商的变化规律教学设计

1、商的变化规律教学内容： 人教版四年级上册 93 页的内容。教材简析：“商的变化规律”是小学数学中的重要基础知识，尤其是其中的“商 不变规律”，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、 比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的观察、分析、比较，使学生掌握商 不变时被除数、除数的变化规律， 从而抽象概括出商不变的性质。 本节课要使学 生理解和掌握商不变的性质， 并能运用商不变的性质进行简便计算。 同时，培养 学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。教学目标：1通过观察、比较、探索，发现感受商随除数（或被除数）的变化而变化的规 律，并在此基础上重点探讨商不变的规律，从而构建商的

2、变化规律的知识体系。 解决问题的能力。3培养初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。教学重、难点： 发现并理解商的变化规律。 教学准备：课件、练习纸教学过程：一、创设情景，引入新课。情景一：一个小朋友看三本书。小明每天看 6 页，第一本 30 页，第二本 60 页，第三本 120 页。又猜猜看，小明最快看完那本书？为什么？算算看。根据回答出示：30* 6=60* 6=180* 6 =情景二：三个小朋友看同一本书 120 页，小明每天看 2 页，小丽每天看 4 页，小玲每天看 20 页。猜猜看，谁最快看完？为什么？你能分别算算他们要多 少天才能看完这本书吗？根据回答出示：120*2=1

3、20*4=120*20=今天我们就来研究除法运算中的一种规律商的变化规律。 因数的变化会 引起积得变化，猜猜看，除法算式中谁会引起商的变化？【设计意图：从情境中引入，体会数学来自生活实际的需要。 让学生两次的猜想， 为下面探究作好铺垫。 】二、猜想验证，探索规律。（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。1. 观察、交流。猜想不一定正确，需要验证。要研究商的变化规律，拿多少个除法算式研 究比较合适、可信？一般情况下，先研究一组或几组算式，尝试找出规律。研究问题通常从简单入手，先研究被除数、除数其中一个变的情况。2. 除数不变的情况。第一组算式什么没有变？被除数、除数有没有变化？怎么变？同

4、位交流， 汇 报。结论：除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，缩小而缩小。3. 被除数不变的情况。用研究第一组算式的方法来研究第二组算式。同位交流。汇报。结论：被除数不变，商随着除数的扩大而缩小，缩小而扩大。4. 小结。在被除数不变时，商随着除数的变化而变化；在除数不变时，商又随着被除 数的变化而变化。（二）探究当被除数和除数都发生变化时，商的变化规律。1. 猜想。我们已经研究了被除数和除数其中一个变的情况， 接下来该研究什么呢？如 果被除数和除数同时变，猜想一下商又会怎么样呢？2. 验证。（1）填表、观察。3 个表中的被除数和除数都在变。先快速把商填完整，边填边思考：商有什 么规律。表被除数除

5、数商82273486357表二:（3） 商不变规律。认真观察表格，发现了什么？在小组内说说你的发现。选两个式子举例说明。引导得出结论：被除数和除数同时乘上或除以相同的数，商不变。（4） 小结：在除法算式中，被除数和除数都发生变化时，大多数情况下，商的变化没有 什么规律。但有一种情况商会不变，当被除数、除数同时乘或除以相同的数，商 不变。（5） 再次验证。如果按照这个规律，这两道算式的方框里可以填什么数呢？8-4 = 2（89）十（4P）=2（8 宁）*（ 4*口）=2是不是什么数都可以填？结论该怎么补充？“0 除外”。【设计意图：三个规律的研究目的是建构完整的商的变化的知识体系，但其重点放在商

6、不变规律。通过经历“猜想一一验证一一结论”的过程，让学生体验研究 数学问题的基本思路和方法，培养研究问题的能力。】三、巩固理解，灵活应用。1 第一关。判断。下题中哪个算式正确？在它的后面画，否则画“ X”。172-12 =72-(12X2)272 - 12 = (72- 2)十(12-3)372- 12 = (72X2)十(12X2)2.第二关。比一比，看谁填得又对又快。1150-30=(150X3)-(30X)260-12=(60-2)-(1202)3200-40=(200X)-(4005)4150- 50=( 1500口)-( 500口)3.第三关。P94 第 4 题。介绍用划去被除数和除数末尾的 0 的方法来表示同时除以 10、100。4.第四关。看谁算得又对又快。120-60560 - 80480-40 3200-400【设计意图：具有层次性的针对练习，有助于加强对商不变规律的理解和应用。】机动题：5.第五关。不计算，你能说出哪本书贵吗？四、全课总结1、商有哪些变化规律？我们刚才是怎样进行研究的？2、课后拓展：1有余数除法中也能体现商不变规律吗？那么余数变吗？2商的变