高中数学必修一112集合间的基本关系导学案

1、集合间的基本关系导学案 班级 姓名 时间_年_月_日【学习目标】其中2、3是重点和难点1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2. 理解子集、真子集的概念，了解空集的含义；3. 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；【课前导学】预习教材第6-7页，找出疑惑之处，完成新知学习1、子集：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，我们就说两个集合有包含关系。称集合是集合的子集。记作：或。读作：“含于”或“包含”； B A2、在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图（韦恩图）. 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系

2、为： .子集性质：（1）任何一个集合是 的子集；即：；（2）若，则 。3、集合相等：对于两个集合与，如果集合是集合的子集（），且集合是集合的子集（），此时集合与集合的元素是一样的，因此，称集合与集合 。记作：。4、 真子集：对于两个集合与，如果 ，但存在元素且，我们称集合是集合的真子集。记作：A B（或B A），读作：A真包含于B（或B真包含A）.5、空集：把 的集合叫做空集，记作 . 规定：空集是 集合的子集。【预习自测】首先完成教材上P7第1、2、3题； P12第5题；然后做自测题1下列各式中正确的是（ ）A B C D2下列四个命题：0；空集没有子集；任何一个集合必有两个或两个以上的子集

3、；空集是任何一个集合的子集其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个3集合1，2，3的子集共有（ ）A7个B8个 C6个D5个4用适当的符号填空（1）0 ；（2） 0；（3） ；（4）（2，4） （x，y）|y2x；（5） 5. 写出集合的所有真子集组成的集合： 【课内探究】首先独立思考探究，然后合作交流展示1探究：比较下面几个例子，你发现两个集合之间有哪几种基本关系？与；与.2思考：（1）符号“”与“”有什么区别？试举例说明.（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？ 若； 若.例1 写出集合的所

4、有的子集.变式：探究元集合的子集，真子集，非空子集个数例2 判断下列集合间的关系：（1）与；（2）设集合A=0,1，集合，则A与B的关系如何？变式：若集合，且满足，求实数的取值范围.例3已知集合 A=x , y , x+y , B=0 , x2 , xy , 且 A=B求实数 x , y 的值集合间的基本关系【目标检测】（时量：5分钟 满分：10分）评价： 【基础检测】1. 下列结论正确的是（ ）. A. A B. C. D. 2. 设，且，则实数a的取值范围为（ ）. A. B. C. D. 3. 若，则（ ）. A. B. C. D. 4. 满足的集合A有 个.5. 设集合，则它们之间的关系是 ，并用Venn图表示.【能力提升】（选做）1.已知集合，B1,2，用适当符号填空： A B，A C，2 C，2 C.2. 设,写出的所有非空真子集 .3. 已知集合，且满足，则实数的取值范围为 .4. 若集合为空集