等腰梯形性质教案

1、课题等腰梯形的性质和判定日期教学目标1 .掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有美概念2 .能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养 学生的分析能力和计算能力.3 .通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或二角形问题，使学生 体会图形变换的方法和转化的思想重难点教学重点：等腰梯形的性质和判定.教学难点：解决梯形问题的基本方法(将梯形转化为平行四边形和三角形及正确 运用辅助线).教法小组讨论，引导发现、练习巩固角色教师活动学生活动备注教学过程一、【复习提问】1 .什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯 形？2 .等腰梯形有哪些性质？它的性质定理是怎样证明的？

2、3 .在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么？常用的辅助线有哪几种？我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来判定一个梯形是 否是等腰梯形呢？今天我们就共同来研究这个问题.二、【引人新课】等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.例1已知：如图，在梯形 相8 中，, 4 = /，求证：加三8(1)如图，过点口作以四、AB ,交的于区,痣 "，所以得口因二a2 .一、 n m "m Tn,* r>iT l - riL AcJ与老师共同讨论 解决。A ID b引导学 生口述 证明方 法，然 后利用 投影仪 出示三 种证明 方法BC(2)作局九0、3 ，

3、通过证msoE推出"二au .我们学过“如果一个 三角形中有两个角 相等，那么它们所对 的边相等.”因此， 我们只要能将等腰 梯形同一底上的两 个角转化为等腰三 角形的两个底角，定 理就容易证明了.IM解决梯形让学生想一想，还可问题的基以用什么样的方法本思想和作辅助线来解决梯方法就是形问题，多找几名学通过添加生回答，然后教师总适当的辅结，可借助多媒体演助线，把示见图).梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决.分别延长BA、CD交于点E ,则白瓦W与也阳在证明梯形性质定理时，我们采取的方法是过点口作口因 "国交它?于因，从而把梯形问题转化成三角形来解， 实质上是

4、相当于把采取 工B平行移动到口E的位置，这种方法 叫做平行移动(也可移对角线)，这是解决梯形问题常用的方法 之一(1) “作高”：使两腰在两个直角三角形中. “移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中. “延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形. “等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点, 并延长与下底延长线交于一点，构成三角形.c都是等腰三角形，所以可得.由此我们想到梯形的性质定理：等腰梯形在同一高上的两 个角相等.例2如图，求证：等腰梯形的两条对角线相等.已知：在梯形me口中，ADffSC , AE = PC，求 证：AC = BD .分析：要证ac = sd ,只要用等腰梯形的性质定理得出 ZABC = ZDCH ,然后再利用©皿仃日,即可得出 <C =即 解决梯形问题常用的方法小结：(以提问的方式总结)(1)梯形性质和判定定理(2)解决梯形问题的基本思想和方法.(3)解决梯形问题时，常用的几种辅助线.板书设计标题方法的说明一、等腰梯形的判定定理