认识二元一次方程组

1、一元：一元：一个未知数一个未知数一次：一次：含有未知数的含有未知数的项项的次数是的次数是1次次分母中不含有未知数分母中不含有未知数2、x=5是方程是方程3x+5=20的解吗？为什么？的解吗？为什么？1、下列哪些方程是一元一次方程？、下列哪些方程是一元一次方程？3x=5 x+y=16 2a+8=2 =x+3 xy+6=34 3x + y = 28X=0 =x+3 x2课前小热身课前小热身xxxx使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解2 认识二元一次方程组学习目标：学习目标： 1 1、能识别二元一次方程、二元一次方程组、能识别二元一次方程、二元一次方程组; ;

2、了解二了解二元一次方程、二元一次方程组的解元一次方程、二元一次方程组的解; ; 2 2、能判断一组值是不是方程、能判断一组值是不是方程( (组组) )的解的解 3 3、通过对实际问题的分析，认识方程组是刻画现实、通过对实际问题的分析，认识方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生观察归纳概括力。世界的有效数学模型，培养学生观察归纳概括力。重点难点：重点难点： 重点：二元一次方程、二元一次方程组解的含义重点：二元一次方程、二元一次方程组解的含义 难点：二元一次方程、二元一次方程组解的简单应难点：二元一次方程、二元一次方程组解的简单应用。用。你能解决下面这个有趣的鸡兔同笼问题吗？你能解决下面这个

3、有趣的鸡兔同笼问题吗？上上 有有 三三 十十 五五 头头今今 有有 鸡鸡 兔兔 同同 笼笼下下 有有 九九 十十 四四 足足问问 鸡鸡 兔兔 各各 几几 何何+ =352+4=94解：设鸡有解：设鸡有x x只，兔有只，兔有y y只只 + =35 2+4=94 上面所列各方程含有几个未知数上面所列各方程含有几个未知数? ?含未知含未知数的项的次数是多少数的项的次数是多少? ? 想一想想一想含有含有两个两个未知数，并且含未知未知数，并且含未知数的项的次数都是数的项的次数都是一次一次的方程的方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程.动动脑，你能行动动脑，你能行1、判断下列方程是否二元一次、判断下列方程是

4、否二元一次 方程？方程？ 3a+5=9 m+n=18 x2+y=7 d+p+t+9 2xy=8 x+y=3探索新知探索新知+=35 2+4=94 像这样含有像这样含有两个未知数两个未知数的两个的两个一次一次方程所组成的一组方程方程所组成的一组方程,叫叫做做二元一次方程组二元一次方程组。它们是二元一次方程组吗？它们是二元一次方程组吗？(1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x- =0y y1 1(是是)(是是)(不是不是)(不是不是)(是是)(不是不是)y适合

5、适合一个二元一次方程的一组未知数的值一个二元一次方程的一组未知数的值, ,叫做叫做这个二元一次方程的一个解这个二元一次方程的一个解. .（二元一次方程有（二元一次方程有无数无数个解）个解） (1) x= 6,y = 2适合方程适合方程x + y = 8吗吗? X = 5,y = 3呢呢? (2) 你还能找到其他你还能找到其他 x , y 值适合方程值适合方程 x + y = 8吗吗?做中求知二元一次方程组中各个方程的二元一次方程组中各个方程的公共公共解解, ,叫做这个叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解. .=5=3 （3）你能找到一组）你能找到一组 x , y 值同时适合方值同时适合

6、方程程x + y = 8 和和5x + 3y = 34吗吗?做中求知就是二元一次方程组就是二元一次方程组+=85+3Y=34的解的解方法点拨：判断一组解是否是二元一次方程组的解，需要运用代入法1.1.二元一次方程组二元一次方程组x+2y=10y=2x(1)(3)(4)(2)X=4y=3X=3y=6X=2y=4X=4y=2的解是的解是例例1 若方程若方程 是二元一是二元一次方程，求次方程，求m、n的值的值752312nmyx123112nm方程方程 是二元一次方程，是二元一次方程，试求试求a的值的值变式：变式：2)2(1yaxa别忘了别忘了a- -20含有未知项的系数不能为含有未知项的系数不能为

7、0含未知项的次数为含未知项的次数为1；注意：注意：已知二元一次方程3x-2y=6,若y=0,则x= 2 X=-2y=3若若 是是x-ky=1x-ky=1的解的解, ,则则k k的值为的值为( )( )-11.下列各式中，是二元一次方程的是下列各式中，是二元一次方程的是( )A.x+2y=3z B.xy=1 C.x+y=1 D.x-y2=20082.关于二元一次方程关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是的解，下列说法正确的是( )A.只有一个解只有一个解 B.有两个解有两个解 C.有无数组解有无数组解 D.任何一组有理数都是它的解。任何一组有理数都是它的解。3.下列方程组中是二元一次方程组的有下列方程组中是二元一次方程组的有( )个。个。（1） （2）（3） （4） C C 2 3x=2y+5x+y=3x-7x-y = 11x += 1yx = 5x+y = 6x = 2y+1xy =14.以以 为解的二元一次方程组是为解的二元一次方程组是( )A. B. C. D.5. 是方程组是方程组 的解，则的解，则m=_,n=_。 C 7 1 x = 1y = -1x + y = 0 x - y = 1x + y = 0 x - y = -1x + y = 0 x - y = 2x + y = 0 x-y = -2x = 3y = 2x + 2y = m3x -