6060 人工作，8080 天完成。现在工作 2020 天后，又增 加了 3030 人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？四年级第十二讲操作问题1. 知识概述：生活中有许多问题看似非常简单，但在实际的解决中却不是你想象的 那么简单，这时我们可以动脑筋想一想，动手做一做，在动手和动脑中， 你可以认识一些事物，明白一些道理。同学们，我们一起来吧！2. 典型问题：1. .下图中，1515 五个数

26、字是按一定的顺序排列的，请把图中空格处遗漏姓名： _成绩： _课堂表现： _3. .有 1212 位小朋友来给冬冬祝贺生日，可冬冬只准备了7 7 只同样大小的蛋糕。聪明的冬冬机灵一动，把 7 7 蛋糕分别切开，平均分给了每个小朋友， 且每人 2 2 块，你知道冬冬是怎样切的？. .下面的图形分割成三块，再拼成一个正方形。四年级奥数测试题专题训练2020 / / 21212. .下图用 1010 根火柴摆成的一座房子，你能移动两根火柴，改变房子的 方向吗？3. .四年级（1 1）班有 3737 人，周末所有同学一起去河的对岸野炊。现在 要坐船过河，渡口处只有一只一次能载5 5 人的小船，而且没有

27、船夫。他们要全部过河的话，至少要用这只小船多少次？4 图中是一用火柴摆成的缺了一条腿的翻倒的椅子。请移动2 2 根火柴,使椅子复原站立，看上去也不缺少腿。四年级第十二讲操作问题1.典型问题：1.14.14 枚硬币可以摆成图甲和图乙的形状， 那么至少移几枚硬币就能把 图甲变成图乙，请在图下画出你的移法。姓名： _成绩： _ 课堂表现： _图甲图乙四年级奥数测试题专题训练2121 / / 2121也发生变化。这类问题往往是和差问题、倍数问题等的综合，有一定的难 度，需要我们灵活解答。2.典型问题：1. .已知妈妈比小华大 2727 岁，并且今年妈妈的年龄正好是小华年龄的4 4 倍,小华和他妈妈今年

28、各是多少岁？2 爷爷今年 7272 岁，孙子今年 1212 岁，孙子多大时，爷爷的年龄是他的4 4倍？5 将图分成大小形状都相同的三块，并使每块中都有小圆圈。四年级第十三讲年龄问题1.知识点：年龄问题是一个古老而有趣的问题，这类问题的特点是：年龄差是一个定 值，增减的是同一个自然数。差是定值的两个量随时间的变化，倍数关系3 妈妈今年 3535 岁，儿子今年 1010 岁，几年前，妈妈年龄是儿子的 6 6 倍， 几年后，妈妈的年龄是儿子的 2 2 倍？姓名： _成绩： _ 课堂表现： _4 今年弟弟 8 8 岁，哥哥 1414 岁，当两个人的年龄之和是 4040 岁时，应该是 几年后的事？4.

29、.有一根绳子，将它对折再对折，然后从中间剪一刀，这根绳子被分 成几段？四年级奥数测试题专题训练2222 / / 21212 叔叔比小华大 2020 岁，明年叔叔的年龄是小华的3 3 倍，小华今年几岁?5 哥哥与弟弟四年后的年龄和是2929 岁。弟弟今年的年龄正好是两人的年龄差。哥哥和弟弟今年各多少岁？6 妈妈今年年龄是女儿年龄的2 2 倍，女儿 1010 年后的年龄和妈妈 1616 年前的年龄一样大，今年妈妈和女儿的年龄各是多少？3 父亲比儿子大 3030 岁，明年父亲的年龄恰好是儿子年龄的3 3 倍。今年父亲多少岁？四年级第十三讲年龄问题1.典型问题： 小军今年 8 8 岁，他爸爸今年 34

30、34 岁。小军多少岁时，爸爸的年龄正好是 他的 3 3 倍？姓名： _成绩： _家长签字： _4 父亲今年比儿子大 3232 岁，3 3 年后父亲年龄是儿子的 5 5 倍，今年儿子 几岁？四年级奥数测试题专题训练2323 / / 21215 小明今年 1010 岁，父亲 3838 岁，再过多少年后父亲的年龄正好是小明 年龄的 3 3 倍？些统筹安排的方法，了解最优的思想，能节省人力、时间、物力，提高我 们的解题速度。2.典型问题： 5 5 个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满 6 6 个人的水桶所需时间分别是 5 5 分钟、4 4 分钟、3 3 分钟、1010 分钟、7 7 分钟、6 6

31、分钟。现在只有这一 个水龙头可用，问怎样安排这 6 6 人的打水次序，可使他们总的等候时间最 短？这个最短时间是多少？6. .姐姐今年 1313 岁，弟弟今年 9 9 岁，当姐弟俩岁数的和是 4040 岁时，两 人各应该是多少岁？面各 1 1 分钟）。问煎一只饼需要几分钟？怎样煎?1.知识点：在生活中，我们经常遇到做好一件事情有几道工序的情况，怎样安排 使得所用的时间最少？这就需要统筹兼顾效率、科学安排。因此，掌握一3 白兔妈妈开了一个小吃部，准备招聘一名服务员，为此，她出了一道 测试题，看谁最会合理地利用时间：炒蛋要做 7 7 项工作，敲蛋 1 1 分钟，搅 蛋 3 3 分钟，切葱 2 2 分钟，洗锅 2 2 分钟，烧热锅 2 2 分钟，烧热油 4 4 分钟，炒四年级第十四讲合理安排姓名： _成绩： _ 课堂表现： _ 一只平底锅上一次只能煎只饼，用它煎 1 1 只饼需要 2 2 分钟（正面、反四年级奥数测试题专题训练2424 / / 2121怎样安排他们的打水次序，才能使他们排队和打水时间的总和最小？并求 出最小值。4 在一条公路上，每隔 100100 千米有一个仓库，共有 5 5 个仓库，一号仓 库存有 1