高一数学必修2学案空间直角坐标系的建立

1、高一数学必修2学案空间直角坐标系的建立编写人：陈亚妮 编写时间：2013-1-2使用时间：2013-1-8编号： 审核人：第19周 班_组 姓名：_ 组评：_师评：_学习目标：1.通过具体事例感受建立空间坐标系的必要性；2.以正方体为载体使学生深刻感受空间直角坐标系建立的背景及理解空间中点的坐标表示；3.会在空间直角坐标系中用三元有序数组刻画点的位置.学习重点：空间直角坐标系的建立和点在空间直角坐标系中的坐标表示.学习难点：确定点在空间直角坐标系的坐标.一、自主学习1.我们知道数轴OX上的任意一点M都可以用与它对应的一个实数表示；在直角坐标平面上任意一点B可用一对有序数对（x,y）表示.那么在

2、空间当中，如何表示点呢?能否通过建立一个空间直角坐标系，将空间中的任意一点用怎样的有序数组来表示呢？2.空间直角坐标系该如何建立呢？我们通常在平面直角坐标系的基础上，通过原点O，再增加一条与xOy平面垂直的 轴，如图示，这样就建立了三个维度的空间直角坐标系.一般地,将轴和 轴放置在水平面上,z轴就 于水平面.它们通常符合右手螺旋法则,一般建立空间直角坐标系O-xyz时，使xOy=135o,yOz=90o3.构成空间直角坐标系的元素有哪些?4.我们知道了空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M（ ）， 叫做点M的横坐标，叫做点M的纵坐标，叫做点

3、M的竖坐标。二、合作探究1.给出下列叙述：在空间直角坐标系中，x轴上的点的坐标可记为（0,b,0）；yOz平面上的点的坐标可记为（0，b，c）；z轴上的点的坐标可记为（0,0 ,c）；xOz平面上的点的坐标可记为（a，0，c）；其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图示，已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,以A为坐标原点建立空间直角坐标系写出正方体各顶点的坐标.3如图示，点P在x轴正半轴上，=2, PP在xOz平面上，且垂直于x轴， =1,求点P和P的坐标.4.在空间直角坐标系中作出点P（3，-2,4）.三、课堂检测1.点P(-2,0,3)位于( ) A.y轴 B

4、.z轴 C.xOz平面 D.yOz平面2. z轴上的点的坐标的特点是( )A.竖坐标是0 B.横坐标,纵坐标都是0C.横坐标是0 D.横、纵、竖坐标不可能都是03. 点P(1,2,3)关于X轴对称的点的坐标为（）A.(-1,2,3) B.(1,-2,-3) C.(-1,-2,3) D.(-1,2,-3)四、 巩固提高在同一空间直角坐标系中画出下列各点：A（0,0,0）,B（3,0,0）,C（3,2,0）,D（0,2,0）,A（0,0,1）,B（3,0,1）,C（3,2,1）,D（0,2,1）课堂小结：我的收获：我的疑惑：空间直角坐标系一、教学目标：1、使学生深刻感受空间直角坐标系的建立的背景以

5、及理解空间中点的坐标表示。2、通过数轴与数，平面直角坐标系与一对有序实数，引申出建立空间直角坐标系的必要性。二、教学重点、难点：重点：空间直角坐标系中点的坐标表示。难点：空间直角坐标系中点的坐标表示。三、教学方法：学导式四、教学过程问题 问题设计意图 师生活动（1）我们知道数轴上的任意一点M都可用对应一个实数 表示，建立了平面直角坐标系后，平面上任意一点M都可用对应一对有序实数 表示。那么假设我们建立一个空间直角坐标系时，空间中的任意一点是否可用对应的有序实数组 表示出来呢？让学生体会到点与数（有序数组）的对应关系 师：启发学生联想思考，生：感觉可以师：我们不能仅

6、凭感觉，我们要把对它的认识从感性化提升到理性化。问题 问题设计意图 师生活动（2）空间直角坐标系该如何建立呢？1  体会空间直角坐标系的建立过程 师：引导学生看图1，单位正方体 ，让学生认识该空间直角坐标系O 中，什么是坐标原点，坐标轴以及坐标平面。师：该空间直角坐标系我们称为右手直角坐标系。（3）建立了空间直角坐标系以后，空间中任意一点M如何用坐标表示呢？ 2 学生从（1）中的感性向理性过渡 师：引导学生观察图2，生：点M对应着唯一确定的有序实数组 ， 、 、 分别是P、Q、R在 、 、 轴上的坐标师：如果给定了有序实数组

7、 ，它是否对应着空间直角坐标系中的一点呢/生：（思考）是的师：由上我们知道了空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组 来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M ， 叫做点M的横坐标， 叫做点M的纵坐标， 叫做点M的竖坐标。师：大家观察一下图1，你能说出点O，A，B，C的坐标吗？生：回答（4）例1、例2 学生在教师的指导下完成，加深对点的坐标的理解，例2更能体现出建立一个合适的空间直角系的重要性 师：让学生思考例一一会，学生作答，师讲评。师：对于例二的讲解，主要是引导学生先要学会建立合适的空间直角坐标系，然后才涉及到点的坐标的求法。生：思考例一、例二的一些特点。总

8、结如何求出空间中的点坐标的方法。（5）练习2 学生在原宥小结的经验的基础上，动手操作，并且锻炼学生的口才 师：大家拿笔完成练习23水不流要臭,刀不磨要锈,人不学习会落后。4学习永远不晚。- 高尔基 5如果不想在世界上虚度一生，那就要学习一辈子。 -高尔基6经常不断地学习，你就什么都知道。你知道得越多，你就越有力量。 -高尔基7好学而不勤问非真好学者。8书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。9勤劳一日，可得一夜安眠；勤劳一生，可得幸福长眠 达·芬奇（意大利）10形成天才的决定因素应该是勤奋 郭沫若11人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升12你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫13灵感不过是“顽强的劳动而获得的奖赏” 列宾14贵有恒何必三更眠五更起，最无益只怕一日曝十日寒。15成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦16.人在做，天在看。17.留心处处皆学问.18.宁可输事，不可输心。19.在没有承认之前，我还没有失败。20.即使现在，对手也在不停地翻动书页。21.宁可在尝试中失败，