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1、精选优质文档-倾情为你奉上 等差数列一、课前热身找出规律后填出下面数列中括号里的数: (1) 1, 3, 5, 7, ( ), 11, 13, ( ), (2) 1, 4, 7, 10, ( ), 16, 19, (3) 1, 3, 6, 10, 15, ( ), 28, (4) l, 2, 4, 5, 7, 8, ( ), ( ), (5) 5, 7, 11, 19, 35, ( ), 131; 259, 二、准备知识:1、数列定义:(1) 1,2,3,4,5,6,7,8,( )(2) 2,4,6,8,10,12,14,16,( )(3) 1,4,9,16,25,36,49,( ) 数列的定
2、义:若干个数按一定次序进行排列的一列数,叫做数列.数列中的每一个数称为一项,其中第一个数称为首项,第二个数叫做第二项以此类推,最后一个数叫做这个数列的末项,数列中数的个数称为项数,如:2,4,6,8,100。注意:数列的数是按一定次序排列的,因此,如果组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们就是不同的数列;2、等差数列:从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。我们将后项与前项的差称为公差. =d ,(n2,nN),后一项减前一项为一定值,我们把这个定值叫公差,用d表示。例如:等差数列:3、6、996,这是一个首项为3,末项为96,项数为32,公差为3的数列。练习:1、
3、3、6、9、1275这是一个首项为( ),末项为( ),项数为( ),公差为( )的数列。二例题精讲例题1、(求和公式:总和=(首项十末项)×项数÷2 = 中项×项数)(1)1+2+3+4+5=(2)1+2+3+9+10=(3)1+2+3+99+100=练习1:1+2+80 1+3+5+99例题2: 项数公式:项数=(末项一首项)÷公差 + l(1)2+4+6+200 =(2)已知等差数列2、7、12、52,这个等差数列共有( )项。练习2:1、求等差数列3、6、9、12120共有( )项。 2、46+54+62+262=例题3:通项公式:第几项=首项+
4、(项数1)×公差已知等差数列5,9,13,17,它的第15项为_.练习3:1、自1开始,每隔三个数一数,得到数列1,4,7,10,求第100个数是多少?2、从25往后数18个连续的奇数,最后一个奇数是( )。综合运用1、有10个同学聚会,见面时如果每人都和其余的每个人握一次手,那么共握手 _次。2、某市举行数学竞赛,比赛前规定,前15名可以获奖,比赛结果第一名1人,第2名并列2人,第三名并列3人,每十五名并列15人,用最简便的方法计算出得奖的一共有_人。3、已知等差数列5,8,11,它的第21项为_。4、自1开始,每隔三个自然数写出一个自然数来,得到一个数列,这个数列的前五项是 _,这个数列的前50项的和是_。 5、所有被7除余数是1的二位数的和是_。 6、有一本故事书,小红第一天读了7页,以后每天都比前一天多读3页。他读到第9天刚好读完。这本故事书一共有多少页?7、按一定的规律排列的算式:31, 47, 513, 619,那么,第100个算式是什么?8、一辆双层公共汽车有78个座位,空车出发,第一站上一个乘客,第二站上二个乘客,第三站上三个乘客,以此类推,那么第 站以后,车上坐满乘客。思考题:1、从401到1000的所有整数中,被8除余
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