PID功能详细讲解及PWM波的产生和PWM波形生成原理

1、PID 功能详解一、PID控制简介PID（ Proportional Integral Derivative） 控制是最早发展起来的控制策略 之一，由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程控制，尤 其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制， 简称PID控制，又称PID调节，它实际上是一种算法。PID控制器问世至今已有 近 70 年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控 制的主要技术之一。 当被控对象的结构和参数不能完全掌握， 或得不到精确的数 学模型 时，控制理论的其它技术难以采用时，系

2、统控制器的结构和参数必须依 靠经验和现场调试来确定， 这时应用 PID 控制技术最为方便。 即当我们不完全了 解一个系统 和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适 合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据 系统的误 差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。从信号变换的角度而言， 超前校正、 滞后校正、 滞后超前校正可以总结为 比例、积分、微分三种运算与其组合。PID 调节器的适用围：PID调节控制是一个传统控制方法，它适用于温度、 压力、流量、液位等几乎所有现场，不同的现场，仅仅是 PID 参数应设置不同， 只要参数设置得当均可以

3、达到很好的效果。均可以达到 0.1%，甚至更高的控制要求。PID控制的不足1. 在实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确定，难以建立精确的数学模 型，常规的 PID 控制器不能达到理想的控制效果；2. 在实际生产现场中，由于受到参数整定方法烦杂的困扰，常规PID控制器参数往往整定不良、效果欠佳，对运行工况的适应能力很差。二、PID控制器各校正环节任何闭环控制系统的首要任务是要稳（稳定） 、快（快速）、准（准确）的响 应命令。PID调整的主要工作就是如何实现这一任务。增大比例系数 P 将加快系统的响应，它的作用于输出值较快，但不能很好 稳定在一个理想的数值， 不良的结果是虽较能有效的克服扰动的

4、影响， 但有余差 出现，过大的比例系数会使 系统有比较大的超调， 并产生振荡， 使稳定性变坏。 积分能在比例的基础上消除余差，它能对稳定后有累积误差的系统进行误差修 整，减小稳态误差。微分具有超前作用，对于具有容量滞后的控制通道，引入微 分参与控制， 在微分项设置得当的情况下， 对于提高系统的动态性能指标， 有着 显著效果，它可以使系统超调量减小，稳定性增加，动态误差减小。综上所述，P比例控制系统的响应快速性，快速作用于输出，好比现在(现在就起作用，快)， I 积分控制系统的准确性，消除过去的累积误差，好比 过 去(清除过去积怨，回到准确轨道)，D微分控制系统的稳定性，具有超 前控制作用，好比

5、 未来 (放眼未来，未雨绸缪，稳定才能发展) 。当然这个结 论也 不可一概而论，只是想让初学者更加快速的理解 PID 的作用。在调整的时候， 你所要做的任务就是在系统结构允许的情况下， 在这三个参 数之间权衡调整，达到最正确控制效果，实现稳快准的控制特点。比例控制可快速、与时、按比例调节偏差，提高控制灵敏度，但有静差，控 制精度低。积分控制能消除偏差， 提高控制精度、 改善稳态性能， 但易引起震荡， 造成超 调。微分控制是一种超前控制，能调节系统速度、减小超调量、提高稳 定性，但其时间常数过大会引入干扰、系统冲击大，过小则调节周期长、效果不 显著。比例、 积分、微分控制相互配合，合理选择 PI

6、D 调节器的参数，即比例 系数KP、积分时间常数T i和微分时间常数T D,可迅速、准确、平稳的消除偏 差，达到良好的 控制效果。1. 比例环节成比例地反映控制系统的偏差信号 e(t) ，偏差一旦产生，控制器立即产生 控制作用，以减小偏差。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差 ( Steady-state error )。P 参数越小比例作用越强，动态响应越快，消除误差的能力越强。但实际系 统是有惯性的，控制输出变化后，实际 y(t) 值变化还需等待一段时间才会缓慢 变化。 由于实际系统是有惯性的，比例作用不宜太强，比例作用太强会引起系 统振荡不稳定。 P 参数的大小应在以上定量计算的基础上根

7、据系统响应情况，现 场调试决定，通常将P参数由大向小调，以能达到最快响应又无超调(或无大的 超调 ) 为最正确参数。优点: 调整系统的开环比例系数，提高系统的稳态精度，减低系统的惰性，加快 响应速度。缺点：仅用P控制器,过大的开环比例系数不仅会使系统的超调量增大， 而且会使 系统稳定裕度变小，甚至不稳定。2. 积分环节控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。 主要用于消除静差， 提高 系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数 T,T 越大，积分作用越弱， 反之则越强。为什么要引进积分作用？ 比例作用的输出与误差的大小成正比，误差越大，输出越大，误差越小，输出越小，误差为零，输出为零。

8、由于没有误差时输出为零，因此比例调节不可能 完全消除误差，不可能使被控的 PV值达到给定值。必须存在一个稳定的误差， 以维持一个稳定的输出，才能使系统的 PV值保持稳定。这就是通常所说的比例 作用是有差调节，是有静差的，加强比例作用只能减少静差，不能消除静差(静差：即静态误差，也称稳态误差 ) 。为了消除静差必须引入积分作用， 积分作用可以消除静差， 以使被控的 y(t) 值最后与给定值一致。引进积分作用的目的也就是为了消除静差，使 y(t) 值达 到给定值，并保持一致。积分作用消除静差的原理是， 只要有误差存在， 就对误差进行积分， 使输出 继续增大或减小，一直到误差为零，积分停止，输出不再

9、变化，系统的 PV值保 持稳定， y(t) 值等于 u(t) 值，达到无差调节的效果。但由于实际系统是有惯性的， 输出变化后， y(t) 值不会马上变化， 须等待一 段时间才缓慢变化， 因此积分的快慢必须与实际系统的惯性相匹配， 惯性大、积 分作 用就应该弱，积分时间 I 就应该大些，反之而然。如果积分作用太强，积 分输出变化过快， 就会引起积分过头的现象， 产生积分超调和振荡。 通常 I 参数 也是由大往 小调，即积分作用由小往大调，观察系统响应以能达到快速消除误差，达到给定值，又不引起振荡为准对一个自动控制系统， 如果在进入稳态后存在稳态误差， 则称这个控制系统 是有稳态误差的或简称有差系

10、统( System with Steady-state Error)。为了消除稳态误差， 在控制器中必须引入 “积分项”。积分项对误差取决于时间的积分， 随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积 分项也会随着时间 的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。 因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳 态误差。PI控制 器不但保持了积分控制器消除稳态误差的“记忆功能” ，而且克服了单独使用积 分控制消除误差时反应不灵敏的缺点。优点：消除稳态误差。 缺点：积分控制器的加入会影响系统的稳定性，使系统的稳定裕度减小。3. 微分环节反映偏差信号的变

11、化趋势， 并能在偏差信号变得太大之前， 在系统中引入一 个有效的早期修正信号， 从而加快系统的动作速度， 减少调节时间。 在微分控制 中，控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。 为什么要引进微分作用？前面已经分析过， 不论比例调节作用， 还是积分调节作用都是建立在产生误 差后才进行调节以消除误差， 都是事后调节，因此这种调节对稳态来说是无差的， 对动态来说肯定是有差的， 因为对于负载变化或给定值变化所产生的扰动， 必须 等待产生误差以后，然后再来慢慢调节予以消除。但一般的控制系统， 不仅对稳定控制有要求， 而且对动态指标也有要求， 通 常都要求负载变化或给定调整等引起扰

12、动后， 恢复到稳态的速度要快， 因此光有 比例和积 分调节作用还不能完全满足要求，必须引入微分作用。比例作用和积 分作用是事后调节 (即发生误差后才进行调节 )，而微分作用则是事前预防控制， 即一发现 y(t) 有变大或变小的趋势，马上就输出一个阻止其变化的控制信号， 以防止出现过冲或超调等。D越大，微分作用越强，D越小，微分作用越弱。系统调试时通常把 D从小往大 调，具体参数由试验决定。如：由于给定值调整或负载扰动引起 y(t) 变化，比例作用和微分作用一定 等到 y(t) 值变化后才进行调节，并且误差小时，产生的比例和积分调节作用也 小， 纠正误差的能力也小，误差大时，产生的比例和积分作用

13、才增大。因为是 事后调节动态指标不会很理想。 而微分作用可以在产生误差之前一发现有产生误 差的趋势就 开始调节，是提前控制，所以与时性更好，可以最大限度地减少动 态误差，使整体效果更好。 但微分作用只能作为比例和积分控制的一种补充， 不 能起主导作用，微 分作用不能太强，太强也会引起系统不稳定，产生振荡，微 分作用只能在P和I调好后再由小往大调，一点一点试着加上去。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。 其原因是 由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用， 其变化总是落后于误差的变化。 解决的方法是使抑制误差的作用的变化 “超前”， 即在

14、误差接近零时， 抑制误差的作用就应该是零。 这就是说， 在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的， 比例项的作用仅是放大误差的幅值， 而目前需要增加 的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势。这样，具有比例 +微分的控制器，就 能 够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严 重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例 +微分(PD)控制器能改善系 统在调节过程中的动态特性。PD控制只在动态过程中才起作用，对恒定稳态情 况起阻断作用。因此，微分控制在任何情况下都不能单独使用。 优点：使系统的响应速度变快，超调减小，振荡减轻，对动态过程有“预测”作 用。在低频段，主要是

15、PI 控制规律起作用，提高系统型别，消除或减少稳态误 差；在中高频段主要是PD规律起作用，增大截止频率和相角裕度，提高响应速 度。因此，控制器可以全面地提高系统的控制性能。三、PID控制器的参数整定PID 控制器的参数整定是控制系统设计的核心容。 它是根据被控过程的特性 确定 PID 控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。 PID 控制器参数整定 的方法很多，概括起来有两大类：1. 理论计算整定法它主要是依据系统的数学模型， 经过理论计算确定控制器参数。 这种方法所 得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。2. 工程整定方法它主要依赖工程经验， 直接在控制系统的试

16、验中进行， 且方法简单、 易于掌 握，在工程实际中被广泛采用。 PID 控制器参数的工程整定方法，主要有临界比 例法、 反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验， 然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。 但无论采用哪一种方法所得到的 控制器参数， 都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临 界比例法。利用该方法进行 PID 控制器参数的整定步骤如下：(1) 首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2) 仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时 的比例放大系数和临界振荡周期；(3) 在一定的控制度下通过公式计算得到 PID 控制

17、器的参数。PID 调试一般原则a. 在输出不振荡时，增大比例增益 P。b. 在输出不振荡时，减小积分时间常数 Ti。c. 在输出不振荡时，增大微分时间常数 Td。PID 调试一般步骤a. 确定比例增益 P确定比例增益 P 时，首先去掉 PID 的积分项和微分项， 一般是令 Ti=0 、Td=0 (具体见 PID 的参数设定说明)，使 PID 为纯比例调节。输入设定为系统允许的 最大值的60%70%由0逐渐加大比例增益 P,直至系统出现振荡；再反过来， 从此时的比例增益P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益P,设定PID的比例增益P为当前值的60%70%比例增益P调试完成。b. 确定积

18、分时间常数 Ti比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数 Ti的初值，然后逐渐减 小Ti，直至系统出现振荡，之后在反过来，逐渐加大Ti，直至系统振荡消失。记录此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%180%积分时间 常数Ti调试完成。c. 确定积分时间常数Td积分时间常数Td 一般不用设定，为0即可。若要设定，与确定P和Ti的方 法相同，取不振荡时的30%d. 系统空载、带载联调，再对 PID参数进行微调，直至满足要求。变速积分的基本思想是，设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对 应：偏差越大，积分越慢；反之则越快，有利于提高系统品质。PWM波的产生PWh控制方式广

19、泛应用于各种控制系统中，但对脉冲宽度的调节一般采用硬件来实现。如使用PW控制器或在系统中增加 PWM&路1等，则成本高、响应 速度慢，而且PWMI制器与系统之间存在兼容问题。另外，控制系统中的信号采 样通常是由A/D转换器来完成，因此检测精度要求较高时，调理电路复杂，而且 因A/D的位数高，从而使设计的系统成本居高不下。本文以应用于温度控制系统为例，介绍利用Motorola公司生产的新型单片机MSP430F41的定时器Time_A设计可以用时间量进行温度采样以与实现PW调节的方法。为了可在使用少量外围电路的情况下实现控制系统的高精度测量和控 制，一方面用时间量采样，在省去1片A/D的情况下得到

20、12位的高精度；另一方 面在定时中断完全用软件实现 PW碉节，以易于进行数据的通信和显示。该系统 在中断可以解决波形产生的实时在线计算和计算精度问题，可精确、实时地计算设定频率下的脉冲宽度。1单片机MSP430F41与定时器MSP43C系列的单片机 F413在超低功耗和功能集 成上都有一定的特色，可大大减小外围电路的复杂性，它的实时处理能力与各种 外围模块使其可应用在多个低功耗领域2。MSP430F41用 16位定时器Timer_A 有如下主要功能模块。(1) 一个可连续递增计数至预定值并返回0的计数器。(2) 软件可选择时钟源。(3) 5个捕获/比较寄存器，每个有独立的捕获事件。(4) 5个

21、输出模块，支持脉宽调制的需要。定时器控制寄存器TACTL勺各位可控制Timer_A的配置，并定义16位定时器的基 本操作，可选择原始频率或分频后的输入时钟源与 4种工作模式。另外还有清除 功能和溢出中断控制位。5个捕获/比较寄存器CCRX勺操作相同，它们通过各自 的控制寄存器CCTLx进行配置。2时间量采样与PWMI制的实现原理 以应用于温度控制系统为例，介绍用定时 器实现信号采样和PWMI制的方法。该温度控制系统包括单片机、温度测量电路、 负载驱动电路与电源控制、低电压检测和显示电路等其他外围部分。单片机MSP430F41中用于测量和控制温度的主要 I/O 口有：P1.0 :输出50Hz 方

22、波，用于产生三角波。P1.2 :驱动温度控制执行元件，2kHz方波PW输出。P2.0 :脉宽捕捉。2.1单片机端口的中断设置 温度控制系统的50Hz方波输出、PWM&出和输入捕 捉都是由定时中断来实现。这3个中断分别由P0 P1和P2口的外围模块引起，属 于外部可屏蔽中断。初始化时，对这3个I/O 口进行中断设置，并对Time_A控制 寄存器TACTL设置，包括输入信号2分频、选用辅助时钟ACLK等。当定义完捕获 /比较寄存器后，重新赋值TACTL启动定时器，开始连续递增计数。2.2脉宽捕捉实现温度值的采样 温度测量电路将温度值转换为电压值，同时单 片机产生的50Hz方波经电容充放电电路变换得

23、到同频率的三角波，其电压值切 割三角波，从而将温度值转换为相应宽度的脉冲送入单片机。波形变化如图1所示。74 /7-1 H77 通过设置CCTL)中的模式位，可将对应的捕获/比较寄存器CCR设定为捕获模式， 用于时间事件的精确定位。如果在选定的输入引脚上发生选定脉冲的触发沿，则定时器计数的值将被复制到 CCR)中。根据这一原理，选定P2.0为输入引脚，设 置CCTL为捕获模式，所测温度值由模拟量经测量电路转换为脉冲后，P2.0捕捉脉冲下降沿，进入中断T2,得到与温度值一致的单位时间的脉冲数，存入 CCR2 作进一步处理。这样，系统就在不使用A/D转换器的情况下完成了模数转换。因为单片机的时钟

24、精确度高，而且时间量是一个相对精度极高的量， 但本系统中用时间量进行温度 米样可获得12位的高精度，同时米用50Hz脉冲，可以大大消除工频干扰。这些 都为进行精确的温度控制提供了必要的条件。2.3 PWM信号生成原理 将捕获/比较寄存器CCR和 CCR定义为比较模式，它们 的输出单元OUT0口 OUT分别对应单片机引脚 P1.0 (TAC)和P1.2 (TA1)。进入 比较模式后，如果定时器 CCRX勺计数值等于比较寄存器x中的值，则比较信号 EQUX俞出到输出单元OUTX中，同时根据选定的模式对信号置位、复位或翻转。其中：设置EQU将 OUT信号翻转，信号时钟与定时器时钟同步，这样就可以在

25、P1.0引脚上得到50Hz的方波信号；设置EQU输出模式为PWMT位/置位。设定模式下定时中断的输出如图2所示。根据设定的PWMT位/置位模式，若CCR1 计数器溢出，则EQU将0UT复位；若CCR计数器溢出，则EQU将 OUT置位。 利用CCR0口 CCR计数起始点的差值，实现占空比的变化，从而在P1.2上完成PWM 输出。系统对占空比的调节是通过改变CCR的基数来实现的。定时器时钟为2MHz CCR和 CCR的计数值为1 000时，可获得2kHz的PW俞出频率。负载驱动 电路将单片机P1.2引脚输出的PWMI号放大滤波，用于驱动大功率的执行元件。Ib；(?l 1 i JJI I V M Kf.il h (,HO闪2 st :權A F世时中即时输行1加电Q g汁X3软件设计3.1系统主程序在主程序中包括系统初始化、定时器的初始化、温 度采样值的读入、负载驱动和显示等。系统进行温度值采样和PWM输出均在定时 中断完成，PWM输出脉冲的占空比则由PID算法得到。系统主程序流程图如图3 所示。rit . + 中新r